Les isométries PDF 19 juin 2003 transformation qui

Les isométries

19 juin 2003 transformation qui telle que A B soit l'image de AB. On trouve une translation de vecteur. ???. AA composée avec une rotation d'angle mes ...

THEME : LES TRANSFORMATIONS DU PLAN.

translations les rotations

Transformations géométriques

La composée dVune rotation et dVune translation est. [dessin : ; le centre de la rotation " son angle et T le vecteur de la translation

Transformations

P2 : La composée d'une rotation r d'angle orienté non nul ? et d'une translation est une rotation r' d'angle orienté ? . c) Composée de deux rotations de

I- Généralités : ( ) ( )

L'ecriture complexe de la translation t dont le vecteur est d'affixe o La composée d'une rotation d'angle? non nul

Mon voyage au pays des isométries

La composÉe d'une rotation et d'une translation . fait des annÉes que je suis amenÉ À parler de symÉtries de rotations ou de translations. Et.

Transformations géométriques : rotation et translation

Tous cela fonctionne tant que les repères A et B ont la même orientation. Sinon il faut tenir compte des rotations. Page 7. Définir l'opération

Chapitre 5 Isométries du plan

translation. Les composées t?r et r ?t sont des rotations d'angle ? mais de centres distincts de celui de r dès que t n

Chapitre : SIMILITUDES DIRECTES DU PLAN I. COMPOSEE D

? Montrer qu'une similitude directe est soit une translation soit la composée d'une homothétie de rapport positif et d'une rotation de même centre. ? Savoir

Sans titre

déplacement donc la composée est une rotation ou une translation. Pour déterminer s'il s'agit d'une translations ou d'une rotation on cherche s'il y a des

Chapitre 1

Les isom´etries

19 juin 2003

D´enition 1.0.1On appelle isom´etrie du plan une transformation,f,qui conserve les distances, cest-`a-dire pour toutM 1 ,M 2 ,siM ?1 =f( M1 ),M ?2 =f(M 2 ),ona d(M 1 ,M 2 )=d(M ?1 ,M ?2 Proposition 1.0.2Une translation, une rotation ou une sym´etrie axiale est une isom´etrie du plan. Sikest di´erent de±1, une homoth´etie ou une similitude de rapportkne sont pas des isom´etries. Proposition 1.0.3Le compos´ededeux isom´etries est une isom´etrie.

Proposition 1.0.4Par une isom´etrie,

...limage dune droite est une droite, ...limage dun cercle est un cercle de meme rayon. Exemples : Lorsque lon a des gures superposables ou isom´etriques, peut-on trouver une transformation telle que lune soit limage de lautre par cette transformation?

SoientABetA?

B deux segments de longueurs ´egales. Ils sont isom´etriques. Trouver une transformation qui telle queA ?B soit limage deAB.

On trouve une translation de vecteurAA

compos´ee avec une rotation danglemes(AB,A B ou une sym´etrie, si les points sont align´es.

SoientABCetA?

B C deux triangles superposables ou isom´etriques. Selon le cas, on trouve une translation compos´ee avec soit une rotation soit une sym´etrie.A BA'B' C'

CAB=A'B'

BC=B'C'

AC=A'C'

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