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Exercice n°7 : Trouver les nombres x y et z pour que les suites (x ; 5 ; 13 ; z ) et ( 147 ; 35 ; y ; 70) soient proportionnelles. Page 2. LA PROPORTIONNALITE

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Comment comprendre la proportionnalité en 5ème ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Max a acheté 1 croissant pour 1,02€. Pour en acheter 3, il devra payer 3 fois plus cher, c'est-à-dire, 3 \\times 1{,}02 = 3{,}06 €.
Comment résoudre un exercice de proportionnalité ?
Pour cela, on peut : - utiliser le coefficient de proportionnalité s'il est donné ; - passer par l'unité, c'est-à-dire trouver la valeur associée à une unité qui est le coefficient de proportionnalité ; - utiliser la linéarité en effectuant des additions et des multiplications.
Comment trouver la formule d'un tableau de proportionnalité ?
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
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Exercices - Reconnaître une situation de proportionnalité

Exercice 1 :

Ces tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ? a) 102030

51015 b) 51525

102030 c) 3510

3,35,510,10 d) 274251

182834

Exercice 2 :

1) Compléter le tableau

ci-contre.

A-t-on un tableau de

proportionnalité ?

2) Pour chaque cas, fais un tableau, puis explique si c'est une situation de proportionnalité.

a)b) c)

Exercice 3 :

Ces tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justiifier votre réponse ! a)Age (en année)25 Taille (en cm)90110 b)Masse de pommes (en kg)245

Prix (en €)3,46,88,5 c)

Exercices - 1re méthode : En utilisant les colonnes (coeiÌifiÌicient de proportionnalité)

Exercice 4 :

Grâce à la première méthode, recopier et compléter ces tableaux de proportionnalité.

À faire sur le cahier ! Écrire un calcul pour justifier. a) 101223

25 b) 811

1319,5 c) Masse de fromage (en g)40250

Apport calorique (en kcal)130455

d) 9117

81 e) 58

2560 f) Nombre de stylos1218

Prix (en €)67

Exercice 5 :

Grâce à la méthode du coeiÌifiÌicient de proportionnalité, résoudre ce problème.

Dans une imprimerie, nous avons besoin de 48 feuilles de papier pour imprimer 4 journaux. Combien de feuilles avons-nous besoin pour imprimer 7 journaux ?Temps (en minute)7912

Distance (en km)9,7312,5116,68

Exercices - 2e méthode : En utilisant les lignes

Exercice 6 :

Utilise la deuxième méthode pour compléter les tableaux de proportionnalité suivants : À faire sur le cahier ! Écrire un calcul pour justiifier. a) 31215

2 b) 520

618 c) 412

728
d) 34,2

710,5 e) 1141,25

718,55 f) 412

728

Exercice 7 :

Grâce à la deuxième méthode, résoudre ce problème. Un groupe de sept personnes se rend au théâtre. Ils payent 45 €. Un peu plus tard, un groupe de 28 personnes arrive. Sachant que le prix d'une place est unique, combien vont-ils payer ? Exercices - 3e méthode : En passant par l'unité

Exercice 8 :

Utilise le passage à l'unité pour compléter les tableaux de proportionnalité suivants :

À faire sur le cahier !

a) 113

37,4 b) 25

21,3 c) 85

20 d) 97

36,4

Exercice 9 :

Grâce à la méthode du passage à l'unité, résoudre ce problème.

J'achète des couteaux de cuisine. 5 couteaux m'ont coûté 16,2 €. Mon frère veut acheter 7

couteaux identiques aux miens. Combien va-t-il payer ? Exercices - 4e méthode : En utilisant l'additivité de la proportionnalité

Exercice 10 :

Utilise la quatrième méthode pour compléter ces tableaux de proportionnalité : À faire sur le cahier ! Écrire un calcul pour justiifier. a) 103040

1751 b) 2,157,1

11,7628 c) 23,255,25

2,47,8

Exercice 11 :

En utilisant l'additivité de la proportionnalité, résoudre ce problème. Dans une boulangerie tous les croissants ont le même prix. 3 croissants coûtent 2,88 € et 7 croissants coûtent 6,72 €. Combien coûtent 10 croissants ?

Tableaux de proportionnalité

Exercice 12 : Compléter les tableaux de proportionnalité suivants. Vous pouvez ajouter des lflèches si

vous le souhaitez. Il n'est pas nécessaire d'écrire les calculs. 257

1021220

759

25352440

67
3918
27811
24840

9271545

624
51555
2368

645712

7,510,5488

1133
82440
3105

412358

4,211,297

6399

Problèmes - Proportionnalité

Exercice 13 :

Utilise la méthode la plus adaptée pour compléter ces tableaux de proportionnalité. Écrire les calculs.

a) 4270

67 b) 9

4888 c) 81220

1,52,25 d) 121520

Exercice 14 :

Résoudre ces trois petits problèmes en faisant un tableau de proportionnalité :

1)Léa achète 3 kg de poires pour 8,10€

a) Combien coûte 5 kg de poires? b) Quelle masse de poires peut-elle acheter pour 18,90€ ?2)6 roses noires sont vendues 21€. a) Quel est le prix d'un bouquet de 9 roses noires ? b) Combien de roses noires peut-on acheter avec 59,50€ ?3)Akim marche toujours à la même vitesse. Il parcourt 2 km en 15 min. a) Quelle distance parcourt-il en 2h ? b) Combien de temps lui faudra-t-il pour faire 7 km ?

