BANQUE ÉPREUVE ORALE DE MATHÉMATIQUES SESSION 2017
L'équipe des examinateurs de l'oral de mathématiques des CCP filière MP. Contact : Valérie BELLECAVE
RAPPORT SUR LE CONCOURS 2017
la session 2017 du Concours commun Mines Ponts (CCMP) vous est avant tout destiné. L'épreuve écrite de chimie de la filière MP session 2017 porte sur le ...
Bulletin officiel n°47 du 22 décembre 2016
22 Dec 2016 Calendrier des concours d'entrée - session 2017 ... mathématiques (filière MP) : voir supra les dates des Concours communs polytechniques.
INSCRIPTION AUX CONCOURS SCIENTIFIQUES 2017 Les étapes
20 Mar 2017 Concours communs Polytechnique (CCP) : convocation à partir du 03/04 sur ... les épreuves écrites de la session 2017 (filières MP PC
Réunion Bilan TIPE Session 2017
21 Oct 2017 Prof. Xavier Carbonneau. Directeur de l'Epreuve Commune TIPE http://scei-concours.fr ... 2017. 2016. 2017. 2015. 2016. 2017. MP.
MP 2017 - Physique · Modélisation · Chimie
CCP Physique MP 2017 — Énoncé. 11. SESSION 2017. MPPH008. EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP. PHYSIQUE. Vendredi 5 mai : 8 h 12 h.
Linformatique en CPGE
horaires que les classes de même nom sans étoile (MP PC
LES CONCOURS COMMUNS POLYTECHNIQUES DEVIENNENT
4 Dec 2017 3 553 places sont ouvertes pour la session 2018 du concours (PT 185 places MP 1 160
Untitled
SESSION 2017. CONCOURS COMMUNS. POLYTECHNIQUES. EPREUVE COMMUNE - FILIERES MP - PC - PSI - TSI - TPC. FRANÇAIS-PHILOSOPHIE. Mardi 2 mai: 8 h - 12 h.
TITRE DU DOSSIER PRESS BOOK
11 Dec 2017 Après une prépa TPC : le concours commun polytechnique filière TPC. Letudiant.Fr - 16/11/2017. Comment devenir ingénieur chimiste ?
Annales des Concours
MPPhysique·Modélisation·Chimie
2017Sous la coordination de
AlexandreHerault
professeur en CPGE ancien élève de l"École Normale Supérieure (Cachan)LouisSalkin
professeur en CPGE ancien élève de l"École Normale Supérieure (Cachan) ParOlivierFrantz
professeur agrégé en école d"ingénieurVincentFreulon
professeur en CPGEAmélieGay
ENS Lyon
AlexandreHerault
professeur en CPGETomMorel
professeur en CPGEJimmyRoussel
professeur agrégé en école d"ingénieurPierreTognetti
professeur agrégéSommaire thématique de physique
2015-2017
X/ENS PC Physique B
X PC Physique A
X MP Physique et SI
X/ENS MP Physique
Mines PSI Physique 2
Mines PSI Physique 1
Mines PC Physique 2
Mines PC Physique 1
Mines MP Physique 2
Mines MP Physique 1
Centrale PSI Physique et Chimie 2
Centrale PSI Physique et Chimie 1
Centrale PC Physique 2
Centrale PC Physique 1
Centrale MP Physique et Chimie 2
Centrale MP Physique et Chimie 1
CCP PSI Modélisation numérique
CCP PSI Physique et Chimie
CCP PC Modélisation Phys-Chimie
CCP PC Physique
CCP MP Physique et Chimie
CCP MP Physique
e3a PSI Physique et Chimie e3a PSI Physique-ModélisationThermodynamique générale
Phénomènes diffusifs
Physique statistique
Électrostatique et magnétostatique
Électronique
Conversion de puissance
Mécanique du point et du solide
Mécanique des fluides
Ondes mécaniques et sonores
Électromagnétisme
Optique
Physique quantique
Sommaire
Énoncé
Corrigé
Concours Communs
Polytechniques
Physique La physique au pays des patients-
imagerie par résonance magnétique nucléaire (IRM).électromagnétisme11 25
Physique
et ChimieChasse au plomb.
mécanique, thermodynamique, diagrammeE-pH, solutions aqueuses43 57
Centrale-Supélec
Physique
et Chimie 1Mouvements dans le champ de pesanteur
terrestre. mécanique, physique quantique74 82Physique
et Chimie 2Expérimenter avec un morceau de scotch.
mécanique, optique ondulatoire, cristallographie, thermodynamique96 1088Sommaire
Mines-Ponts
Physique 1 Les memristors.
