1 Déterminer l'intervalle de confiance de la proportion p des entreprises intéressées par le logiciel, au seuil de risque 1 2 Quelle aurait dû être la taille de l'échantillon pour que l'amplitude de l'intervalle de confiance soit de 20 points (erreur de 0,1) Solution 1
3/ Donner une représentation graphique de la distribution des budgets " acancesv" (1,5 pts) Pour donner une représentation graphique correcte de la distribution (histogramme), il faut au préalable corriger les fréquences puisque l'amplitude est di érente selon les intervalles Budget F f A f' 0 [800-1000[ 0,08 200 0,08 0,08 [1000-1400[ 0
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Donc il existe une loi de Poisson dont les résultats sont proches de la réalité λ = np = 3 La loi de Poisson à utiliser est la loi P(3) c Donner, à l'aide de la table de la loi de Poisson, les probabilités demandées plus haut Comparer à celles obtenues par une loi binomiale Dans la table de la loi de Poisson, on peut lire :
Partie B Loi normale, intervalle de confiance et test d'hypothèse Les éoliennes comportent généralement un frein mécanique qui permet d’immobiliser le rotor au cours des opérations de maintenance et d’éviter ainsi l’emballement de la machine L’entreprise Aquilon produit des pièces de rechange pour ce frein
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intervalle IC tel que : PIC()∋=−θα1 pour α∈[01,] fixé Les bornes de l’intervalle de confiance IC dépendent de l’échantillon, elles sont donc aléatoires Par abus de langage, on note souvent PIC(θα∈=−) 1 Remarquons que si αaugmente (ou que si n augmente), l’amplitude de l’intervalle de confiance diminue 2) Vocabulaire
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