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Codes correcteurs d'erreur

C'est quoi un code systématique ?
Définition 44 Un code est dit systématique si une partie du mot codé coïncide avec le message.
Cette expression permet de deviner les raisons qui ont conduit au choix des bits de parité.
Comment calculer la distance minimale d'un code ?
Code de Hamming
La distance minimale entre deux mots du code est égale à trois.
Si une unique altération se produit, alors le message reçu est à une distance de un d'un unique point du code.
Il est ainsi possible de corriger automatiquement une erreur, si l'on sait que l'erreur est unique.
Comment trouver la matrice de contrôle ?
Matrice de contrôle La matrice de contrôle, notée le plus souvent H, comporte (n−k) lignes et n colonnes.
Elle s'écrit à l'aide de la matrice de parité P: H = (−Pt In−k).
Les codes linéaires sont des codes dont chaque mot du code (noté c) est obtenu après transformation linéaire des bits du mot initial (noté i).
Ces codes sont caractérisés par leur matrice G(k, n) (appelée matrice génératrice) telle que : i .
G = c.

C'est quoi un code systématique ?