électromagnétisme, physique quantique,
électrocinétique132 139
Physique 2 La capacité thermique des gaz.
mécanique classique, mécanique quantique, thermodynamique150 155Chimie Autour du silicium.
cristallographie, diagrammes E-pH, oxydoréduction, thermodynamique167 174Polytechnique-ENS
Physique Mécanismes physiques de la perception
auditive. physique statistique, mécanique181 189Physique et
Sciences de
l"IngénieurModélisation et applications d"un
transducteur électroacoustique. Étude d"une tour de très grande hauteur. mécanique, optique ondulatoire, asservissements208 222Formulaires
Constantes chimiques248
Constantes physiques251
Formulaire d"analyse vectorielle252
Classification périodique256
Sommaire thématique de chimie
2015-2017
X/ENS PC Chimie
Mines PSI Chimie
Mines PC Chimie
Mines MP Chimie
Centrale PSI Physique et Chimie 2
Centrale PSI Physique et Chimie 1
Centrale PC Chimie
Centrale MP Physique et Chimie 2
Centrale MP Physique et Chimie 1
CCP PSI Physique et Chimie
CCP PC Modélisation Phys-Chimie
CCP PC Chimie
CCP MP Physique et Chimie
e3a PSI Physique et ChimieCristallographie
Solutions aqueuses
Cinétique chimique
Oxydoréduction
Diagrammes E-pH
Courbes courant-potentiel
Thermodynamique
Mélanges binaires
Chimie organique
Orbitales moléculaires
Chimie de coordination
CCP Physique MP 2017 - Énoncé11
SESSION 2017 MPPH008EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE MP
PHYSIQUE
Vendredi 5 mai : 8 h - 12 h
N.B. : le candidat attachera la plus grande importance ‡ la clart, ‡ la prcision et ‡ la concision de la
signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives quÓil
a t amen ‡ prendre.Les calculatrices sont autorises
Le sujet est compos de trois parties.
Bien que lÓensemble obisse ‡ une logique interne, la partie II est indpendante de la partie I et la
partie III est indpendante de la partie II.12CCP Physique MP 2017 - Énoncé
LA PHYSIQUE AU PAYS DES PATIENTS
Imagerie par Rsonance Magntique nuclaire ou IRMdestructive de visualisation en coupes des tissus organiques mous, en les laissant intacts. Elle utilise un
champ magntique intense permanent " Ճ combin avec un faible champ perturbateur oscillant.LÓinteraction de ces champs avec le moment magntique dÓune particule lmentaire (lectron ou
proton) engendre un comportement dynamique qui fournit des renseignements sur lÓenvironnement atomique de ces particules.Dans ce sujet, nous tudierons quelques aspects de cette technique sans caractŽre exhaustif. Les
questions ne font appel quÓ‡ des lments du programme MPSI/MP de physique. Les candidats peuvent
‡ tout moment utiliser un rsultat donn par lÓnonc pour rpondre aux questions suivantes.
