[PDF] FICHE DE RÉVISION DU BAC Plan du cours. 1. Fonctions





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FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME

C'est à lui que nous devons le nom de ce nombre. Non pas qu'il s'agisse de l'initiale de son nom mais peut être car e est la première lettre du mot exponentiel.



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FONCTIONS EXPONENTIELLES - FONCTIONS LOGARITHMES. 1. De la fonction exponentielle (de base e) à la fonction logarithme népérien. 1.1. Théorème. La fonction 



Exponentielle et logarithme

La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes.





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la fonction ln est concave et ln x ⩽ x − 1 (pour tout x > 0). Page 2. FONCTIONS USUELLES. 1. LOGARITHME ET EXPONENTIELLE. 2.



FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ℝ à valeurs dans. 0;+∞⎤⎦⎡⎣ . D'après le théorème des valeurs intermédiaires



T ES Fonction exponentielle

Le fonction exponentielle notée exp



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La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs courbes



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Avec la calculatrice il est possible d'observer l'allure de la courbe représentative de la fonction exponentielle : Remarque : On verra dans le paragraphe II



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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 FONCTION EXPONENTIELLE ET FONCTION LOGARITHME I Définition de la fonction exponentielle



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Logarithme et Exponentielle : eln x = ln(ex) = x ln 1 = 0 ln(ab) = ln(a) + ln(b) ln(a/b) = ln(a) ? ln(b) ln(1/a) = ? ln(a) ln( ?a) = ln(a)/2 ln(a?) = ? 

  • Comment passer du logarithme à l'exponentielle ?

    Pour �� > 0 et une base �� > 0 , �� ? 1 , la forme exponentielle �� = �� ? est équivalent à la forme logarithmique �� = �� l o g ? , ce qui nous permet de passer d'une forme à l'autre une fois que l'on identifie �� , �� et �� .

  • Quelle est la valeur de ln e ?

    Le nombre e est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln(e) = 1. Cette constante mathématique, également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier, vaut environ 2,71828.

  • Comment savoir si une fonction logarithme est croissante ou Decroissante ?

    Ainsi, son domaine est l'intervalle ]0,?[. 0 , ? [ . Si c>1, la fonction est croissante. Si 0<c<1, 0 < c < 1 , la fonction est décroissante.
  • Étant la réciproque de la fonction exponentielle, la fonction ln admet une courbe qui lui est symétrique par rapport à la droite d'équation y=x (parfois appelée la première bissectrice). Les courbes des fonctions ln et exp sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x.

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FICHE DE RÉVISION DU BAC

Séries S - ES/L - STI2D - STL - ST2S - ST2A - hôtellerie - Mathématiques

FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMES

1

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]

Introduction

Programme selon les sections :

- exponentielle et logarithme népérien : S, ES/L, STI2D, STL, hôtellerie - exponentielles de base a : ES/L, ST2S, STI2D, STL - logarithmes de base a : STI2D, STL - logarithme décimal : ST2A, ST2S

Pré-requis :

Etude de fonctions - limites - puissances

Plan du cours

1. Fonctions exponentielles

2. Fonctions logarithmes

1. Fonctions exponentielles

A. Etude de la fonction exponentielle

Définition :

- Une bijection est une fonction telle que chaque image admet un unique antécédent.

Ex : la fonction ݂:T;

LtT définie sur R est une bijection. Pour tout ݕquotesdbs_dbs9.pdfusesText_15
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