Il est en effet impossible de créer, avec un algorithme, une suite de nombres par-faitement aléatoire On se contente donc de générer des suites pseudo-aléatoires avec un ordinateur ou une calculatrice Une suite de nombres pseudo-aléatoire est une suite périodique, de période aussi grande que possible, dont les nombres,
1 LOIS À DENSITÉ • Par la méthode de l’espérance: On choisit au hasard N valeurs de l’abscisse X d’un point M dans [0;1] On calcule la somme S des N valeurs prises par f(X)=
- AP : Méthode de Monte-Carlo P3 Loi Normale - Loi nomale centée éduite N(,) (l’intoduie à pati des obsevations de la loi de la VA Zn=(Xn - np)/racine(np(1-p) où Xn suit une loi binomiale B(n,p) avec n grand - Connaître la fonction de densité de la loi normale N(0,1) et sa représentation graphique - Théorème de Moivre Laplace (admis)
• 13 - Lois de probabilité – Une v a Tqui suit une loi exponentielle est sans vieillissement : P T > t ( T > t + h ) = P( T > h ) • 13 - Lois de probabilité – L’espérance d’une v a suivant la loi exponentielle de paramètre
P3 Loi Normale - Loi normale centrée réduite N(0,1) (l’introduire à partir des observations de la loi de la VA Zn=(Xn- np)/racine(np(1-p) où Xn suit une loi binomiale B(n,p) avec n grand - Connaître la fonction de densité de la loi normale N(0,1) et sa représentation graphique
Probabilités Loi Normale Casio Graph 35+ IREM de LYON Fiche n°170 page 2 Compléments Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de Touche Menu icone Graphe puis saisir la fonction de densité en Y1 comme ci-contre L’instruction NormPD s’obtient avec le menu OPTN puis choix F 6 et F 3 (
2 D eterminer la loi de probabilit es de la variable al eatoire X qui a tout ensemble de trois billets associe la somme gagn ee 3 Calculer E(X) 4 Le prix de vente du billet etant x e a E(X)=3, v eri er que la vente des 20 billets permet d’obtenir la somme mise en jeu Exercice 5 Trois urnes U 1;U 2;U
c) En déduire la limite de la fonction exponentielle en + ∞ d) En posant X = -x; montrer que l’on peut déduire de la limite précédente, le comportement de la fonction exponentielle en - ∞ 2 X est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur [1 ; 5] On note F la fonction répartition définie par : x F x P X x
aléatoire & qui suit la loi normale de paramètres ä=15,5 et = 6 On estime qu’il y a pénurie d’eau lorsque le débit de la rivière est inférieur à 8 m 3 s -1 On estime qu’il y a un risque de crue lorsque le débit est supérieur à 26 m 3 s -1
[PDF]
Probabilités - Lois continues
Exercice 1 Soit X une variable al´eatoire a valeurs dans I = [0;1] dont la loi de probabilit´e a pour densit´e la fonction f d´efinie par f(x) = 4x3 1 V´erifier que la fonction f d´efinie bien une loi de probabilit´e 2 Calculer la probabilit´e P (0,3 6X 60,6)
[PDF]
Lois de probabilité à densité Loi normale
continue X, toute fonction f continue et positive sur un intervalle I ([a;b], [a;+∞ On peut alors écrire l’algorithme suivant : Variables: N, D, I: entiers X, Y: réels dans [0; 1] Entrées et initialisation Effacer l’écran Lire N 0 → D Traitement pour I de 1 à N faire random(0,1) → X random(0,1) → Y si Y 6 √ 1− X2 alors D +1 → D Tracer le point (X,Y) fin fin Sorties Taille du fichier : 288KB
[PDF]
Terminale S - Lois normales - Exercices
On veut construire un algorithme permettant de déterminer le seuil u à 0,001 près On suppose que l’on dispose d’une instruction de type Norm(a,b), qui renvoie P(X∈[a,b]), lorsque X est une variable aléatoire qui suit la loi N (0,1) 1 Compléter l’algorithme suivant
[PDF]
Programme
- connaissent les notions de loi normale et de loi normale centrée réduite - savent que pour un échantillon assez grand, l’histogramme associé s’approche d’une courbe continue (notamment d’une courbe de Gauss dans le cas des variables aléatoires suivant une loi binomiale) -
[PDF]
Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S
Le polycopié n’est qu’un résumé de cours Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter Compléments Certains passages vont au Taille du fichier : 1MB
[PDF]
BAC Blanc TS - Académie de Montpellier
X est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur [1 ; 5] On note F la fonction répartition définie par : x F x P X x; ( ) ( ) Donner la représentation graphique de cette fonction 3 Vrai ou Faux ? a) Si (u n) est une suite géométrique dont les termes sont strictement positifs alors la suite (v n ) définie par v n = ln(u n) est une suite arithmétique b) Si lim ( ) lim ( ) x
[PDF]
BACCALAUREAT GENERAL MATHEMATIQUES Série S
internet des jeunes en France âgés de 16 à 24 ans par une variable aléatoire T suivant une loi normale de moyenne µ =13,9et d’écart type σ La fonction densité de probabilité de T est représentée ci-dessous : 0 1 10 13,9 225 8 1) On sait que p(T >22)=0,023 En exploitant cette information : a) hachurer sur le graphique donné un annexe, deux domaines distincts dont l’aire est
[PDF]
SUJET DU BAC MATHÉMATIQUES - Freemaths
MATHÉMATIQUES – Série S – Enseignement Obligatoire Coefficient : 7 Durée de l’épreuve : 4 heures Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur Le sujet est composé de 4 exercices indépendants Le candidat doit traiter tous les exercices
[PDF]
ENSEIGNEMENT OPTIONNEL DE MATHEMATIQUES
« L’enseignementoptionnel de mathématiques complémentaires est destiné prioritairement aux élèves qui, ayant suivi l’enseignementde spécialité de mathématiques en classe de première et ne souhaitant pas poursuivre cet enseignement en classe terminale, ont cependant besoin de compléter leurs
I Densité de probabilité et loi de probabilité 1) Variable aléatoire continue continue 2) Densité de probabilité Soit f une fonction de R dans R f est une
LoisProbabiliteContinues
1) Découverte des lois continues et des fonctions de répartition Le programme de Terminale S prévoit l'étude de deux lois continues et non uniformes : la loi normale Il s'agit effectivement d'une densité de probabilité car f est continue et
lois continues
BAC Mathématiques – Séries S – ES/L – STMG – STI2D – STL LOIS A DENSITÉ LE COURS [Série – Matière – (Option)] 2 Exemple : sur f est continue sur et
mathematiques series s es l stmg sti d stl lois a densite cours
16 jan 2020 · Sylvie Alory, Professeure de maths au lycée La Fontaine, Paris (16è) Charlotte variable aléatoire continue (loi uniforme sur un segment)
conf IREM Limoges janv
31 mar 2015 · 1 2 Densité de probabilité et espérance mathématique 2 1 3 Loi 1 TERMINALE S continue X, toute fonction f continue et positive sur un intervalle I ([a; b], [a; +∞[ Définition 3 : Une variable aléatoire X suit une loi uniforme dans l'intervalle On peut alors écrire l'algorithme suivant :
cours lois densite loi normale
II Densité de probabilité et loi de probabilité Définition Une variable aléatoire continue est une fonction qui à chaque 2 3 Espérance mathématique de Terminale ES exige de connaître trois valeurs (particulières) de probabilités :
Cours+lois+de+probabilit C A + C A +densit C A version+prof
En terminale S, le programme propose l'étude des lois discrètes de Bernoulli et binomiale et introduit deux lois continues « à densité » : la loi uniforme sur [0,
AAA
Tle ES - programme 2012 –mathématiques – ch 7 – cahier élève Pour qu'une fonction f continue positive sur un intervalle I soit une densité de probabilité,
TleES Cahier eleves ch
Mathématiques – Probabilités et statistique Espérance d'une loi normale centrée réduite (uniquement en terminale S) l'histogramme d'une variable continue une variable aléatoire à densité X, de loi normale de moyenne µ = 6000 et 1° Voici un exemple d'algorithme en Algobox et sa traduction dans le logiciel R
LyceeGT ressources Math T proba stat