5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS PDF

Exemple 1 : Trace un prisme droit à base triangulaire en perspective cavalière fabriquer un patron d'un prisme droit (base triangle ou parallélogramme).

Construire et représenter un prisme droit Description

Base. Hauteur. Arête latérale. Base. Base. Un prisme droit est un solide qui a : de ses faces est un carré de même dimension que cette face.

PYRAMIDE A BASE TRIANGULAIRE.

PYRAMIDE A BASE TRIANGULAIRE. Voici les manipulations pour réaliser à partir d'une feuille de papier A4 une pyramide à supérieur droit comme ci-dessus.

LES POLYÈDRES

Prisme droit à base triangulaire. Prisme droit à base hexagonale. Prisme oblique Un cube fait partie de la famille des prismes droits à base carrée.

AIRE ET VOLUME

Savoir faire des conversions (de à ou bien de à par exemple) Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'un prisme droit ... aire d'une base.

Quest-ce quun prisme? Voici un prisme droit à base triangulaire

Voici un prisme droit à base triangulaire. Définition : Un prisme est un solide qui a: - deux polygones superposables parallèles que l'on appelle les bases.

Untitled

et le pavé droit possèdent 6 faces 12 arêtes et 8 sommets. Activité 3. Garder les groupes de quatre élèves et faire observer un prisme à base triangulaire.

5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS

ABCDEF est un prisme droit à base triangulaire. Construire un prisme de hauteur 25 cm et dont la base est un triangle de cotés 3cm

Untitled

Peux-tu le faire pour un prisme à base triangulaire? 4.6 Le volume d'un prisme droit à base triangulaire 205 ... c) Comment modifierais-tu une des.

Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides

6 janv. 2011 Volume. On fait le produit de la base par la hauteur. Exemple. On considère un prisme à base triangulaire. On suppose que c'est un triangle ...

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.1

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.2

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.3

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.4

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.5

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.6

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 1.7

Découper le patron puis assembler le solide :

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 2

Solide 1. Solide 2. Solide 3. Solide 4. Solide 5.

Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets :

Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Solide 6. Solide 7. Solide 8. Solide 9. Solide 10.

Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets :

Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Solide 11. Solide 12. Solide 13. Solide 14. Solide 15.

Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets :

Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases: Nature des bases:

1. 4. 3.

2. 6. 5.

12. 9.

10. 7.

11. 13.

14. 15. www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS 3 A B C

E 6 cm

8 cm 4cm

7 cm D F 8 cm 8 cm

8 cm C

1 C

2 ACTIVITÉ 3.1

ABCDEF est un prisme droit à base triangulaire. Une fois démonté, on obtient les 5 polygones suivants :

Un triangle ABC tel que AB=4cm BC=6cm et AC=7cm.

Un triangle DEF tel que DE=4cm EF=6cm et DF=7cm.

Un rectangle ABED tel que AB=DE=4cm et AD=BE=8cm.

Un rectangle BCEF tel que BC=EF=6cm et CF=BE=8cm.

Un rectangle ACFD tel que AC=DF=7cm et AD=CF=8cm.

a. Construire ces polygones séparément en les munissant de languettes pour le collage), puis les découper et les assembler pour retrouver le prisme droit ABCDEF. b. Construire à nouveau ces polygones mais en les disposant de manière à obtenir un patron du prisme droit ABCDEF. c. Mesurer ou calculer les valeurs suivantes :

Périmètre de ABC = ........ cm

Périmètre de DEF = ........ cm

Somme des largeurs des rectangles ABED, BCFE et ACFD = ........ cm Somme des aires des rectangles ABED, BCEF et ACFD = ........ cm² A

CTIVITÉ 3.2

Ce dessin représente un cylindre de révolution. Une fois démontée, on obtient les 3 figures planes suivantes :

1 rectangle de largeur 8 cm et de longueur 25,1cm

2 cercles de diamètre 8cm.

a. Construire ces figures séparément en les munissant de languettes pour le collage), puis les découper et les assembler pour retrouver le cylindre de révolution. b. Construire à nouveau ces figures mais en les disposant de manière à obtenir un patron du cylindre de révolution. c. Calculer les valeurs suivantes :

Périmètre du cercle C

1 = ........ cm

Périmètre du cercle C

2 = ........ cm

Aire du rectangle = ........ cm²

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION FICHE DE COURS

Hauteur :

3 cm

Rayon de la base :

2 cm

Périmètre de la base :

12,56 cm

4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm

2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 6 cm

6 cm I. PRÉSENTATION :

a. Prisme droit :

Dans un prisme droit :

Les deux bases (en gris) sont des polygones

(triangles, quadrilatères...).

