[PDF] Cours 15 : 18/11/2013 Chapitre 21 : Fonctions convexes ou

CONVEXITÉ

CONVEXITÉ. I. Fonction convexe et fonction concave. Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E. Définitions : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I.

2 ¢ 0 • Les fonctions affines sont à la fois convexes et concaves. I.2

ci-dessus s'applique aussi aux fonctions concaves. II.4. Caractérisation 3. Soit ƒ une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. ƒ est convexe sur 

LA DÉRIVÉE SECONDE

Une fonction convexe possède une dérivée première croissante ce qui lui donne l'allure de courber vers le haut. Au contraire une fonction concave possède 

1 Fonction convexe fonction concave 2 Lien avec la dérivée

Une fonction dérivable sur un intervalle I est dite : • convexe sur cet intervalle si sa courbe représentative est entièrement.

Cours 15 : 18/11/2013 Chapitre 21 : Fonctions convexes ou

18 nov. 2013 Définitions pour les fonctions de classe C1. 2. Critère pour les fonctions de classe C2. 3. Propriétés des fonctions convexes ou concaves. 4.

Fonctions convexes concaves

http://florianhechner.byethost6.com/Tele/ECE/FicheAM06-Convexite.pdf

Chapitre1 : Fonctions convexes

On dit que f est concave lorsque ´f est convexe. Ainsi toutes les propriétés des fonctions convexes s'appliquent immédiatement aux fonctions concaves

229. Fonctions monotones et fonctions convexes. Exemples et

17 déc. 2009 Toute application affine de E dans R est convexe et concave sur E. x ... Les lignes de niveaux d'une fonction convexe sont des ensembles ...

CONVEXITÉ

La fonction f est concave sur I si sur l'intervalle I

Modèle mathématique.

OBJECTIF 1 : Reconnaître graphiquement des fonctions convexes concaves - Reconnaître La fonction h n'est ni convexe ni concave sur I

CONVEXITÉ - maths et tiques

Définitions : Soit une fonction ! définie sur un intervalle " - La fonction ! est convexe sur " si sa courbe est entièrement située en dessous de chacune de ses cordes - La fonction ! est concave sur " si sa courbe est entièrement située au-dessus de chacune de ses cordes Fonction convexe Fonction concave

CONVEXITÉ - maths et tiques

La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I sa courbe représentative est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes La fonction f est concave sur I si sur l'intervalle I sa courbe représentative est entièrement située en dessous de chacune de ses tangentes Fonction convexe Fonction concave Propriétés :

Fonctions convexes 1 Dimension 1 - univ-toulousefr

Ainsi une fonction est convexe si et seulement si la courbe C f est située en-dessous de n’importe laquelle de ses cordes entre les deux extrémités de la corde en question Exercice 1 Une fonction f : I!R est convexe si et seulement si pour tout n 2 pour tout choix de points x 1;:::;x n 2Iet de coef?cients 1;:::; n 2R tels que i 0

1 Fonction convexe fonction concave - Free

Si f une fonction deux fois dérivable sur un intervalle I: • si la dérivée seconde est positive alors la fonction f est convexe; • si la dérivée seconde est négative alors la fonction f est concave

FONCTIONS CONVEXES - Université de Sherbrooke

Une fonction est convexe si et seulement si son épigraphe est convexe Par contre s’il est vrai qu’une fonction convexe possède des sections convexes (par convention l’ensemble vide est convexe) il existe des fonctions non convexes dont toutes les sections sont convexes

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— introduire brièvement la notion de partie convexe d’un espace vectoriel réel; — étudier les fonctions convexes d’une variable réelle Le cours gagne à être illustré par de nombreuses ?gures La notion de barycentre est introduite exclusivement en vue de l’étude de la convexité CONTENUS CAPACITÉS & COMMENTAIRES

Comment savoir si une fonction est convexe ou concave ?

Propriété : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit. f''(x)?0 pour tout x de I. La fonction f est concave sur I si sa dérivée f ' est décroissante sur I, soit. f''(x)?0 pour tout x de I.

Quelle est la différence entre convexité et concavité ?

1. Notions de convexité et de concavité Une fonction est convexe si sa courbe représentative est située au-dessus de ses tangentes. Une fonction est concave si sa courbe représentative est située en-dessous de ses tangentes.

Quelle est la différence entre une fonction convexe et une fonction non convexe ?

On a la caractérisation fondamentale suivante : Une fonction est convexe si et seulement si son épigraphe est convexe. Par contre, s’il est vrai qu’une fonction convexe possède des sections convexes (par convention, l’ensemble vide est convexe), il existe des fonctions non convexes dont toutes les sections sont convexes.

Quelle est la différence entre concave et convexe ?

Un moyen très simple de comprendre la différence entre concave et convexe est de prendre une cuillère à soupe. Le côté qui sert de récipient est concave. Si l’on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus gros. Le côté qui ne sert pas de récipient est convexe. Si l’on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus petit.