Trier – Divide and conquer
Tri fusion d'une liste – Programme Python. Python def trifusion(T) : if len(T)<=1 : return T. T1=[T[x] for x in range(len(T)//2)].
Informatique en CPGE (2018-2019) Algorithmes de tri 1 Introduction
Une opération de tri consomme un temps de calcul important sur un ordinateur et il donc Programme du tri par fusion : ... 4 Le tri en Python.
CAPES MATHS OPTION INFORMATIQUE ALGORITHMIQUES DE TRI
Ecrire en Python une version récursive de l'algorithme du tri par fusion d'un tableau de réels. def fusion(gauche droite): igauche
Algorithmes de tri 2
15 nov. 2017 1.4 Implémentation en Python . ... Le principe du tri fusion est de découper en 2 parties égales pour ... Facile à programmer. Externable.
Chapitre 3 Les algorithmes de tris rapides
28 oct. 2014 Tri fusion. Démonstration mathématique. 3 Comparaison de complexité de différentes méthodes de tris. Programmation en Python–2`eme année MP3 ...
Algorithmes de tris
Dans la pratique ces algorithmes seront illustrés en Python par le tri d'une liste à valeurs Ainsi
INFORMATIQUE 2ème année
3) Tri par fusion donnerons des exemples de conversion de programme récursif en programme ... En Python une pile peut être simulée par une liste.
Les algorithmes de tris et leurs implémentations en Python
Le tri par fusion (merge sort en anglais) consiste à diviser le tableau à trier en deux parties de même taille. (à une unité près) puis à fusionner les deux
Leçon 903 : Exemples dalgorithmes de tri. Correction et complexité
des tri par sélection le plus simple à programmer : il se base sur l'idée que le premier découpe simplement le tableau de départ (tri fusion) tandis que ...
1 Algorithmes de tri
Celà ne pose pas de problème en Python car les paramètres sont passés par référence L'algorithme de tri par fusion se programme naturellement de façon ...
Cours n°9 Etienne Lozes (remerciements: Jean-Paul Roy) L1
Le tri d'une liste par fusion Le tri fusion est un premier exemple d’algorithme de type DIVISER POUR REGNER : - je commence par scinder la liste L en deux sous-listes L1 et L2 de même longueur ou presque - je trie récursivement L1 et L2 pour obtenir LT1 et LT2 - je fusionne LT1 et LT2 en une seule liste triée tri-fusion ? [52738
Les algorithmes de tris et leurs implémentations en Python
Le tri par insertion d’un tableau consiste à faire grandir une petite « liste » d’éléments déjà triée en y insérant successivement les éléments de la liste de départ Sur vecteur le tri par insertion est un peu plus délicat à programmer que le tri par extraction car on a besoin
TRI PAR FUSION - Info-NSI
TRI PAR FUSION TRI PAR FUSION LA METHODE DIVISER POUR REGNER En programmation diviser pour régner est une méthode de conception d'algorithmes réduisant récursi-vement un problème en un ou plusieurs sous-problèmes du même type Cette méthode est utilisée notamment pour le tri par dichotomie le tri par fusion et le tri rapide (quick sort)
leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit diu-eilgricad-pagesuniv-grenoble-alpesfrImplémentation des tris - Université Grenoble Alpes
2 Tri par fusion Exercice 5 Implémentez un tri par fusion de la façon la plus simple et lisible possible Vous pouvez utiliser les facilitésdePython:tranchagedelisterecopiedelisteetc Exercice 6 Améliorez le programme précédent pour éviter de réallouer un nouveau tableau temporaire à chaque appeldefusion :
Chapitre 3 Les algorithmes de tris rapides - ATSPACE
Le tri fusion (merge sort) est un des premiers algorithmes invent es pour trier untableau car (selon Donald Knuth) il aurait et e propos e par John von Neuman d es1945 ; il constitue un parfait exemple d'algorithme naturellement r ecursif qui utilise leconcept de la programmationdiviser pour r egner Principe de fonctionnement
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Tri fusion 1 Présentation du problème 2 Quelques dé?nitions 3 Calcul de la médiane Dé?nition 1 1 Un algorithme de tri permet d’organiser une collection d’objets selon un ordre déterminé Les objets à trier doivent pour cela faire partie d’une classe munie d’une relation d’ordre
Qu'est-ce que le tri par fusion?