Elles sont parallèles.

Les autres faces sont des rectangles et sont

appelées les faces latérales. La distance entre les deux bases est appelée hauteur du prisme droit.

Remarque :

Le pavé droit (parallélépipède rectangle) est un prisme droit particulier : ses deux bases sont aussi des

rectangles. b. Cylindre de révolution :

Dans un cylindre de révolution:

Les deux bases sont des disques de même rayon R.

Elles sont parallèles.

La droite joignant les centres des disques est

perpendiculaire à chaque base. La distance entre les deux bases est appelée hauteur du cylindre de révolution. II. F

ABRICATION (PATRONS):

a. Prisme droit - Exemple : Construire un prisme de hauteur 2,5 cm et dont la base est un triangle de cotés 3cm, 4cm et 6cm.

1. On construit une des bases.

2. On construit les face latérales.

3. On construit l'autre base.

b. Cylindre - Exemple : Construire un cylindre de hauteur h=3 cm et de rayon R=2 cm. 1. On construit une des bases.

2. On calcule le périmètre du cercle :

3. P = 2πR= 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm

4. On construit un rectangle de 12,56 cm de long et 3 cm de large.

5. On construit l'autre base.

www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION EXERCICES 1

EXERCICE 1.1

Compléter le tableau suivant sachant que les deux faces grisées sont les bases :

Nombre de...

1. 2. 3. 4. 5. 6.

... faces ... faces latérales ... sommets ... arêtes E

XERCICE 1.2

Nommer les bases et les faces latérales de chaque prisme droit :

1. 2. 3. 4.

B ASES F

ACES LATÉRALES

XERCICE 1.3

Un prisme droit a 5 faces.

a. Quel est le nombre de ses faces latérales ? .... b. Quelle est la nature de ses bases ? ............... c. Quel est le nombre de ses sommets ? ............ d. Quel est le nombre de ses arêtes ? ............... E

XERCICE 1.4

Un prisme droit a 8 sommets.

a. Quel est le nombre de ses arêtes ? ............... b. Quel est le nombre de ses faces ? ................ c. Quelle est la nature de ses bases ? ............... E

XERCICE 1.5

Un prisme droit a 15 arêtes.

a. Quel est le nombre de ses faces ? ................. b. Quelle est la nature de ses bases ? ................ c. Quelle est le nombre de ses sommets? ........... E

XERCICE 1.6

Un prisme droit a pour base un triangle équilatéral et chacune de ses faces latérales est un carré.

La longueur totale de ses arêtes est 3,60m.

Quelle est la longueur de chaque arête ?

XERCICE 1.7

Un prisme droit à base triangulaire a une hauteur de 18cm. La longueur totale de ses arêtes est de

114cm.

Quel est le périmètre de chacune de ses bases ? E

XERCICE 1.8

a. Quelles sont les arêtes perpendiculaires à la face ABC de ce prisme droit ? b. Quelles sont les arêtes perpendiculaires à la face BEFC ? c. Quelle est la face parallèle à la face ABC ? ............................................................................ 1. 2. 3. 4. 5.

6. B A

C F E D A B C D E F G H D A B C E F G H 1. 2. A B C D E F 3. A B E F D C 4. www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION EXERCICES 2A

EXERCICE 2A.1

Parmi tous ces patrons, quels sont

ceux qui permettent de construire le prisme ci-contre : E

XERCICE 2A.2

Parmi tous ces patrons, quels sont ceux

qui permettent de construire le cylindre ci-contre : E

XERCICE 2A.3

Pour chaque solide, indiquer les dimensions du

patron : a. b. c. E

XERCICE 2A.4

a. Placer les points A, B, C, D, E et F sur le patron (certains points apparaissent plusieurs fois). b. Placer les points A, B, C, D, E, F, G et H sur le patron et sur le solide (certains points apparaissent plusieurs fois). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9. 10. 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7.