Donnes
Constante de Boltzmann :
Facteur de Boltzmann
associ ‡ un systŽme dÓnergie E, en quilibre ‡ la temprature T :Nombre dÓAvogadro :
Vitesse de la lumiŽre dans le vide :
Permabilit du vide :
Constante de Planck AE rduite Ç :
Masse de lÓlectron :
Charge de lÓlectron :
Rayon de lÓorbite 1s du modŽle de Bohr :
Moment magntique du proton :
Conductivit du cuivre :
Dveloppement
limit de la fonction exponentielle autour de x = 0 : k = 1,4.10Î23 J.KÎ1 exp(Î E/kT)NA = 6,0.1023 molÎ1
c = 3,0.108 m.sÎ1
´0 = 4 ʩ.10Î7 H.mÎ1
Ս = h/(2ʩ) = 1,05.10Î34 J.s
me = 9,1.10Î31 kgÎ e = Î1,6. 10Î19 C
rB = 5,3.10Î11 m´p = 1,4.10Î26 J.TÎ1
Ŏ = 6,0.107 S.mÎ1
exp(x)൩ ΐ ൢఈPrcession : la prcession est le nom donn au changement graduel dÓorientation dÓun vecteur qui dcrit
un c˜ne dont lÓaxe est la direction de prcession. Ce c˜ne est parcouru ‡ vitesse constante dans un sens
donn.CCP Physique MP 2017 - Corrigé25
CCP Physique MP 2017 - Corrigé
Ce corrigé est proposé par Amélie Gay (ENS Lyon); il a été relupar Tom Morel (professeur en CPGE) et Louis Salkin (professeur en CPGE). Ce problème porte sur le fonctionnement de la résonance magnétique nucléaire (RMN). Les trois parties peuvent être traitées de façon relativement indépendante. La première partie s"intéresse au comportement d"une population de dipôles dans un champ magnétique permanent. On étudie d"abord le mouvement de précession d"un dipôle unique avant de généraliser ce résultat à un ensemble de dipôles au moyen du vecteur aimantation. Cette partie fait appel à des notions de cours sur les champs magnétiques et sur la thermodynamique statistique. La deuxième partie porte en premier lieu sur la création de champs magnétiques tournants au moyen de solénoïdes. Cette étude nécessite d"être à l"aise avec la magnétostatique. Dans un second temps, on étudie la création d"un champ magnétique permanent intense grâce à un milieu supraconducteur. On résout cette partie par analogie avec ce qui a été fait dans le cours sur la propagation d"une onde électromagnétique dans un milieu conducteur. La dernière partie propose une approche de la RMN pulsée avecl"étude de l"aimantation dans un référentiel tournant. Les méthodes de changement deréférentiel vues dans le cours de mécanique en référentiel non galiléen sont utiles
pour aborder cette partie qui laisse plus de place aux raisonnements physiques. Ce sujet présente une difficulté croissante: il commence par des questions proches du cours pour laisser progressivement place aux raisonnements physiques. Il donne l"occasion de réviser quasiment tout le programme d"électromagnétisme.26CCP Physique MP 2017 - Corrigé
Indications
Partie I
2 Une charge en mouvement crée un courant.
4 Définir un angleθentre-→μet-→B0.
13 Revenir à la définition de l"intensité dans un circuit.
17 Utiliser la formule de Planck-Einstein.
20 Dériver?-→μ?2par rapport au temps. Projeter l"équation différentielle sur(Oz).
21 Montrer que l"angle entre
B0et-→μse conserve.
23 Utiliser la question 10.
26 Effectuer une analyse dimensionnelle.
28 Regarder dans quelle direction l"aimantation rayonne demanière optimale.
Partie II
33 Utiliser le théorème d"Ampère sur un contour situé à l"intérieur et sur un contour
situé à l"extérieur du solénoïde.36 Décomposer
B1?sous la forme
B 1?= B1(cosωt-→ex-sinωt-→ey) + B1(cosωt-→ex+ sinωt-→ey)
37 La densité volumique de courant est supposée uniforme surune section de spire.
41 Le raisonnement est analogue à celui permettant d"établir l"équation différentielle
régissant le champ électrique dans un milieu conducteur.44 Le champ magnétique ne diverge pas lorsquex→ -∞; de plus, comme il n"y a
pas de courant surfacique, il est continu enx= 0.Partie III
49 Appliquer la formule de dérivation à
B1. 53Beffest fixe dans le référentielR1.
56 Comparer la vitesse angulaire de
B1à la vitesse de précession de-→M.
