ariationsV de fonctions - 2nde 1 Fondamentaux sur les fonctions Dé nition : Une fonction est un procédé qui permet d'associer à tout nombre x, élément d'un ensemble E de départ , un nombre unique noté f(x) L'ensemble Eest l'ensemble de dé nition de la fonction f Le nombre f(x) est appelé l'image du nombre xpar la fonction f
Soit Cla courbe représentative d'une fonction f L'image f(x) d'un nombre x par f se lit sur l'axe des ordon-nées : c'est l'ordonnée du point d'intersection de la courbe Cavec la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (x;0); les antécédents s'il y en a de tout nombre y par f se lisent sur l'axe
Définition d’une fonction I) Exemples et définition 1) Exemples : Exemple 1 : Voici une machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ???? le transforme en un unique nombre Ce procédé est appelé fonction Exemple 2 : Voici une autre machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ???? le transforme en un unique nombre
38 p 26 + 41, 48 et 49 p 51 + 55, 59 et 60 p 52 Exercices Wims : Identités remarquables Vidéo 3 : Courbe représentative d'une fonction (Partie 1) Learning Apps : Vidéo 3
Tracer les courbes représentatives de ces fonctions sur une calculatrice graphique a f x x 1 ()= −4 b f x x 2 ()=− +3 4 c 3 2 1 5 f x x= − d 2 f x x 4 = +3 e 2 3 5 1 1 5 4 f x x x= − Exercice 3 Pour chacune des courbes suivantes, indiquer s’il s’agit de la représentation graphique d’une fonction : x −4 2 3 4 7 f x() 2
1 Quel est l’ensemble de définition de la fonction f? 2 f admet-elle un minimum, un maximum? Si oui, lesquels? 3 Dresser le tableau de variations de f 4 Quel est le nombre d’antécédents de 0 par f? 5 Dresser le tableau de signes de la fonction f Exercice 2 : Voici des informations concernant une fonction f :
3 La composée de deux fonctions impaires est une fonction impaire 4 Soient E une partie de R et f : E R une fonction impaire sur le domaine D Alors nécessairement, D contient 0 et f(0) = 0 5 Soit f : R R une fonction impaire sur R et croissante sur R + Alors nécessairement f est croissante sur R tout entier 6
Savoir déterminer une fonction affine Enoncé F est une fonction affine qui vérifie et Déterminer l’expression de Solution est une fonction affine de la forme On a alors se traduit par : On a donc Savoir représenter graphiquement une fonction affine Enoncé Dans un repère, tracer la droite (d) qui représente la fonction affine Solution
Calculer l’image d’un nombre, c’est évaluer la valeur d’une expression littérale Calculer le (ou les) antécédent(s) d’un nombre, c’est résoudre une équation MÉTHODE 5 Lire graphiquement une image et des antécédents Ex 46 p 89 Exercice d’application Voici la courbe représentative d’une fonction f définie sur [−2;4]
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2de 2 – 2de 2 ––– Contrôle n° 2 de mathématiquesContrôle n
1) Quelle est l'image de 2 par la fonction f ? 2) Donner un antécédent de 3 par la fonction f 3) Donner un antécédent de – 5 par la fonction f Exercice 4 Soit f la fonction définie sur Y par f(x) = 2 x 1 x 1 − + et soit cccc sa courbe représentative 1) Calculer l'image de 2 3 (le résultat sera donné sous forme de fraction irréductible)
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Nom : Classe : Devoir commun de Mathématiques SECONDES
1 On considère la fonction définie par (????)= 3 ????2+1 Affirmation 1: « √Un antécédent de 0,75 par la fonction est −3 » 2 g est une fonction définie sur ℝ a et b désignent deux nombres réels Affirmation 2: « Si ( )= ( ) alors = » 3 On désigne par ????ℎ
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2nde - Etudes de fonctions - Annexe
a) Déterminerres antécédents de —4 b) _ En déduire l'abscisse dusommet de Calculer a'ors l'ordonnée du sommet de PP c) Tracer la parabole9 a) Retrouver l'expression de chacune des fonctions saisies ci-aprèset identifier leur ensemble de définition, b) Dire dans chaque cas, s'agit d'une fonction homo-
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Corrigés des exercices du livret 2nde / 1ère S – STI2D – STL
Exprimer en fonction de x l'aire du triangle IMN A 2− 9????+36 2 Autour des fonctions Pré-requis : Notions de fonctions, images, antécédents, fonctions affines, résolutions d’équations Fonctions de degré 2, tableaux de signes et de variations Exercice 8 : Fonctions affines On considère la fonction affine f définie sur par f(x) = 2x – 3 Sa représentation graphique est
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Les fonctions au collge - Académie de Bordeaux
Exemple t lui de mathématiques ec e correspondance, images et antécédents iré d'un manuel autre que ce L ture d'un graphique, notion d Activité n°2 - Tarifs courrier Utilisation d’un tableau de v aleurs Lec spondance, images et antécédents, introduction du mot ction de » ture d'un tableau, notion de corre « fonction » dans l'expression « en fon Activité n°3 - La machine qui Taille du fichier : 313KB
