Ch 13 - Conservation de lenergie
mécanique d'un système au cours d'un mouvement. •. Connaître diverses formes d'énergie. •. Exploiter le principe de conservation
Chapitre 16 - Formes et conservation de lénergie Double page d
%m diminue au cours de la chute de la balle dans le fluide visqueux : l'énergie mécanique d'un système en mouvement ne se conserve pas s'il y a des frottements
Chapitre 13 : Énergie potentielle et mécanique
13.2.3 Conservation de l'énergie mécanique . de l'énergie cinétique. Ce théorème explique que la variation d'énergie cinétique d'un système au cours.
Thème 1 - lénergie. Chapitre3 : Energie mécanique
skater ne possède pas d'énergie cinétique (Il que la vitesse de l'objet augmente au cours de la ... Si on admet qu'il y a conservation de l'énergie.
Chapitre 5 Énergie mécanique
Calculer en utilisant la conservation de l'énergie
Cours de mécanique 2 - M22-Forces centrales
3.2.1 Conservation de l'énergie mécanique . 3.5 Énergie mécanique et trajectoires . ... est conservée au cours du mouvement.
CHAPITRE 8 : LA CONSERVATION DE LENERGIE MECANIQUE
Une chute libre : mouvement au cours duquel le mobile étudié n'est soumis qu'à son poids ;. ? L'énergie de position : énergie proportionnelle à l'altitude d'un
Cours de mécanique
Nous verrons par la suite (paragraphe sur les forces conservatives et les énergies potentielles) des exemples de calcul de travaux de force. 3 Energie cinétique.
EXERCICES
masse m = 1.0 t a une énergie cinétique. Ec = 1.6 × 105 J. vail de la force électrique au cours du dépla- ... conservation de l'énergie mécanique dans.
Chapitre 14 Travail puissance et énergie
Système décrit par une seule variable q(t) et pour lequel l'énergie mécanique est constante au cours du temps. Em = 1. 2. I(q) ?q2 + Ep(q) . b Problèmes
Chapitre14
Travail,puissanceeténe rgie
It'sanenergyfi eld createdby alllivingthings.
StarWar sV:TheEmpire Strik esB ack(1980 )Bibliographie !CapPrépaPh ysiqueMPSI-PCSI-PTSI, Pérez,2013!"Chapitre11Nousavonsvuju squelàunefaçond 'étudi erunproblèmede mécani que:leslo isdeNewtone tplusparticulièrementlePFD .Une
approchecomplémentaireco nsisteàétudierlesquantitésconservéeslors del'évolutiond'unsystèm e.L apremièreformulationd ela
conservationdel'énergieestdue àHuy gens.S'ensuiviren tdenombreuxdéve lop pemen tsthéoriquesvisantà généraliserlesprincipesde
conservations:lamécanique lagrangienne puishamiltoni enneetencoreplusrécemmentdestrav auxmathématiquescomme lethéorème
deNo ether.!*Joseph-LouisLagrange1736-1813:mathém aticienetphysicienissu duRoyaumedePiémont-Sardaigne,te ch niquementc'estun
savoyard !*WilliamRowanHamilton1 805-1865:mathéma ticien,astronomeetphysic ienirlandais!*EmmyNoether18 82-1935:mathématici enneallemande,àl'époqueencoretr èsp eudefemmesontdescarrièresscientifique s(entout
casreconnue sparleurpairs),lethéo rèmedeNoe therestessenti elestunepierreangulair edecer tainesapprochesmoderne sdelap hysique
Lesprincipes deconservationspermiren tàP aulideprédirel'existencedeparticules encorenondétectéeslorsdesdé sint égrations!qui
semblaitviolerlaconserv ationdelaquantitéd emouv ementdansunpremiertemps,c'estparlas uitequ eleneu trinofutdécouvert.
!*WolfgangPauli1900-195 8:physicienautr ichienIPuissance,travail
1.1Puissance
Onappe llepuissanceexercéep aruneforce
F i!M/R dansleréféren tielRàl'instanttlepro duitscalairedecettefo rceparlavitesse dupoi ntM P"! F i!M/R (t)= F i!M/R v M/RLapui ssances'exprimeenWatt(W)ou J.s.
Oncon statequelapuissancedépen ddelaforc econsi déréeetduréférentielchoisi( parl'intermédiair edelav itesse ).
