^{PDFprof.com Search Engine}

Nombres transcendants

Quels sont les nombres transcendants ?
Un nombre complexe α est dit transcendant si pour tout polynôme non nul P à coefficients entiers, P(α) ≠ 0.
Il en est alors de même pour tout polynôme non nul à coefficients rationnels.
Plus généralement, la théorie traite de l'indépendance algébrique des nombres.
Pourquoi Pi est un nombre transcendant ?
Locution nominale. (Mathématiques) Nombre qui n'est solution d'aucune équation algébrique à coefficients rationnels.
Le nombre pi est un nombre transcendant, c'est pourquoi la quadrature du cercle, telle qu'on l'entendait lorsque le problème a été posé, est une entreprise chimérique.
Comment prouver qu'un nombre est transcendant ?
Si x est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si y est un nombre algébrique irrationnel, alors le nombre x^y est transcendant (Alexandre Gelfond et Theodor Schneider, 1934).
En particulier 2^√², 3^√², 2^√³, √2^√², etc. sont des nombres transcendants._{26 mai 2020}
Qui dépasse le monde sensible, par opposition à immanent. 2.
Qui s'élève au-dessus des autres : Un esprit transcendant.

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nul.Quelques nombres · Classification des nombres · Exemples · NotesAutres questions

Quels sont les nombres transcendants ?