Méthode : Appliquer un agrandissement ou une réduction Le récipient représenté ci-contre a une forme conique et a pour dimensions : OM = 6 cm et SO = 12 cm 1) Calculer, en cm3, le volume de ce récipient Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de cm3
* L’aire d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égale au produit de l’aire de la figure de départ par le rapport k au carré * Le volume d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égal au produit du volume de la figure de départ par le rapport k au cube
IV Déterminer l’aire ou le volume d’une réduction ou d’un agrandissement Propriété Dans un agrandissement ( k > 1 ) ou une réduction ( k < 1 ) de coefficient k, ¤ les longueurs sont multipliées par k ; ¤ les aires sont multipliées par k2; ¤ les volumes sont multipliés par k3
Agrandissement ou réduction Thèmes : Agrandissement ou réduction Niveau : 3e Prérequis : •Connaître les formules de calcul d'aire d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque •Connaître les formules de calcul de volume d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide Durée prévue : 3 séances d'une heure Objectifs :
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS Exercice conseillé p279 Act5 Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base DBA est un triangle rectangle et isocèle en B CB = 6 cm et AB = 4 cm 1) Calculer : • L’aire du triangle DBA ; • Le volume de la pyramide CDAB
4 1 Aires et volumes Effet d’une réduction ou d’un agrandissement - Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, - l’aire d’une surface est multipliée par k2 ; - le volume d’un solide est multiplié par k3 Quelques aspects géométriques d’une
Si k = 1 : Il s’agit d’une reproduction 1 Agrandissement et Réduction: exemple : Si un rectangle a pour dimension : 12 cm par 7cm, alors si k = 2,5 cela entraîne que le nouveau rectangle est un agrandissement du premier (car k > 1) et il a alors comme dimension : (12 x 2,5 = 30 cm) par (7 x 2,5 = 17,5 cm)
Exemple 1 Agrandissement ou réduction d'un segment Exemple 2 Agrandissement ou réduction d'un rectangle Exemple 3 Agrandissement ou réduction d'un cône Le cône de hauteur SO' et de rayon de base O'M' est une réduction du cône de hauteur SO et de rayon de base OM Le coefficient de réduction est : longueurréduite longueurinitiale = SM
La maquette d’une maison a une hauteur de 30 cm, une surface au sol d’aire 1,2 m² et un volume de 0,3 m 3 La maison réelle est un agrandissement de la maquette Le coefficient d’agrandissement est 10 Calculer la hauteur réelle H, l’aire A de la surface réelle au sol et le volume réel V
D E F O œil de l’observateur Croix du bûcheron C B A Il place la croix de sorte que O, D et A d’une part et O, E et B d’autre part soient alignés Il sait que DE = 20 cm et OF = 35 cm Il place [DE] verticalement et [OF] horizontalement Il mesure au sol BC = 7,7 m 1 Le triangle ABO est un agrandissement du triangle ODE
Agrandissements et réductions
2) Un cône a une base de rayon 51cm et 32cm de hauteur Quelle est le volume du cône obtenu après une réduction au tiers ? 3) Une figure a une aire de 16,5 cm2 Après transformation, elle a une aire de 103,125 cm2 Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ? 4) On fait subir un agrandissement de coefficient 5 à
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Chapitre 5 : agrandissement, réduction ; sections de solides
obtient un cercle réduit Volume V= aire de la base × hauteur 3 V= ×r2×h 3 où r est le rayon du disque et h est la hauteur 3ème 6 2010-2011 II Agrandissement, réduction 1/ Activités Activité 1 • On considère la réduction du triangle SRT en un triangle GFH • L'objectif est de trouver un nombre, qu'on appellera coefficient de réduction, qui permet de calculer les longueurs du Taille du fichier : 724KB
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FICHE DE COURS - Physique et Maths
1 réduction car k=0,9 1 2 - le diamètre est multiplié par k=1,3 - la longueur du cercle par k=1,3 - l’aire du disque par k2=1,69 Exercice 4 A(AED)=19,2 dm² Exercice 5 Aire = 2160 m² Exercice 6 OAB est une réduction de ODC
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cours de mathématiques en troisième - Mathovore
lorsque I 'on réduit ou agrandit un solide d'un rapport k, ors le volume de ce solide est multiplié par k3 Par exemple : Si on agrandit une figure d'un rapport 3, alors I 'aire de cette figure est par 32 = 9 Si on réduit un solide d'un rapport 0,2 alors le volume de ce solide est multiplié par 0,23 — — 0,008
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Agrandissement R duction - Cours
Lorsque les dimensions d’une figure F sont multipliées par un nombre positif k, nous obtenons une nouvelle figure F ‘ dont l’aire est multipliée par k² et les volumes , par k3 Si k > 1 , la figure F ‘ est dite être un agrandissement de la figure F Le nombre k s’appelle alors le rapport d’agrandissement Si k < 1, la figure F ‘ est dite être une réduction de la figure F Le nombre k s’appelle alors leTaille du fichier : 367KB