!Puissance Remarque:Lapuissance Pestlaquan tité d'énergiereçueparMparuni tédetemps.Remarque:Lavite ssed'unpointmatériel dépendduréfé rentield'observ ation,lapuissanceendépe nddoncdelamêmefaço n.
Remarque:Silepo intma térielestsoumis àplusieursforce,lapuissa ncetotal eestlasommedespuis san cesexercéesparchaqueforce.
!Lapuis sanced'uneforceestnonnulles ietseulementsil epointMsedép laceetquelaforcen'est pasort hogonalea umouve ment.
!Silafor ceest "danslesens» dumouveme nt (i.e.leprodu itscal aireestposi tif )alors lapuissanceexercéeparlaforc eestpositive,o n
parledeforcemotrice.Da nscecaslaforc e!Al' inversesilaforceest"dansles ensopp osé»au mouvement(i .e.leprod uit scalaireest négati f)alorslapu issanceexercéeparl a
forceestnégat ive,onpar ledeforcerésistan te. !Moteurél ectriqueàpile<1W !RadiateurkW !Moteuràcom bustion 100kW !MoteurdeTG V10M W !Ordresdegrandeu r1.2Travail
Onappe lletravailélémentair efourniparlaforce F i!M/R aupoi ntMaucou rsdesondéplacem ent,le produits calairedelaforceet dudéplacem ent W"! F i!M/R F i!M/R dl=P"! F i!M/R (t)dt.Letra vails'exprimerenJoule( J)ouN.mouW/s.
!TravailélémentaireRemarque:Lesig nedutravailélém entair eestlemêmequeceluide lapuissance,interprétationforcem otrice/ré sistan te.
134PCSI2019-2 020,LycéeLalande,Bourg-en-Bre sseAlexandreAl les
Remarqueimportant e:L'utilisationdelanotat ion"Wetnonpas dWn'estpaspurementes thétique !!!Letravailél émentaire"W
dépendexpli citementdudéplacementdlainsiildépendra(très trèstrèssouvent) duchemins uivi parle poi ntM.Alorsqu'unequantité
notéedWn'endépendra pas,onpeutlevoirencalcu lantletravai lglob alexercéparl aforce F i!M/R surlepoin tM. r 2 r 1 dW=W( r2)!W( r1)#= r 2 r 1 W; blankATTENTIONCECIESTUNCASTRÈSP ARTICULIERJE RÉPÈTE!Contre-exemple:forcedefrottementexercéesur unt rajetcourtouu ntraje tlong,letravailsembleintui tivementtrèsdi
érent.
Letrav ailglobalexercéparla force
F i!M/R surlepoin tMlorsdesondépla ce ments'écrit, W"! F i!M/R t 2 t 1 P"! F i!M/R (t)dt= r 2 r 1 F i!M/R dl.Oncons tatequeletravaildépendd elaforcec onsidé rée,duréférentielchoi sietdutrajetsuivipa rlepo intM.
!TravailglobalTD15-App2etE x2
IIÉnergiecinétique
2.1Théorèmede lapuissance cinétique
Queconna issons-nouscommeloisenmécanique?Leprincipefondam entaldeladynam ique,relatio nquifa itapparaîtredesforces.Nous
venonsd'introduir eparexemplelanotiondepuissance(prod uitentre uneforceetunevitesse)a lorse ssayonsdejoueravecl ePFDp our
faireapparaît redespuissances! m v M/R d v M/R dt i F i!M/R v M/R 1 2 m d v 2 M/R dt i P i!M/R dE c,M/R dt i P i!M/R L'énergiecinét iqued'unpointmatérielMdema ssemetdevit esse v M/R dansleréféren tielRestdéfiniepar, E c,M/R 1 2 m v 2 M/R !ÉnergiecinétiqueLadérivée temporelledel'énergie cinétiqued'unpointmatérielmobile Mdansunréféren tielga liléenRestégaleà lasommedes
puissancesdetouteslesforcesqui s'exer centsurM dE c,M/R dt =P M/R (t). !Théorèmedelapuissanceciné tiqueRemarque:Cethéo rèmefourniunerelationdit einstantanéecar valableà toutinstanttdel' évolutiondusystème.
