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1°) Calculer le produit scalaire AI AJ sans utiliser de repère En déduire : la longueur AH en fonction de a la valeur de cos IAJ 2°) a) Vérifier que le repère R A,i, j avec 1 i AB a et 1 j AD a est orthonormé b) En utilisant ce repère, retrouver le résultat du produit scalaire du produit scalaire AI AJ
Quelle est la valeur du produit scalaire suivant : a r V r? Donner toutes les explications nécessaires 5 Calculer le nombre de tours effectués en 2 minutes Exercice 2 (3 points) Bille dans un ascenseur Une petite bille (B) de masse m = 1,0 102 g est accrochée à l’extrémité inférieure d’un fil inextensible et de masse
1°) Placer le point E de la droite AD tel que EA AD 15 i puis le point F de la droite BC tel que FE BC 3 i 2°) Le but de cette question est de calculer le produit scalaire p AF BE i Compléter la troisième ligne du calcul ci-dessous en écrivant une somme de quatre produits scalaires puis finir le
centre de gravité du triangle 1 Calculer les angles de ce triangle 2 Calculer le produit scalaire ABAC et en déduire la longueur AH 3 Exprimer AG en fonction des vecteurs AB et AC, en déduire la longueur AG Exercice 4B 2 : Un bateau avance à 24 km/h Pour aller de B en A, il devra passer par C car la profondeur est insuffisante
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— 14 4 vaut 2: c’est le reste de la division euclidienne de 14 par 4, on dit aussi « 14 modulo 4 » Remarque Dans tout ce cours, on écrira les « nombres à virgule » sous la forme 3 5 (et pas 3,5)
sont colinéaires de même sens, alors u v u v Si u et v sont colinéaires de sens contraires, alors u v u v cas particulier: u u u u = 2 u car u et u sont colinéaires de même sens u u est alors noté u2 et est appelé carré scalaire de u On a donc u2 = 2 u ou 2 AB = AB2 Suite du cours: page suivante
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