[PDF] RMChap4(MomentInertie)pdf PDF

= = = = ds = =

Définition: Moment quadratique par rapport à l'ax. • Poutre à section rectangulaire: Premier calcul: = ds = dy. La primitive de est.

?= dsz ?= dsy = ?

Notion(s) abordées(s) en CI 6 / RDM : moment quadratique et quadratique polaire. Notion(s) requise(s) en. CI 6 / statique synthèse. 1) FORMULES GENERALES.

Cours de Mécanique Statique et RDM

Il s'agit d'une caractéristique géométrique mesurant l'excentration de la section par rapport à un axe. II. MOMENTS QUADRATIQUES. II.1. Moment quadratique d'une

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moment quadratique (ce n'est pas l'aire car elle ne change pas). b) Définition : Démonstration des moments quadratiques usuels :.

RDM : FLEXION des POUTRES

Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre I : Moment quadratique de la poutre (m.

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Moment quadratique d'une section par rapport à une droite (ou un axe) Calculer les moments quadratiques par rapport aux axes o'x' et o'y' et le moment ...

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I0: moment quadratique de (S) par rapport à (Oz). (mm4). VI. ETUDE DE LA RESISTANCE. 3- Contraintes de torsion. Contrainte de torsion en fonction de Mt

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12 févr. 2019 Pour cette démonstration vous noterez qu'est effectué un développement de ... Exemple Les calculs d'un moment quadratique et d'un produit ...

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La contrainte maxi se situe au point le plus éloigné de la fibre neutre. d. Relation entre moment et angle de torsion : IG : moment quadratique polaire. v :

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Moment Quadratique PDF Grandeur physique Espace - Scribd

Calculer les moments quadratiques par rapport à l'axe G y IGy mm4 4) Démonstration de la formule : r 41) Moment Quadratique d'une surface par rapport à

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Pour les sections complexes ou composées de plusieurs sections simples le moment d'inertie est égal à la somme des moments d'inertie de chacune des sections

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Situation 1 : Le moment d'inertie d'une tige Une tige homogène de masse m et de longueur L tourne autour d'un axe perpendiculaire à elle-même qui passe par

Comment déterminer le moment quadratique ?
Calcul. Avant de rentrer dans le détail, il faut retenir que pour un calcul de flexion sur une section rectangulaire, le moment quadratique est égal à la largeur multipliée par la hauteur au cube.
Comment calculer la section d'un axe ?
Définition : Le moment statique d'une section par rapport à un axe est égal au produit de l'aire de la section par la distance entre son centre de gravité et l'axe. La distance d sera positive si G est situé d'un coté de l'axe aa' et négative s'il est de l'autre coté.
Comment calculer le moment d'inertie en RDM ?
Un axe de symétrie passe par le centre de gravité. Io=Ixx+Iyy moment d'inertie polaire en cm**4 Modules d'inertie : quotient du moment d'inertie par la distance de la fibre extrême à l'axe passant par le centre de gravité.
2- L'inertie: définition générale
Le moment quadratique ou moment d'inertie est une grandeur qui caractérise la géométrie d'une section. Elle s'exprime en unité de longueur élevé à la 4ieme puissance car elle correspond à la somme (ou intégrale) de surfaces multipliées par un bras de levier élevé au carré.

CHAPITRE 4. CARACTÉRISTIQUES GÉOMÉTRIQUES DES SECTIONS PLANES........- 4.1 -

4.1. Introduction..............................................................- 4.1 -

4.2. Moment statique et centre de gravité...........................................- 4.1 -

4.2.1. Définition du moment statique........................................- 4.1 -

4.2.2. Définition et recherche du centre de gravité.............................- 4.2 -

A) Attraction universelle (Newton)...................................- 4.2 - B) Principe de détermination de G...................................- 4.2 - C) Détermination expérimentale de G................................- 4.3 - D) Simplifications (si corps homogène)...............................- 4.3 -

4.2.3. Les théorèmes de Guldin............................................- 4.5 -

A) Premier théorème de Guldin (théorème des surfaces)..................- 4.5 - B) Deuxième théorème de Guldin (théorème des volumes)................- 4.6 -

4.3. Moment d'inertie..........................................................- 4.7 -

4.3.1. Définition........................................................- 4.7 -

4.3.2. Cas particulier : les systèmes plans....................................- 4.7 -

4.4. Moments résistants........................................................- 4.19 -

4.5. Rayon de giration.........................................................- 4.19 -

Version du 11 janvier 2021 (13h11)

Définitionmoment statiquesomme des produits de

surfacesla distance d r

Introduction

aire des sections transversales, moment statique, moment d'inertie, moment résistant, rayon de giration moment d'inertie, moment statique, moment résistant et de rayon de giration

Moment statique et centre de gravité

Moment

statiqueS

SAdAdAd

r SAd rit in (éq. 4.2.) m 3 S x S y (éq. 4.2.) SAy SAx xii in yii in (éq. 4.3.)

R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Caractéristiques géométriques des sections planes- 4.1 -

Définitioncentre de gravitéd'application de la force pesanteur fig. 4.2. - Détermination de G $Attraction universelle (Newton) fig. 4.1.A Mmd f fkMm d= (éq. 4.4.) k

Cas particulier : la Terre

fig. 4.1.B fpoids p

Poids kMm

d= centre de gravité

Principe de détermination de G

pp'p" pp'p" Pp i pp'p" Pp i fig. 4.1. - Attraction universelle.

R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Caractéristiques géométriques des sections planes

- 4.2 - fig. 4.3. - Symétrie. fig. 4.4. - Détermination de G.

Détermination expérimentale de G

Simplifications (si corps homogène)

(Important !)

Détermination analytique de G

pp' p" Pp i théorème de Varignon pp' p"

PXpxpxpx×= + + +

Xpx px p x

P px P ii

R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Caractéristiques géométriques des sections planes- 4.3 -

Application 4.1.

'HVVLPSOLILFDWLRQVDSSDUDvWURQWTXDQG

Axe de symétrie

G y

Pour trouver y

G , prenons comme référence l'axe

Ox passant par la base du "U".

Décomposons en 2 rectangles.

A A yAy Amm Gii i fig. 4.5. - Application 4.1.