Chapitre 10 – Distance d'un point à une droite – Tangente à un cercle 1- Distance d'un point à une droite a) Définition On considère une droite ( d ) et un point
e Chapitre Cours
Distance d'un point à une droite: 1) Inégalité triangulaire : Si A, B et C sont trois points du plan, alors AC < AB + BC 2) Définition et propriété :
chapitre distance tangente bissectrice
Chapitre23 : Distances, tangentes 1 Distance d'un point à une droite Définition : Soit une droite (d) et A un point n'appartenant pas à (d) La distance du point A
cours distance tangente pour le site
A est un point du cercle (C) de centre O La tangente en A au cercle (C) est la droite perpendiculaire au rayon [OA] passant par A Exemple :
distance dun point a une droite tangente cours II
La distance d'un point A à une droite (d) est la longueur du segment [AH] où H est le pied [OA], [OB] et [OC] puis les trois tangentes au cercle en ces points b
manuel chapitre G
La distance de P `a (D) est la longueur du segment PQ,o`u Q est la projection TH ´EOR `EME 2 Une droite tangente en un point P `a un cercle de centre O est
chapitre droites cercles
La droite (∆) est la tangente en A au cercle ( ) III - Bissectrice d'un angle et cercle inscrit Théorème • Si un point est
cp distances tangentes
Une droite est tangente à un cercle au point M si la distance du centre de ce cercle à la droite est égale au rayon Ce qui signifie, en appelant O le centre du
Distance Tangente Cours
La distance entre deux points est la longueur du segment qui a pour extrémités La tangente à un cercle est une droite qui coupe le cercle en un seul point
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On dit que la droite D est tangente au cercle C si cette droite et le cercle on un seul point commun Théorème: On considère un cercle et une droite Si la distance
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DISTANCE D'UN POINT A UNE DROITE TANGENTE A UN CERCLE. BISSECTRICE. 1. Distance d'un point à une droite : pour démarrer : activité 1p184
Soit une droite (d) et un point A n'appartenant pas à (d) la distance du point A à la droite Méthode 2 : Utiliser la tangente à un cercle en un point.
La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A. 2. Tangente à un cercle en un
La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A. 2. Tangente à un cercle en un
Par conséquent : 2 AH ? 2 AM. Et donc : AH ? AM CQFD ! Remarque : c'est ce même raisonnement qui a permis de démontrer que dans un triangle rectangle
La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la II - Tangente à un cercle en un point. Définition.
Cas particulier : Lorsque le point A appartient à la droite (d) la distance du point A à la droite est égale à zéro. II. Tangente à un cercle.
Cas particulier : Lorsque le point A appartient à la droite (d) la distance du point A à la droite est égale à zéro. II. Tangente à un cercle.
tangents à la droite x – 2y = 1 au point T(3 ; ?). Exercice 3.5: Déterminer l'équation du cercle qui ayant son centre sur la droite 2x + y = 0
DISTANCE D'UN POINT A UNE DROITE TANGENTE A UN CERCLE. BISSECTRICE. 1. Distance d'un point à une droite : pour démarrer : activité 1p184
Soit une droite (d) et un point A n'appartenant pas à (d) Ladistance du point A à la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A Remarque : La longueur AH est la plus courte distance entre le point A et tous les points de la droite (d)
2- Droite tangente à un cercle a) Définition On considère un cercle ( C) de centre O On appelle tangente au cercle ( C) toute droite qui n'a qu'un seul point d'intersection avec ce cercle Ce point d'intersection est alors appelé le point de tangence ou point de contact entre la droite et le cercle Exemple b) Propriété caractéristique
II - Tangente à un cercle en un point Définition La tangente à un cercle ( ) de centre O en un point A de ( ) Remarque : La distance entre le centre d'un cercle et toute tangente à ce cercle Exemple : Soit ( ) un cercle de centre O et A un point de ce cercle Trace la droite (?) tangente au cercle ( ) en A On trace le rayon [OA]
1°) Tracer une droite (d) puis un point O à 4 cm de la droite (d) 2°) Placer 3 points situés à 4 cm du point O 3°) Placer tous les points situés à 4 cm du point O Objectif : une première image mentale et une définition "naïve" de la tangente à un cercle
3 Tangente à un cercle en un point Définition La tangente à un cercle (C) (E) de centre O en un point A de (C) est la droite passant par A et qui est perpendiculaire au rayon [OA] NB : la distance entre le centre d'un cercle et toute tangente à ce cercle est égale au rayon du cercle
Tangente à un cercle : Une droite est tangente à un cercle si cette droite " coupe " le cercle en un seul point Cette définition n’est pas suffisante Une droite est tangente à un cercle au point M si la distance du centre de ce cercle à la droite est égale au rayon Ce qui signifie en appelant O le centre du cercle que (OM) est
définition : la distance d’un point à une droite est la distance entre ce point et le point de la droite qui en est le plus proche propriété : le point d’une droite le plus proche d’un point donné est le pied de la perpendiculaire à cette droite passant par ce point exemple : x P distance de P à D = PH D où (PH) ? D et H ?D
Définition: on appelle distance d'un point à une droite la plus courte distance séparant ce point de n'importe quel point de la droite Théorème: la distance d'un point à une droite est la distance séparant ce point du pied de la perpendiculaire à la droite passant par ce point Autre formulation: Théorème: soit A un point et D une
La distance minimale du point O à la droite (D) est atteinte au point H projeté orthogonal de O sur la droite (D) (c’est-à-dire : intersection de (D) avec la perpendiculaire passant par O) Cette distance minimale s’appelle : distance de O à la droite (D)
1 Distance d'un point à une droite Définition : Soit une droite (d) et A un point n'appartenant pas à (d) La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A 2 Tangente à un cercle en un point Définition : La tangente à un cercle (C) de centre O en un point A de
II- Positions relatives d’une droite et d’un cercle 1 La droite et le cercle sont sécants 2 La droite et le cercle sont disjoints d O (C) H A B R * Il existe 2 points d’intersection * d < R * (OH) est l’axe de symétrie de la figure H d O (C) R * Il n’existe pas de point d’intersection * d > R * (OH) est l’axe de
1 Distance d'un point à une droite Définition : Soit une droite (d) et A un point n'appartenant pas à (d) La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH où H désigne le pied de la perpendiculaire à (d) passant par A 2 Tangente à un cercle en un point
Qu'est-ce que la tangente à un cercle ?
- Tangente à un cercle 1) Définition Vient du latin « tangere » = toucher C’est une droite qui « touche » le cercle en un point et un seul. d A 1 d La distance AH est A 2 3 appelée distance du point A à la droite d. d A H M 2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 2) Construction
Comment calculer la distance d’un point à la droite?
- passant par A. AH s’appelle la distance du point A à la droite ????. Cette distance est la distance minimale entre le point A et un point quelconque de la droite ( H est le point de la droite ?le plus proche de A ) Remarque : Si A est un point de la droite, la distance de A à la droite est égale à 0 .
Qu'est-ce que la distance de la droite?
- Cette distance est la distance minimale entre le point A et un point quelconque de la droite ( H est le point de la droite ?le plus proche de A ) Remarque : Si A est un point de la droite, la distance de A à la droite est égale à 0 .
Comment appelle-t-on une droite qui touche un cercle ?
- II. Tangente à un cercle 1) Définition Vient du latin « tangere » = toucher C’est une droite qui « touche » le cercle en un point et un seul. d A 1 d La distance AH est
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