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suites arithmético-géométriques : ES/L S Une suite numérique est une fonction définie sur N (l'ensemble des entiers naturels) ou sur un intervalle I
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On dit qu'une telle suite est arithmétique (voir fiche de cours : suites arithmétiques) Exemple de suite arithmétique : Rang Algorithme terme 0 1 1 1 + 3
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Suites arithmétiques et géométriques – Fiche de cours I Suites arithmétiques I 1 Définition Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un
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Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de
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n = 2n qui définit la suite des nombres pairs Les premiers termes de cette suite sont donc : u0 = 2 x 0 = 0 u1 = 2 x 1 = 2 u2 = 2 x 2 = 4 u3 = 2 x 3 = 6
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Fiche d'exercices 5 : Suites numériques - Généralités Mathématiques Première S obligatoire - Année scolaire 2016/2017 PHYSIQUE ET MATHS – Soutien scolaire
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES Fiche d'exercices Première S Exercice 1 Pour les questions suivantes préciser si la suite ( )n
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Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes ! Exemple : Montrons que la suite (Un) définie par Un = 5n + 3 est arithmétique Un+1 - Un = [
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FICHE ELEVE SUITE A - Somme des n premiers entiers naturels impairs On considère la suite (In) définie pour tout entier naturel non nul par: In = 1 + 3
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Fiche suites rappels de première S 1 Définition On peut définir une suite (un) : De façon explicite : un = f(n) De façon récurrente : à un terme :
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3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de
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Il s'agit d'une application de l'ensemble 123456789101112131415 On dit qu'une telle suite est arithmétique (voir fiche de cours : suites
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Programme selon les sections : - notion de suite représentation graphique suites arithmétiques suites géométriques : toutes sections
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Cours sur les suites numériques en 1ère avec définitions et propriétés des suites ainsi que les suites arithmétiques et géométriques
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Le nombre r est appelé raison de la suite Propriété 1: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 si pour tout entier naturel n
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Suites numériques – Fiche de cours 1 Définition Une suite numérique (un) est une fonction (ou un tableau de valeurs) définie par :
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Exercice 3 Attention au premier terme On donne la suite u définie par u1 = 3 et pour tout entier naturel n non nul un+1 = 1 3 un + 1 1 A l'aide d'un
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Définition : Une suite un est une application de l'ensemble ? ou une partie de ? dans ? qui à chaque élément n de ? associe un unique élément noté un
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On considère la suite arithmétique de premier terme = 3 et de raison 2 Calculer + +?+ Exercice 6 On considère la suite arithmétique de premier terme = 653
I. Suites arithmétiques
I.1. Définition
Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a :un+1=un+rLe nombre r est appelé raison de la suite. Propriété 1: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 si pour tout entier naturel n, on a : un=u0+n×rPropriété 2: (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme up si pour tout entier naturel n, on a : un=up+ (n-p)×rI.2. Variations
Soit (un) une suite arithmétique de raison r
- si r >0 alors (un) est croissante - si r <0 alors (un) est décroissanteII. Suites géométriques
II.1. Définition
Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que pour tout entier n, on a : un+1=un×qLe nombre q est appelé raison de la suite.Propriété 1 : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier
terme u0 si pour tout entier naturel n, on a : un=u0×qnPropriété 2 : (un) est une suite géométrique de raison q et de premier terme up si pour tout entier naturel n, on a : un=up×qn-pII.2. Variations
Soit (un) une suite géométrique de raison q
Pour u0 >0 :
- si q >1 alors (un) est croissante - si 0III.1. Cas d'une suite arithmétique
Définition :
n est un entier naturel non nul alors la somme des n premiers entiers naturels est donnée par :1+2+...+n=n×(n+1)
2Propriété :
La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la relation :S=nombredetermes⋅premierterme+dernierterme
21/2Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de coursMathématiques Première générale - Année scolaire 2019/2020
https://physique-et-maths.frIII.2. Cas d'une suite géométrique
Définition :
n est un entier naturel non nul et q un réel différent de 1 alors on a : 1+q+q2...+qn=1-qn+11-qPropriété :
La somme des n premiers termes d'une suite géométrique est donnée par la relation :S=premierterme⋅1-qnombredetermes
1-q 2/2Suites arithmétiques et géométriques - Fiche de coursMathématiques Première générale - Année scolaire 2019/2020
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