61 Utiliser la question 55.
65 L"aimantation ne possède qu"une composante transverse après un pulse à90◦.
67 Observer l"influence de la relaxation.
71 Donner la composante de l"aimantation qui crée un champ suivant-→eyet utiliser
la question 70.CCP Physique MP 2017 - Corrigé27
I.Comportement d"une population dedipôles dans un champ magnétique1Le moment magnétique d"une spire de courant plane délimitant une surfaceSet
parcourue par un courantIest défini par-→μ= IS-→n, où-→ndésigne le vecteur unitaire
normal au plan de la spire et dont le sens est donné par celui choisi pour le parcours de l"intensité (règle du tire-bouchon). Avec les données duproblème, -→μ=πR2I-→ez2Le mouvement d"une charge en rotation
autour d"un axe crée une boucle circulaire de courant. Une sphère chargée en rotation autour d"un axe passant par son centre peut alors être considérée commeun empilement de spires de courant. D"après la question 1, la sphère est donc caractérisée par un mo- ment magnétique qui est la somme des mo- ments magnétiques associés à chaque spire.Il est dirigé suivant l"axe de rotation de
la sphère. Son sens dépend de la charge et du sens de rotation de la sphère.z y x0 I3Cherchons l"équivalence en unités internationales de l"unitéJ.T-1. Comme l"éner-
gie cinétique s"écritE =mv2/2,J = kg.m2.s-2
De plus la force de Laplace
-→F =? CId-→??-→Bpermet d"écrire
T = kg.A-1.s-2
AinsiJ.T-1= A.m2
L"unité est donc cohérente avec celle de la question 1.4Les positions d"équilibre satisfont à l"équation
grad E pot=-→0Notonsθl"angle entre le champ magnétique extérieur-→B0et le moment magnétique-→μ,
E et dEpot dθ=μB0sinθ On obtient alors les positions d"équilibre pourθ= 0etθ=π
28CCP Physique MP 2017 - Corrigé
Le moment magnétique est en équilibre lorsqu"il est aligné avec le champ magné-tique extérieur de manière parallèle ou antiparallèle. Lesvaleurs d"énergie potentielle
correspondantes sontEpot,min=-μB0etEpot,max=μB0
La positionθ= 0possède la plus petite énergie potentielle, c"est un équilibre stable. L"autre position d"équilibre est instable.5D"après la question 4, la différence d"énergie entre les deuxpositions d"équilibre
s"écritΔEpot= 2μpB0= 2,8·10-26J = 1,7·10-7eV
1 eVcorrespond à l"énergie électrostatique (Eél=qV) gagnée lorsqu"une
unité de charge électriqueeest déplacée entre deux points dont le potentielélectrostatique diffère d"un volt.
6Numériquement,Eth=kT = 2,7·10-2eV
Par conséquent,
Eth?ΔEpot
L"énergie thermique suffit à faire passer le moment magnétique d"un noyau d"hydrogène d"un état d"équilibre à un autre.7CommeEcovalente?ΔEpotetEionisation?ΔEpot, l"énergie apportée au système
par l"intermédiaire du champ magnétique extérieur ne risque pas d"endommager les liaisons chimiques ni d"ioniser les molécules. La méthode apparaît alorssans risque pour le corps humain.8Dans le cadre de la statistique de Boltzmann, la probabilitéd"occuper un état
d"énergieEs"écrit p(E) =1Zexp? -EkT? avecZun facteur de normalisation.9Écrivons les lois régissant les deux populationsN+etN-. Elles sont directement
proportionnelles à la loi de probabilité définie à la question 8: N +?exp? -Epot,max kT? = exp? -μpB0kT? N -?exp? -Epot,min kT? = exp?μpB0kT?Finalement
N+N-= exp?