9. 10. 8. 3 cm 4 cm

2 cm

5 cm 6 cm

4 cm 5 cm 3 cm

4 cm A D

F C B E B C

A B G A H A B C D E F www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION EXERCICES 2B

EXERCICE 2B.1

Compléter ces patrons :

a. Prisme droit à base triangulaire : b. Prisme droit à base triangulaire : c. Prisme droit à base parallélogramme : d. Prisme droit à base parallélogramme : E

XERCICE 2B.2

Pour chaque prisme droit, dresser la liste des polygones nécessaires à sa construction :

Exemple :

2 triangles 2 × 3 × 4 cm

1 rectangle 2 × 5 cm

1 rectangle 3 × 5 cm

1 rectangle 4 × 5 cm a. b. c.

XERCICE 2B.3

a. Construire le patron du prisme droit à base triangulaire suivant : b. Construire le patron du prisme droit de hauteur

10cm dont la base est le

parallélogramme suivant : 5 cm

4 cm 3 cm

3 cm 4 cm

2 cm

5 cm 5 cm

3 cm

2 cm 4 cm 10 cm

5 cm 3 cm

6 cm 8 cm

3 cm

7 cm 9 cm

4 cm 5 cm 3 cm 4 cm 5 cm www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION EXERCICES 2C

EXERCICE 2C.1

Compléter ces patrons de cylindres (Périmètre d'un cercle est donné par la formule " 2πR ») :

a. b. c. d. E

XERCICE 2C.2

a. Construire le patron de ce cylindre de révolution : b. Construire le patron de ce cylindre de révolution : c. Construire le patron de ce cylindre de révolution : 5 cm

10 cm 3 cm

6 cm 5 cm

8 cm www.mathsenligne.com 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION EXERCICES 3

EXERCICE 3.1

Repasser en trait continu les arêtes visibles : E

XERCICE 3.2

Compléter ces représentations en perspective (traits continus ou pointillés) : E

XERCICE 3.3

Compléter ces représentations en perspective (traits continus ou pointillés) :

Prisme droit à

base triangulaire

Prisme droit à bas

e rectangulaire Prisme droit à base triangulaire Cylindre de révolution Prisme droit à base losange Prisme droit à base pentagonale A B C D E

F E F G H A B

C D A D C B E F I H G J B A E D C G F J I Hquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] 5G6 - PRISME DROIT - CYLINDRE DE RÉVOLUTION ACTIVITÉS

Découper le patron puis assembler le solide :

Découper le patron puis assembler le solide :

Découper le patron puis assembler le solide :

Découper le patron puis assembler le solide :

Découper le patron puis assembler le solide :

Découper le patron puis assembler le solide :

Découper le patron puis assembler le solide :

Solide 1. Solide 2. Solide 3. Solide 4. Solide 5.

Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets :

Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets :

Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets : Faces :

Arêtes :

Sommets :

1. 4. 3.

2. 6. 5.

12. 9.

10. 7.

11. 13.

E 6 cm

8 cm 4cm

8 cm C

2 ACTIVITÉ 3.1

Un triangle ABC tel que AB=4cm BC=6cm et AC=7cm.

Un triangle DEF tel que DE=4cm EF=6cm et DF=7cm.

Un rectangle ABED tel que AB=DE=4cm et AD=BE=8cm.

Un rectangle BCEF tel que BC=EF=6cm et CF=BE=8cm.

Un rectangle ACFD tel que AC=DF=7cm et AD=CF=8cm.

Périmètre de ABC = ........ cm

Périmètre de DEF = ........ cm

CTIVITÉ 3.2

1 rectangle de largeur 8 cm et de longueur 25,1cm

2 cercles de diamètre 8cm.

Périmètre du cercle C

Périmètre du cercle C

Aire du rectangle = ........ cm²

Hauteur :

Rayon de la base :

Périmètre de la base :

12,56 cm

2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm 6 cm

6 cm I. PRÉSENTATION :

Dans un prisme droit :

Les deux bases (en gris) sont des polygones

Elles sont parallèles.

Les autres faces sont des rectangles et sont

Remarque :

Dans un cylindre de révolution:

Elles sont parallèles.

La droite joignant les centres des disques est

ABRICATION (PATRONS):

1. On construit une des bases.