Comment résoudre une équation différentielle ordinaire ?
Résoudre une équation différentielle revient à trouver les fonctions solution y.
Par exemple, l'équation différentielle y" + y = 0 a une solution générale de la forme : y(x) = A cos x + B sin x, où A, B sont des constantes complexes (qu'on peut déterminer si on ajoute des conditions initiales).Comment identifier les équations différentielles ordinaires ?
Les équations différentielles ordinaires ou (ODE) sont des équations où les dérivées sont prises par rapport à une seule variable .
Autrement dit, il n’existe qu’une seule variable indépendante.
Les équations aux dérivées partielles ou (PDE) sont des équations qui dépendent des dérivées partielles de plusieurs variables.A quoi servent les équations différentielles ordinaires ?
Les ODE ont des applications remarquables et ont la capacité de prédire le monde qui nous entoure.
Il est utilisé dans diverses disciplines comme la biologie, l’économie, la physique, la chimie et l’ingénierie.
Cela aide à prédire la croissance et le déclin exponentiels, la croissance de la population et des espèces .- Une équation différentielle est une équation où l'inconnue est une fonction, et qui se présente sous la forme d'une relation entre cette fonction et ses dérivées.
Ex : y^'+ay=0 avec a réel est une équation différentielle. f est une solution de l'équation différentielle.
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