AJUSTEMENT AFFINE Statistiques à deux variables Calculatrice Casio Algebra Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre d'éléphants dans une réserve depuis sa création en 1988 Année 1988 1990 1992 1994 1996 1998 Rang de l'année xi 0 2 4 6 8 10 Effectif yi 144 164 210 238 266 316
Soit (d) une droite choisie pour l’ajustement affine Soient P 1,P 2, ,P 5 les projetés respectifs des points M 1,M 2, ,M 5 sur (d) parallèlement à l’axe (oy) Les résidus correspondent aux distances M 1P1 , M2P2 , , M 5P5 La droite de régression de y en x est l’unique droite d’ajustement telle que la somme
1 D´eterminer l’´equation de la droite d’ajustement a l’aide de la calculatrice 2 Estimer la valeur de ypour x= 45 3 Estimer la valeur de xpour y= 70 Exercice 5 A partir des donn´ees suivantes, d´eterminer l’´equation de la dro` ite d’ajustement par moindres carr´es x i 10 45 30 60 40 y i 40 75 56 90 64
Ajustement affine par les moindres carrés 1 Niveau Terminales STG et ES 2 Situation-problème proposée Introduction à la méthode des moindres carrés 3 Support utilisé Tableur et calculatrice 4 Contenu mathématique Nuage de points Courbe de tendance Suite géométrique 5 Compétences mises en œuvre 5 1Compétences mathématiques
15 – L’ajustement affine (ou extrapolation linéaire) du nuage de point a pour équation Y = ax + b avec a = 7,5 et b = 179 ,1 16 – En séletionnant l’outil DRAW (touche F6) (dessiner en anglais), on trae l’ajustement affine 17 – On peut déterminer les oordonnées d’un point de la droite à l’aide d’un urseur
Un ajustement affine semble-t-il justifié ? 2/ Déterminer une équation de la droite d'ajustement d de y en x à l'aide de la calculatrice 3/ Tracer cette droite sur le graphique précédent
l’ajustement affine réalisé est pertinent ou non 2R = 0,99 2 R = 0,01 R2 = 0,73 ajustement pertinent ajustement non pertinent ajustement pertinent ajustement non pertinent ajustement non pertinent i 43 y RE VA Exercice 3 : Films de cochons De 2004 à 2013, on a relevé le nombre de production de films documentaires sur les
ajustement affine 3) Erire l’équation = + de la droite d’ajustement affine On prendra les valeurs de a et de arrondies à l’unité près On lit =11 + 88 4) A l’aide de l’équation de la droite d’ajustement affine, aluler la valeur de si = 10 On remplace x par 10 Soit = 11×10+88=110+88=198
Sep 15, 2020 · 1) Entrer ces données dans votre calculatrice NUMWORKS 2) La forme du nuage permet-elle d’envisager un ajustement affine ? Justifier votre réponse à l’aide d’une phrase caractérisant le nuage de points 3) Erire l’équation = + de la droite d’ajustement affine On prendra les valeurs de a et de b
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ajustement affine algebra - Lainé
calculatrice est bien configurée Pour cela, appuyer successivement sur les touches suivantes : F2 (CALC) F4 (Set) Une boîte de dialogue s’ouvre ; vérifier qu’elle est remplie comme indiqué ci-contre Si les listes ne sont pas correctes, sélectionner la ligne concernée et
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Ajustement affine par les moindres carrés
calculatrice présentant la démarche à suivre pour entrer les données et obtenir l’équation de la droite d’ajustement C’est l’occasion pour le professeur de faire la synthèse de la leçon sur l’ajustement affine Utiliser la calculatrice pour déterminer l’équation de la droite d’ajustement au nuage de points de la
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COURS AJUSTEMENT AFFINE - sitemathfreefr
possible de faire un ajustement affine On fait alors l’hypothèse qu’il existe pratiquement une relation de la forme y = ax + b entre x et y Cet ajustement affine permet de d’estimer une valeur de x pour une valeur de y donnée et vice et versa I) A quoi sert un ajustement af fine ? 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12 0 1 2 3 4 5
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ajustement affine - Free
il existe une unique droite d’ajustement affine qui minimise l a somme des carrés des résidus ☎ S=M1P2 1 +M2P 2 2 + +M nP n2 où P i est le projeté de M i sur la droite d’ajustement parallèlement à l’axe (Oy) cette droite est appelée la droite de régression linéaire de y en x ou droite des moindres carrés
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Ajustement affine - Exercices
Ajustement affine - Exercices Exercice 1 Une entreprise a relev´e sur les cinq derni`eres ann´ees son budget annuel en publicit´e (en centaine d’euros) et le volume annuel de ventes (en millier d’unit´es) Ce relev´e est donn´e dans le tableau suivant : Budget publicitaire 32 33 35 36 37 38 Ventes 50 51 54 54,9 56 58,1 1 Placer sur un graphique les points correspondants au volume de ventes en fonction du
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casio graph 25+ pro - Mathématiques et sciences physiques
Pour o tenir l’ajustement affine (la droite qui approche « au mieux » le nuage de point) : 13 – Séletionner l’outil CALC en tapant sur F1 14 – Puis, l’outil X en tapant sur F2 Puis ax + b en tapant sur F1 15 – L’ajustement affine (ou extrapolation linéaire) du nuage de point a pour équation Y
