Ecoulements de Stokes – faibles nombres de Reynolds – Daniel Huilier – février 2010 Les écoulements à très faibles nombre de Reynolds : Ecoulements de Stokes Introduction Le rapport entre forces d'inertie et de viscosité peut varier d'un écoulement à un autre et, pour un écoulement donné, d'un point à l'autre du champ
6 Ecoulements à nombre de Reynolds faible L’analyse d’un écoulement caractérisé par un nombre de Reynolds faible ( Re ≪1) peut être réalisée de façon approximative lorsque certains termes dans les équations de Navier-Stokes deviennent négligeables Un exemple provient du cas d’un écoulement à vitesse très faible: les
Situations à faible nombre de Reynolds Dans l’eau, des tailles et des vitesses faibles U;L ˝1 (un grand nombre d’écoulements biologiques) A l’échelle humaine, des fluides très visqueux ˛1, (miel, silicone, etc ) Des vitesses extrêmement faibles U ˝˝1 et/ou des fluides extrêmement visqueux (ex: glaciers) F Alouges
La faible valeur de la viscosit´e de l’eau et de l’air fait que la plupart des ´ecoulements que nous observons dans la vie courante sont des ´ecoulements a grand nombre de Reynolds ou` l’inertie est pr´epond´erante devant la viscosit´e
tous à très grand nombre de Reynolds U (m/s) L (m) Re Ecoulement atmosphérique 10 105 1011 Autour d’une aile d’avion 100 10 108 Autour d’une voiture 30 4 106 -107 Jet sortant d’un robinet 0,1 0,01 103 Ecoulement sang aorte 1 0,01 104 Pour avoir un écoulement à faible nombre de Reynolds, il faut soit : - une grande viscosité - L
un courant principal à faible nombre de Reynolds Dans notre cas, le rapport cyclique α est constant et égal à 0 5 (signal sinusoïdal) Dans un premier temps, une large gamme de fréquence
fréquence réduit k=0 05 et le nombre de Reynolds Re=1 35×105 et la vitesse de l’écoulement U∞ =14m/s l’axe de rotation est fixe à 0 25 de la corde Concernant présente études les modèles de turbulence utiliser k-ω et k-ε standard L’intensité de turbulence et de 0 08
de 0,1 à 1 qui dépend de l’état de surface de la sphère ( )2 2 F C µ r v est une expression adimensionnée de la force F et Re est une expression adimensionnée de la vitesse v : le diagramme C(Re) est universel (attention, échelles logarithmiques) Conclusion : force de traînée (drag force) en fonction du nombre de Reynolds
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Les coulements trs faibles nombre de Reynolds
quelles sont les particularités des écoulements à faible nombre de Reynolds La définition de Re nous montre que nous pouvons rendre la viscosité prépondérante de trois manières : i) : en diminuant la vitesse, ii) : en diminuant la taille de l’écoulement, iii) : en augmentant la viscosité ou bien en combinant ces effets Des écoulements à vitesse extrêmement faible sont
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6 Ecoulements à nombre de Reynolds faible
6 Ecoulements à nombre de Reynolds faible L’analyse d’un écoulement caractérisé par un nombre de Reynolds faible ( Re ≪1) peut être réalisée de façon approximative lorsque certains termes dans les équations de Navier-Stokes deviennent négligeables Un exemple provient du cas d’un écoulement à vitesse très faible: les
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Nombre de Reynolds - OSU Pytheas
Pour avoir un écoulement à faible nombre de Reynolds, il faut soit : - une grande viscosité - L très petit - U très faible - combinaison des ces trois points ex, Re = 1 humain nageant dans du sirop de sucre avec des vitesses de mouvement < 1 cm/min Re augmentant – apparition d’instabilités, puis de la
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ECOULEMENTS´ APETITS` NOMBRES DE REYNOLDS
de ces deux m´ecanismes de transport peut ˆetre appr´eci´ee par la valeur du nombre de Reynolds Re = UL/⌫ La faible valeur de la viscosit´e de l’eau et de l’air fait que la plupart des ´ecoulements que nous observons dans la vie courante sont des ´ecoulements a grand nombre de Reynolds ou` l’inertie est pr´epond´erante devant la viscosit´e Aussi, nombre de raisonnements
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Natation à faible nombre de Reynolds - sorbonne-universitefr
Situations à faible nombre de Reynolds Dans l’eau, des tailles et des vitesses faibles U;L ˝1 (un grand nombre d’écoulements biologiques) A l’échelle humaine, des fluides très visqueux ˛1, (miel, silicone, etc ) Des vitesses extrêmement faibles U ˝˝1 et/ou des fluides extrêmement visqueux (ex: glaciers) F
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Ecoulements a petits nombres de Reynolds
^etre appr eci ee par la valeur du nombre de Reynolds Re= UL= La faible valeur de la viscosit e de l’eau et de l’air fait que la plupart des ecoulements que nous observons dans la vie courante sont des ecoulements a grand nombre de Reynolds ou l’inertie est pr epond erante devant la viscosit e Aussi, nombre de raisonnements \intuitifs" que nous avons sur les ecoulements sont in uenc
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Mécanique des fluides
importants en aérodynamique classique sont le nombre de Reynolds Re, qui caractérise les effets de la viscosité de l'air et en particulier la traînée, et le nombre de Mach Le nombre de Reynolds d'essai Re = ρ VL/ µ est en général plus faible que dans la réalité, la maquette étant plus petite que le véhicule réel
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Transport fluide Chap3 Ecoulement incompressible et
écoulements incompressibles homogènes dans des conduites cylindriques A cette occasion, on introduit la différence entre écoulements laminaires et turbulents, ainsi que le nombre de Reynolds permettant de distinguer ces deux régimes A bas nombre de Reynolds, le calcul analytique est possible en régime permanent On verra qu’un écoulement dans une conduite se traduit par une chute de
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Jet pulsé dans un écoulement transverse à faible nombre de
l’écoulement sont le nombre de Reynolds Re j et le rapport R entre la vitesse moyenne du jet durant la pulsation U j et la vitesse du courant principal U cf , désignés dans les équations
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Chap3 Traînée d’une sphère solide dans un fluide
distinguent par leur nombre de Reynolds : faible si laminaire, grand si turbulent Ces deux cas limites correspondent à deux expressions différentes de la force de traînée : proportionnelle à la vitesse si laminaire, proportionnelle au carré de la vitesse sinon Dans les cas où la convection l’emporte sur la viscosité (grand ), on peut qualifier l’écoulement de parfait et ainsi Taille du fichier : 646KB
L'analyse d'un écoulement caractérisé par un nombre de Reynolds faible (Re ? 1) peut être réalisée de façon approximative lorsque certains termes dans les
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9 juil. 2012 6. 2.1 Convection forcée laminaire en conduite circulaire chauffée `a flux ... Si l'écoulement est lent (faible Grashof et Reynolds) ...
7.7.6 Tenseur des contraintes de cisaillement pour un fluide newtonien . Cas particulier des écoulements stationnaires à faible nombre de Reynolds.
6 Ecoulements à nombre de Reynolds faible.