- Le tri par fusion ( merge sort en anglais) consiste à diviser le tableau à trier en deux parties de même taille (à une unité près) puis à fusionner les deux parties après les avoir triées récursivement.
Comment implémenter un algorithme de tri?
- Chaque algorithme de tri peut être implémenté sur liste chaînée ou bien sur vecteur indexé. Les listes chaînées étant, par dé?nition, des objets récursifs, les implémentations les concernant se font en programmation fonctionnelle1et récursive2.
Quel est le principe du tri par segmentation?
- Le principe du tri par segmentation est donc le suivant : segmenter par rapport à un pivot, puis trier récursivement les deux sous-tableaux obtenus. Comme le tri par fusion, le tri par segmentation est donc dichotomique. La di?érence est que les deux parties ne sont pas toujours de même taille (même à une unité près).
DIU EILTP Python
Implémentation des tris
mai 20191 Tri par sélection
Exercice 1 (Récursivité)
Écrire le tri par sélection du minimum de façon entièrement récursive : votre code ne doit comporter
aucune boucle!Exercice 2 (Validation d"un programme de tri)
Écrire une fonctionoracle_triqui prend en argument : une fonction de tri (eh oui, on p eutdonner des fonctions en ar gumentd"autr esfonctions !) une listequi exécute la fonction de tri sur cette liste, et vérifie que le résultat obtenu est conforme (qu"il s"agit
bien des mêmes éléments en ordre croissant).Exercice 3 (Génération de tests)
Écrire différentes fonctions générant des listes à trier : déjà en or drecr oissant,ou pr esque en or dredé croissant en or drealé atoire ave cou sans doublonsChacune de ces fonctions pourra être paramétrée par la taille de la liste à générer.
Exercice 4
Testez votre tri par sélection récursif sur unegrosseliste : que constatez-vous? Quelle leçon en tirez-
vous quant aux algorithmes récursifs en général? Pensez à réutiliser vos méthodes de validation pour les autres tris de ce TP.Vous pouvez même écrire une fonction qui automatise tout le processus : génération de listes de diffé-
rentes formes et taille, puis test systématique avec l"oracle et affichage des éventuels cas problématiques.
2 Tri par fusion
Exercice 5
Implémentez un tri par fusion de la façon la plus simple et lisible possible. Vous pouvez utiliser les
facilités de Python : tranchage de liste, recopie de liste, etc.Exercice 6
Améliorez le programme précédent pour éviter de réallouer un nouveau tableau temporaire à chaque
appel defusion: T outesvos fonctions devr ontpr endreen ar gumentsupplémentair ela liste temp oraire;el lesne seront jamais appelées directement par l"utilisateur. L afonction princip aletri_fusionse contente de créer la liste temporaire (une copie de la listeà trier, par exemple), puis de faire le premier appel à la fonction auxiliaire qui prend cette liste
temporaire en argument.Exercice 7
Améliorez encore le programme précédent pour que la fusion ne fasse qu"une seule recopie des éléments
de la portion à fusionner : on jouera donc sur les deux listes reçues en arguments, l"une servant à recevoir
les données et l"autre à construire le résultat. 13 Tri par tas
Pour ce TP, on considérera des tas dans lesquels c"est la valeurminimalequi est placée à la racine.
Exercice 8 (Structure de tas)
Programmer les fonctions suivantes, dans lequelles l"argumentTest un tas représenté sous forme d"une liste Python :1.tas_vide()
renvoie un nouveau tas ne contenant aucun élément.2.inserer(x, T)
modifieTpour y insérer la valeurx, de façon à conserver une structure de tas.3.minimum(T)
renvoie l"élément minimal deT, sans modifier ce dernier.4.extraire_minimum(T)
renvoie l"élément minimal deT, supprime cette valeur deTet le réordonne de façon à conserver
une structure de tas.Exercice 9 (Opérations avancées)
Programmer les fonctions suivantes, dans lequelles l"argumentLest une liste Pythonquelconque:1.tassifier(L)
modifie la listeLde façon à ce qu"elle devienne un tas, contenant le même ensemble d"éléments
Pour les courageux :il est possible de réaliser cette opération en place et en temps linéaire!
2.tri_par_tas(L)
trie la listeLen deux temps : (a) tr ansformationen tas (b) extr actionsuc cessivedes éléments minimaux de faç onà r econstituerla liste trié e Exercice 10 (Un peu de programmation orientée objet)Construire une classeTas, en utilisant les fonctions programmées précédemment de façon pertinente.
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