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Mathématiques : Statistiques à 2 variables FICHE MÉTHODE
d’ajustement affine : Interprétation des paramètres obtenus : On obtient : a = 1,5 b = 55,5 Donc l’équation de type y au x b, a pour expression : y 1 u x 55,5 Pour info : r = 0,99146846 : est le coefficient de corrélation La valeur est comprise entre -1 et 1 La valeur est
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STATISTIQUES À DEUX VARIABLES
II Ajustement affine 1) Interpolation, extrapolation L’objectif est, à partir des valeurs d’une série statistique à deux variables, d’obtenir des approximations pour des valeurs inconnues de cette série Exemples : - On donne une série exprimant la population d’une ville en fonction des années et
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TI82 regression lineaire01 - JoseOuinfr
3/ Ajustement affine de y en x: Combinaison de touches : [stats] puis sélectionner CALC puis "4:RegLin(ax+b)" Saisir les paramètres L1,L2,Y1 Le paramètre Y1 indique à la TI82 que l'équation de la droite de régression doit être stockée dans la fonction Y1
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Statistiques à deux variables
La forme du nuage de points nous permet de dire qu’il existe une fonction affine « xy = f(x) = ax + b et » qui lie les valeurs i y i Pour tracer cette droite, on peut utiliser 3 méthodes : Méthode empirique d’ajustement affine : il s’agit de tracer une droite qui passe par le point moyen G et au plus près d’un maximum de points du nuage Cette méthode n’est pas complètement fausse mais dépend de Taille du fichier : 315KB
AJUSTEMENT AFFINE. Statistiques à deux variables. Calculatrice Casio Algebra. Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre d'éléphants dans une réserve
Nous verrons comment : - Déterminer le point moyen. - Déterminer l'équation de la droite et tracer la droite d'ajustement affine.
Ajustement affine. Méthode : Utiliser un ajustement affine 2) a) À l'aide de la calculatrice déterminer une équation de la droite d'ajustement par.
Remarque : Les calculatrices actuelle sont programmées pour donner les valeurs de a et b de la droite de régression à partir des valeurs des xi et yi. Exemple :.
9 janv. 2018 Ajustement affine du nuage de points. Si la silhouette du nuage de points ... Droite de régression avec une calculatrice Texas Instrument.
À l'aide du module Statistiques de la calculatrice calculer la moyenne
AJUSTEMENT AFFINE. Statistiques à deux variables. Calculatrice Casio ClassPad 300. Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre d'éléphants dans une
Le texte en bleu concerne les calculatrices (TI et Casio) série statistique à deux variables représentée par un nuage justifiant un ajustement affine.
Droite d'ajustement affine. NumWorks. Accès au mode régressions. Choisir l'icône Régressions et valider avec EXE. Dans la suite on se déplacera dans les
Avant de lancer les calculs vérifions si la calculatrice est bien configurée Pour cela appuyer successivement sur les touches suivantes : F2 (CALC) F4 (Set)
Pour résoudre l'exercice nous utiliserons le menu Statistique / STAT des calculatrices graphiques Graph 90+E / Graph 35+E ? Question 1: Entrons dans la
Ajustement affine du nuage de points Si la silhouette du nuage de points est étirée dans une direction une relation affine/linéaire entre
Donner l'équation de la droite de régression de y en x à 001 près grâce à la calculatrice Construction cette droite (AB) sur le graphique en présisant les
Cet ajustement affine permet de d'estimer une valeur de x pour une valeur de y donnée et vice et Calcul du coefficient directeur de la droite a =
On donne ci-dessous les deux étapes avec une calculatrice Numworks un tutoriel pour calculatrice TI est téléchargeable sur la page 36 élèves 36 calculatrices
Ajustement affine Méthode : Utiliser un ajustement affine 2) a) À l'aide de la calculatrice déterminer une équation de la droite d'ajustement par
Ajustement affine 1) Interpolation extrapolation L'objectif est à partir des valeurs d'une série statistique à deux variables d'obtenir
Mdp: Ajustements affines pour une s´erie statistique `a deux variables 1 Enoncés d'exercices 1 1 Peut-on ajuster? Le tableau ci-dessous donne les
3/ Ajustement affine de y en x : Combinaison de touches : [stats] puis sélectionner CALC puis "4:RegLin(ax+b)" Saisir les paramètres L1L2Y1 Le paramètre Y1
Comment calculer l'ajustement affine ?
Dans la pratique, on détermine cette droite de régression de y en x, d'équation y = ax + b à l'aide de la calculatrice. Le coefficient directeur a donne la pente du nuage de points.Comment savoir si l'ajustement est affine ?
Si les points correspondants à la série, placés dans un repère, sont relativement alignés, il est alors possible de faire un ajustement affine. On fait alors l'hypothèse qu'il existe pratiquement une relation de la forme y = ax + b entre x et y.- En mathématiques, un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Il est utilisé notamment en analyse de données pour évaluer la pertinence d'une relation affine entre deux variables statistiques, et pour estimer les coefficients d'une telle relation.
AJUSTEMENT AFFINE