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Langages rationnels

Quels sont les langages rationnels ?
En théorie des langages, les langages rationnels ou langages réguliers ou encore langages reconnaissables peuvent être décrits de plusieurs façons équivalentes : ce sont les langages décrits par les expressions régulières ou rationnelles, d'où le nom de langages réguliers ;
Qu'est-ce que l'ensemble des langages rationnels ?
L'ensemble des langages rationnels sur l'alphabet est le plus petit ensemble de langages stable pour les opérations rationnelles, et qui contient le langage vide , les langages réduits à une lettre et le langage composé du mot vide .
Comment les langages rationnels sont-ils clos ?
Tout d'abord, outre les propriétés de clôture issues de la définition des expressions régulières, les langages rationnels sont clos par complémentaire et intersection : si L1 et L2 sont rationnels alors Σ* L1 et L1 ∩ L2 sont également rationnels. Le lemme de pompage donne une propriété structurelle forte des langages rationnels.
Comment tester un langage rationnel ?
Un mot donné appartient-il à un langage rationnel : il suffit de tester si le mot est reconnu par l’automate. Le langage rationnel est-il vide : pour cela, on teste si, parmi les états accessibles, figure un état final. Le langage contient-il tous les mots : il suffit de tester si le complémentaire est vide.

Quels sont les langages rationnels ?