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Résolution d'une équation différentielle du second ordre à

Comment calculer les équations différentielles du second ordre ?
Découvrir les équations différentielles du second ordre. Résoudre à la main et à l’aide de la calculatrice les équations différentielles linéaires du second ordre. Exercice 1 : On considère l’égalité suivante (E1) : y” (x)  y(x) = 0, qui est une équation différentielle du second ordre. On pourra écrire cette équation sous la forme : y”  y = 0.
Comment résoudre une équation différentielle ?
Le théorème de Cauchy-Lipschitz affirme que l'ensemble S des solutions de l'équation constitue un espace vectoriel de dimension 2. Dès lors, résoudre l'équation différentielle revient à exhiber deux fonctions solutions non proportionnelles : elles formeront une base de l'espace S de solutions.
Comment trouver une équation homogène associée à l'équation différentielle ?
L'équation obtenue en remplaçant d par la fonction nulle est appelée équation homogène associée à l'équation différentielle ; on la suppose résolue. Il suffit alors de trouver une solution y0 de l'équation avec second membre, pour les connaître toutes.
Comment connaître les solutions de l'équation différentielle ?
Il suffit alors de trouver une solution y0 de l'équation avec second membre, pour les connaître toutes. En effet, les solutions de l'équation différentielle sont les fonctions y0 + g où g est une solution générale de l'équation homogène associée.

Comment calculer les équations différentielles du second ordre ?