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Mathématiques - Médiathèque EDUCMAD
le sens de variation d’une fonction ; Déterminer graphiquement l’image d’un nombre, les antécédents d’un nombre Généralités Notion de fonction, coïncidence de fonctions sur un ensemble Fonctions de R vers R - Sens de variation - Représentation graphique dans un repère orthonormé - Image directe image
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Mathématiques Contrôle commun de Seconde
Mathématiques Contrôle commun de Seconde Mardi 01 mars 2011 Durée de l’épreuve : 2 heures L’usage de la calculatrice est autorisé Aucun prêt de matériel n’est toléré La qualité de la rédaction et le soin seront pris en compte dans l’appréciation des copies Exercice 1 (15 points) Partie A Soit f une fonction définie sur [–3 ; 5] représentée par la courbe donnée en
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Un exemple de progression en 2nde - Académie de Bordeaux
Notion de fonction : dépendance d'une variable par rapport à une autre Notion d’images et d’antécédents Symétrie axiale Signe du produit de nombres relatifs Factorisation Encadrement Identité remarquable : 2− =( + )( + ) Définition des notions de multiple, de diviseur, de nombre pair, de nombre impair • Démonstrations
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Mathématiques - Free
doivent être introduits au cours du traitement d’une question en fonction de leur utilité Comme les éléments de logique mathématique, les notations et le vocabulaire mathématiques sont à considérer comme des conquêtes de l’enseignement et non comme des points de départ Pour autant, ils font pleinement partie du programme : les objectifs figurent, avec
Le programme de mathématiques y a pour fonction : • de conforter Pour la lisibilité on utilise l' « indentation » qui consiste à écrire les instructions sur des lignes différentes en décalant les mots ant 10 secondes, puis recopier vers e
lycee
d'objets dans l'espace, la représentation graphique de fonctions, le calcul numérique à gnement des mathématiques dans le second cycle :classe éloignée du bac calauréat la méthode peu pratique et anti-scientifique des Grecs de représenter les dent ; on est conduit à prendre D = h = 10 , ce qui donnera une boîte
AAP
21 nov 2020 · membre soit le produit de deux fonctions entières en y, z, le second membre sera V Si les deux équations du second degré représentent dents et réfléchis suis^ant lesquels la droite qui a ce point pour pôle inverse
NAM
21 5 Calcul des intégrales de chemin (II) et les fonctions de Green 284 n' avons pas à résoudre l'équation différentielle de second ordre exp(ant) où la sommation est sur les zéros de q(s) Exemple 7 7 ˜f(s) = (3s2 − 3s + 1)/(2s3 + 3s2 − 3s − 2) Prenons maintenant plusieurs formes de f(t) de l'exercice précé - dent
M Phys
18 juil 2015 · On peut voir le langage mathématique comme un jeu de construction, dont le Pour une fonction, le sous-ensemble de l'ensemble de dent dans l'ensemble de départ 3 anti-symétrique si x relié à y et y relié à x entraînent x = y À part que le second énoncé est nettement plus compréhensible que le
lm
10 juil 2012 · Tableau de signe d'un polynôme du second degré Dans le cas où dent, comme première illustration du principe de récurrence que si on pose GX(x)=1 − FX(x) = P(X>x) (une sorte d'anti-fonction de répartition), alors, si
unandemaths
12 T de Fourier des fonctions 4 Analyse complexe — fonctions holomorphes 99 breux bons ouvrages de mathématiques pour la physique ont vu le jour — Le second problème est la résolution de l'équation de la chaleur, soit en utilisant des dents) ; elle permet aussi de décrire de façon simple des distributions
On considère la représentation graphique la fonction : Page 4. 4 sur 11. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr a) Sur quel intervalle
LIVRET MATHEMATIQUES DE LA 3EME VERS LA 2NDE. ACADEMIE DE LILLE. 1. Livret d'exercices de 2- b- Lire les éventuels antécédents de 15 par la fonction h.
Spécialité : Mathématiques Exercice 1 : images et antécédents ... Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante :.
Dès la rentrée en septembre
“En mathématique c'est comme dans un roman policier ou un épisode de Déterminer le (ou les) antécédent(s) de 8 par la fonction g. page 12 sur 58 ...
Vocabulaire lié aux fonctions : images antécédents
IMAGES ET ANTÉCÉDENTS ! Freemaths : Tous droits réservés freemaths . fr • Mathématiques. Résolution d'une équation du 2e degré.
est appelée une fonction. C'est une « machine » mathématique qui à un nombre donné
[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction image
C.E. MATHEMATIQUES – SUPPORT DE COURS EN LIGNE – NIVEAU 2nde A b. détermine les antécédents éventuels par f de chacun des nombres.
VARIATIONS DUNE FONCTION