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Agrandissement ou réduction - ac-nancy-metzfr
IREM de Lorraine - Groupe de travail Mathenpoche 2006-2007 Agrandissement ou réduction Thèmes : Agrandissement ou réduction Niveau : 3e Prérequis : •Connaître les formules de calcul d'aire d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque •Connaître les formules de calcul de volume d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide Durée prévue : 3 séances d'une heure
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Fiche d’exercices : Agrandissement réduction
Une piscine a un volume de 180 m3 On réalise une maquette à l’échelle 1/100 Calculer le volume de la piscine sur la maquette Exercice n°14: La forme d’une bactérie est assimilée à un disque d’aire 0,2 mm² On l’observe au microscope muni d’une lentille de coefficient d’agrandissement k=10 Calculer l’aire de Taille du fichier : 243KB
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agrandissement et reduction - pagesperso-orangefr
IV Effet d’un agrandissement ou une réduction sur les longueurs, les aires et les volumes : Lorsqu’on applique un agrandissement ou une réduction de rapport (ou coefficient) k à une figure ou un solide : • les longueurs sont multipliées par k • les aires sont multipliées par k2 • Taille du fichier : 73KB
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Thème du programme Rappel du programme
Effet d’un agrandissement ou d’une réduction Rappel du programme Connaissances Capacités Exemples d’activités, commentaires Commentaires spécifiques au socle Dans les trois premières colonnes, une phrase ou une partie de phrase en italiques désigne une connaissance, une capacité ou une activité qui n’est pas exigible dans le socle 4 1 Aires et volumes Effet d’une réduction
6 jan 2011 · 2010-2011 Volume Il faut faire le produit des trois dimensions du parallélépipède : Aire d'un disque de rayon r : ×r2 (en cm2 ou en m2 ) • Circonférence du MATH est un trapèze de bases [TH ] et [ AM ] Construis-en
cours espace agrandissement reduction
Calculer: • Le coefficient de réduction ; • L'aire du triangle GEF ; • Le volume de la pyramide CGFE 1) • ADBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8 cm2 • VCABD = ADBA x H
Agrand reduc
Les surfaces dont les aires sont à connaître sont celles du carré, du rectangle, du triangle, du disque Les solides dont les volumes sont à connaître sont le cube, le
prof Etude de cas Nancy Metz Agrandissement reduction e
1) Est-ce un agrandissement ou une réduction ? 2) Par quel nombre est multiplié : a) L'aire de sa base ? b) La hauteur de la pyramide ? c)Le volume de la
agrnd reduc
Bien comprendre qu'un agrandissement et une réduction multiplient les longueurs par un même nombre ( ce Vous pouvez vous aider de la page 253 pour les formules de volume 39 p 153 71 p 185 alors les aires sont multipliées par k2
A C E MATHS pour le
3 Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k • L'aire d'une surface est
agrandissements et reductions
propriété 2 : Lors d'un agrandissement / réduction, les angles sont conservés 3 Exemples Exemple 3 : agrandissement d'un volume par 27 Aire = 2160 m²
Chapitre Agrandissements Reductions
Soit k un coefficient d'agrandissement ou de réduction Soit l, A et V, les longueur , aire et volume de la figure F et l', A' et V', les longueur, aire et volume de la
agrandissement reduction
Agrandissement ou réduction : conséquence sur les longueurs, les aires, les volumes Exemple 1 : agrandissement du cube Le rubik's cube ci-contre peut être
Agrandissement reduction lecon
3. Effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes. Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :.
6 janv. 2011 Section. Si on coupe le cône par un plan parallèle à la base on obtient un cercle réduit. Volume. V = aire de la base × hauteur . 3. V =.
Méthode : Calculer le volume d'un cône Calcul de l'aire de la base : ... Par un agrandissement ou une réduction de rapport .
Ecrire les trois formules sur les longueurs les aires et les volumes lors d'un agrandissement ou une réduction de rapport k. 2. 3. ' ' ' L k L. A k A.
3e > mathématiques > Repères annuels de progression agrandissement des aires) et à l'appui de la ... agrandissement ou d'une réduction sur les.
agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs les aires
3e. Mathématiques Quelle est la hauteur de la balle au troisième rebond ? ... Il calcule des grandeurs géométriques (longueurs aires et volumes) en ...
4e > mathématiques > Repères annuels de progression agrandissement des aires) et à l'appui de la ... agrandissement ou d'une réduction sur les.
Chapitre 10 # Étudier l'effet d'un agrandissement-réduction . Pour fabriquer un livre il faut 11 carrés d'aire 5
CB = 6 cm et AB = 4 cm. 1) Calculer : • L'aire du triangle DBA ;. • Le volume de la pyramide CDAB. 2)
Agrandissement réduction cours