-2μpB0kT? D"après la question 6,μpB0?kT. On peut alors effectuer un développement limité de l"exponentielle à l"ordre 1 enμpB0/kT: N+N-?1-2μpB0kT
CCP Physique et Chimie MP 2017 - Corrigé57
CCP Physique et Chimie MP 2017 - Corrigé
Ce corrigé est proposé par Olivier Frantz (professeur agrégé en école d"ingé- nieurs) et Alexandre Herault (professeur en CPGE); il a été relu par Jérôme Lambert (enseignant-chercheur à l"université), Julien Dumont (professeur en CPGE) et Jean-Julien Fleck (professeur en CPGE).
Ce sujet a pour thème général le plomb à travers son utilisation dans le domaine de la chasse. La première partie propose d"étudier la trajectoire de la gerbe de plomb d"une cartouche de chasse. On propose deux approches d"analyse dumouvement, l"une très simpliste, l"autre inspirée par d"anciens travaux de balistique. Ces deux démarches permettent d"effectuer des prédictions qui sont systématiquement confrontées aux données du document fourni en appui du sujet. Cette partie est plutôt abordable. Les notions de mécanique abordées sont rudimentaires. Il convenait d"aller assez vite et d"effectuer rapidement toutes les applications numériques. La deuxième partie étudie l"obtention du plomb métallique àpartir du minerai de sulfure de plomb (galène). Cette opération est réalisée industriellement en deux étapes classiques en pyrométallurgie: le grillage, qui consiste à transformer le sulfure en oxyde, puis la réduction de l"oxyde en plomb métallique. Ce sont les outils de la thermodynamique chimique sur les équilibres qui sont mis à profit. On calcule également une température de flamme. La troisième partie est très courte, seulement trois questions; elle aborde la toxicité du plomb à travers l"étude de son diagramme potentiel-pH et de la solubilité totale du plomb en solution aqueuse. Enfin, la quatrième et dernière partie s"intéresse à l"obtention de la grenaille de plomb (plomb solide sous forme de petites billes) lors de la cristallisation du plomb liquide. Cette cristallisation se produit pendant une surfusion (le plomb reste liquide au-dessous de la température de fusion), à l"aide de germes so- lides qui permettent de l"amorcer. L"étude est faite à partir de l"enthalpie libre d"un système sphérique avec un coeur solide et une couche périphérique liquide. L"expression de G est donnée et l"on s"attache essentiellement à étudier son évolution en fonction de la croissance du noyau interne solide. Cette épreuve mixte de physique et de chimie était bien construite et demandait aux candidats de conduire des raisonnements physiques et chimiques sur un même thème global. Elle couvrait de larges parts du programme, cequi en fait un bon outil d"entraînement.58CCP Physique et Chimie MP 2017 - Corrigé
Indications
Partie I
1 Faire le bilan des forces sur un projectile et appliquer la relation fondamentale de
la dynamique.2 Comparer les normes des forces de pesanteur et de frottement.
5 Combiner les équations paramétriques pour éliminer la variable tempst.
6 Annulerzdans l"équation de la trajectoire pour obtenir la portée. Onatteint la
hauteur maximale lorsque la vitesse selonzs"annule.11 Pour un mouvement rectiligne, on peut séparer les variables selon
dv dt=dvdX?dX?dt Le signe de D doit être positif pour garder une cohérence avecla suite de l"énoncé.13 La solution de l"équation différentielley?(x) +αy(x) = 0esty(x) =y0e-α x.
14 Erreur d"énoncé:dest calculée pourv∞et non pour10v∞.
quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] PROBLEME A : L 'ENTROPIE DANS LE SYSTEME RESPIRATOIRE ( )
[PDF] physique 2 - Concours Communs Polytechniques
[PDF] Modélisation de Systèmes Physiques ou Chimiques
[PDF] CCP Physique 1 MP 2012
[PDF] Anglais
[PDF] PC 2013 - Decitre
[PDF] Sujet de physique 1 CCP PC 2014 - CPGE Dupuy de Lôme
[PDF] PC 2016 - Decitre
[PDF] PHYSIQUE 1
[PDF] MP 2013 - Decitre
[PDF] CCP Physique 2 PSI 2005
[PDF] CCP Physique 2 PSI 2011
[PDF] CCP Physique 2 PC 2005
[PDF] CCP Physique-Chimie MP