Suites arithmétiques et moyennes arithmétiques Suites géométriques et moyennes géométriques • Pour tout entier naturel nnon nul, • Pour tout entier naturel nnon nul, u n−1 +u n+1 =2u n et u n= u n−1 +u n+1 2 u n−1 ×u n+1 =u 2 et u n = √ u n−1u n+1, (si (u n)est une suite positive) Sommes de termes consécutifs d’une
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
Suites arithmétiques et moyennes arithmétiques Suites géométriques et moyennes géométriques • Pour tout entier naturel nnon nul, • Pour tout entier naturel nnon nul, u n−1+u n+1 = 2u n et u n= u n−1+u n+1 2 u n−1×u n+1 = u 2 et u n = √ u n−1u n+1, (si (u n) est une suite positive) Sommes de termes consécutifs d’une
Created Date: 11/22/2015 6:49:08 PM Title () Keywords ()
Suites arithmétiques et géométriques A) Suites arithmétiques 1 Définition et formules Définition : forme récursive Une suite est arithmétique lorsque, à partir du terme initial, l’on passe d'un terme de la suite au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre a, appelé raison n ℕ : n+1 =u n +a avec u 0 un réel donné
Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques Suitearithmétique Suitegéométrique Formule de récur-rence u n 1 u n r (oùr estlaraison) Siu n 1 u n r alorspu nqestarithmétiquesderaisonr v n 1 q v n (oùq estlaraison) Si v n 1 v n q alorspv nqestgéométriquederaisonq Variations Sir ¡0 lasuitepu nqestcroissante Sir €0
Les suites arithmétiques sont les suites de la forme ( ) n an b Î + où a etb sont deux réels Pour tous entiers naturels n et p, uu nprnp=+-( ) Expression de un en fonctions de n Si la suite (un)est géométrique de premier terme u0 et de raisonq , pour tout entier naturel n , 0 n
IV - Suites bornées et convergence monotone IV Suites majorées, minorées, bornées 23 Exercice 24 Variations d'une suite 24 Convergence des suites monotones 26 ROC : Suites croissantes 26 Utiliser les théorèmes de convergence monotone 27 A Suites majorées, minorées, bornées Définition Soit une suite définie sur
Suites usuelles 2 2 Terme général Pour tout entier naturel n : un=u0 q n Pour tout entier naturel non nul : un=u1 q n−1 Pour tous entiers naturels n et p : un=upq n−p 2 3 Signe des termes d’une suite géométrique un=u0 q n On suppose u0≠0 et q≠0 2 3 a Si q > 0 alors pour tout entier naturel n qn > 0 exemples : 3n > 0 ou 0
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES - Maths &
1 SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0= 3,Taille du fichier : 1MB
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4 II Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40
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Suites arithmétiques et suites géométriques
Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r) 2°) Exemple :Taille du fichier : 308KB
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1ère-Bilan suites arithmétiques et géométriques
1ère-Bilan suites arithmétiques et géométriques Question 1€ / 1 La suite (a n) est arithmétique, définie sur N, de raison -2,4 et de premier terme a 0 = 5 € a 5 = -7 € La formule explicite est: a n = -2,4n + 5 € Le terme général est: a n = -2,4 + 5n € La nformule explicite€est: an =( -2,4) + 4 Question 2€ / 1 La suite (b n) est définie par b
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Suites arithmétiques et géométriques - WordPresscom
Suites arithmétiques et géométriques Exercice 1 : L'objectif d'une entreprise fabriquant des lunettes de chantier est d'augmenter sa production annuelle de 5 par rapport à l'année précédente La production annuelle de la 1ère année est U 1 = 12 000 unités On appelle U
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Suites arithmétiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 3 La suite arithmétique (un) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple :
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Cours I : SUITES NUMERIQUES
II Suites arithmétiques et géométriques (rappels) a Suite arithmétiques Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique si : ∀ n ∈ ℕ, un+1 = un + r r est appelé la raison de la suite Calcul direct de un: On a alors un = u0 + nr Somme de termes consécutifs, S: S= u0 + u1 + + un S = nb de termes 2 premier⋅terme+dernier⋅terme ×Taille du fichier : 191KB
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Annexe II - Education
Suites Modes de générations d’une suite numérique Suite croissante, suite décroissante Suites arithmétiques et suites géométriques L’exemple fondamental est l’élaboration de gammes à tempérament égal On introduira les fonctions exponentielles par interpolation des suites géométriques La fonction logarithme décimal sera introduite par
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STL : Semaine du 7 décembre - dimension-kcom
Début nouveau chapitre : suites arithmétiques et géométriques https://www maths-et-tiques fr/telech/19Suites2TM pdf pour la version complète avec des liens actifs sinon vous avez la version papier distribuée la semaine dernière on commence par une vidéo : https://youtu be/pHq6oClOylU puis
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Programme de mathématiques de première générale
L’élève rencontre différents modes de génération de suites : =par une formule explicite u n ƒ(n); =par une relation de récurrence u n+1 ƒ(u n); par des motifs géométriques ou combinatoires, par exemple suite de nombres figurés, suite décrivant le nombre d’éléments dans Taille du fichier : 473KB
Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40 Une telle suite est appelée une suite géométrique de
SuitesP M
2) La suite (vn)n∈N est géométrique de premier terme v0 = −3 et de raison q = 3 On sait que pour tout entier naturel n, vn = v0 × qn = −3 × 3n = −3n+1
suites arithmetiques geometriques
Monka avec lien vidéo (suites arithmétique/géométrique) : http://www maths-et- tiques fr/telech/SuitesAG pdf - Définition, expression explicite d'une suite
SN limites suites
20 mar 2020 · Propriété : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0 Pour tout entier naturel n, on a : = 0 ×
A MATHS Monsieur Dernis
20 mar 2020 · Classe 1A spécialité mathématiques concerne le cours, je vais vous envoyer les fichiers de M Monka du site maths et tiques car ils Lire le Cours I) Les suites arithmétiques parties 1 et 2 ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
A MATHS Monsieur Dernis
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? 3 tique, on parle d'une croissance linéaire Si l'on représente la suite arithmétique Une suite (vn)est une suite géométrique si elle est définie par la rela tion de récurrence
Suites et croissance
1 Sont-ce les premiers termes d'une suite arithmé- tique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le septième terme de cette suite
com suites controle
SUITES GÉOMÉTRIQUES • ACTIVITÉS LES SUITES : MODES DE GÉNÉRATION ET SENS DE VARIATION « Rien de valable n'est Vidéo maths et tiques
Suites
Introduction - Mathématiques Financières L'intérêt simple Suites arithmétiques Suites géométriques Définition Une suite mathématique est une succession
Math Fin Chapitre (E E )