Exercice 15 :

Réponds aux questions suivantes en réalisant un tableau de proportionnalité.

1) Dans chaque cas, convertir en minutes :

a) 2 hb) 3,5 hc) 4 h 28 mind) 5,2 h

2) Dans chaque cas, convertir en heures :

a) 24 minb) 51 minc) 2 h 45 mind) 7 560 s

Exercice 16 :

Yann possède un récupérateur d'eau de pluie. À chaque orage, il note le volume d'eau récupéré et la durée de l'orage. Le volume est-il proportionnel à la durée ?Durée20 min1h15min

Volume88 dL33 L

Exercices - Proportionnalité

Le cadeau d'anniversaire

Deux familles veulent faire un cadeau pour l'anniversaire du grand-père. Le cadeau coûte

320 €. La famille d'Alice comporte 25 personnes et la famille de Béatrice comporte 15

personnes. La part de chaque famille doit être proportionnelle au nombre de personnes.

Combien chaque famille devra-t-elle verser ?

Le sirop

Émilien prépare des boissons à base de sirop de fraise. Dans un premier verre, il verse 3 cL de

sirop et 12 cL d'eau. Dans un second verre, il verse 4 cL de sirop et 20 cL d'eau.

1) Quelle est la boisson la plus colorée ? Expliquer votre réponse.

2) Émilien veut préparer 3 litres de chaque type de boissons. Donner les quantités de sirop et

d'eau nécessaires pour chaque préparation

À l'heure au concert ?

Juliette va du Mans à Brest pour assister à un concert. Elle a quitté Le Mans à 15h45 et elle passe à Rennes à 17h21. Pour sa sécurité, elle doit faire une pause de 15 min toutes les 3 heures. Si Juliette conserve la même vitesse, sera-t-elle à Brest pour le début du concert à 20h30 ?

Problèmes - Proportionnalité

Le cadeau d'anniversaire

Deux familles veulent faire un cadeau pour l'anniversaire du grand-père. Le cadeau coûte

320 €. La famille d'Alice comporte 25 personnes et la famille de Béatrice comporte 15

personnes. La part de chaque famille doit être proportionnelle au nombre de personnes.

Combien chaque famille devra-t-elle verser ?

À l'heure au concert ?

[PDF] [PDF] Reconnaître une situation de proportionnalité Exercice 1 - Mathsbzh

Comment comprendre la proportionnalité en 5ème ?

Comment résoudre un exercice de proportionnalité ?

Comment trouver la formule d'un tableau de proportionnalité ?

Exercice 1 :

51015 b) 51525

102030 c) 3510

3,35,510,10 d) 274251

182834

Exercice 2 :

1) Compléter le tableau

A-t-on un tableau de

2) Pour chaque cas, fais un tableau, puis explique si c'est une situation de proportionnalité.

Exercice 3 :

Prix (en €)3,46,88,5 c)

Exercice 4 :

25 b) 811

1319,5 c) Masse de fromage (en g)40250

Apport calorique (en kcal)130455

81 e) 58

2560 f) Nombre de stylos1218

Prix (en €)67

Exercice 5 :

Distance (en km)9,7312,5116,68

Exercice 6 :

2 b) 520

618 c) 412

710,5 e) 1141,25

718,55 f) 412

Exercice 7 :

Exercice 8 :

À faire sur le cahier !

37,4 b) 25

21,3 c) 85

20 d) 97

Exercice 9 :

Exercice 10 :

1751 b) 2,157,1

11,7628 c) 23,255,25

2,47,8

Exercice 11 :

Tableaux de proportionnalité

1021220

25352440

9271545

645712

7,510,5488

412358

4,211,297

Problèmes - Proportionnalité

Exercice 13 :

67 b) 9

4888 c) 81220

1,52,25 d) 121520

Exercice 14 :

1)Léa achète 3 kg de poires pour 8,10€

Exercice 15 :

1) Dans chaque cas, convertir en minutes :

2) Dans chaque cas, convertir en heures :

Exercice 16 :

Volume88 dL33 L

Exercices - Proportionnalité

Le cadeau d'anniversaire

320 €. La famille d'Alice comporte 25 personnes et la famille de Béatrice comporte 15

Combien chaque famille devra-t-elle verser ?

Le sirop

1) Quelle est la boisson la plus colorée ? Expliquer votre réponse.

2) Émilien veut préparer 3 litres de chaque type de boissons. Donner les quantités de sirop et

À l'heure au concert ?

Problèmes - Proportionnalité

Le cadeau d'anniversaire

320 €. La famille d'Alice comporte 25 personnes et la famille de Béatrice comporte 15

Combien chaque famille devra-t-elle verser ?

À l'heure au concert ?