Remarqueimportant e:Siaucu neforcenetravaillea lorsl'énerg ieciné tiqueestconstanteP M/R (t)=0=%E c/R =cste.Onp arle d'intégralepremièredel'énergiecinétiq ue.2.2Théorèmede l'énergiecinétique
Onpeut obteniruneversionin tégraleduthéorèmepréc édente enréalisantunein tégrationduthéorèmedelapuissanc ecinét iqueentre
deuxins tantst1ett2. t 2 t 1 dE c/R dt dt= i t 2 t 1 P"! F i!M/R dt= i t 2 t 1 W"! F i!M/RLorsdudéplacemen tdu pointmatérielMentrelesinstantst1ett2,lavariationdel'énergiecinétiqueestégaleàlasommedetous
lestravau xdesforcesexercéessur cepointma tériel !E c/R =E c/R (t2)!E c/R (t1)= i W"! F i!M,[t 1 ,t 2 Pourundépl acemen télémentaireonpeutécriredE c/R i P"! F i!M/R dt. !Théorèmedel'énergie cinét iqueRemarqueimportant e:Ilapparaît quelavariati onde l'énergiecin étiqueestindépendantedu cheminsuivicon trairementautravail!
135PCSI2019-2 020,LycéeLalande,Bourg-en-Bre sseAlexandreAl les
2.3Bilan
Expressioninstan tanée
dEc dt i Pi;Pourundépl acemen télémentairedEc=
i Wi;Expressionin tégrale!Ec=
i Wi. !Théorèmedelapuissanceet del' énergieci nétiquePouruntrava ilreçu positif(i.e.uneforcem otrice)l'éne rgiecinétiquevaaugme nter,cetravail reçuestst ockésousforme d'énergie
cinétique.Al'invers esi letravailestnégatifalorsdel'énergiecinétiq ueestcédéeparl esystème àl'extérieur.
L'énergiecinétiqu eapparaîtcommeunréservoirdet ravail quelesystèmep eutéchanger avecl'extérieuren variant savitesse.
TD15-App3
IIIÉnergiepoten tielle
3.1Forcesconservat ives
Soitunpoi ntm atérielMdemas semsoumisàsonproprep oid sdansler éférentielgaliléenR.Calculons
letr availglobaldumouvementd 'unpointmatérieldansle champd epesanteurterrestreen tredeux positionsAetB W"! P,AB B A m g dl=!mg uz z B z A dz uz=!mg(zB!zA)=mg(zA!zB). Remarque:Attentionauxsigneslorsd esprodui tsscalaires,lepoid sestbienmot eurlorsde lachute. Letra vaildupoidsestindépendantduchemin suivi,c'estun castrèspart iculier.Ilnous estdoncicipossi bled'écrireletravailglob alcommelavariationd'une foncti on(contrairementaucas général)
W=mgzA!mgzB.Si onser amèneà unetra nsformationélément air eletravai ls'écrit"W=!mgdz etdonc danscecastrè sparticulie rilexi steunefonc tionftelleque"W=!df. zA zB A BUneforce
Fcexercéesur lepoin tmat érielMestdite conservativesi, lorsd'undéplacementquelconquedeMparrapport àR,le
travaildeFcesti ndépendantducheminsuivi.
!Forcesconservat ivesRemarque:Ceciimpliqu ed'uneforceconservativep euts'écrirecomm edérivantd' unpotentiel,l'expressionétant
F=! gradEp.3.2Théorèmed el'énergiepotentielle
Letra vailétantindépendantd ucheminsuivipo uruneforceconservative,onpeutdéco mpose rtoutdéplacementen deuxdéplacemen t
passantparl'origin eO; W"! F c,AB =W"! F c,AO +W"! F c,OB =W"! F c,AO !W"! F c,BO =f(A,O)!f(B,O).Lafonc tionfnedép endquedelaposition ,ondéfini ainsil 'énerg iepotentielleparcettefoncti on.
SoitFcuneforcec onservative, alorsilexisteunefonctionscalaireEp(M)appeléeénergiepotentiel lequinedép endquedescoordonnées
dupoi ntMtellequeletrav aildelafor celor sd'undéplacementd'unp ointAàunpointBestégale àl'opposédela variation de
l'énergiepotentielle W"! F c,AB =Ep(A)!Ep(B)=!!Ep. Dansle casd'undéplacem entél émentaireona, W"! Fc =!dEp. !Théorèmedel'énergi epo tentielleRemarque:lagr andeurEpnedép endquedela positiond upoi ntmatériel. Ainsilavariationde cettegrandeurne dépendquedes
positionsinitialesetfinales etpasducheminsuivicequijust ifielan otationdEp. 136PCSI2019-2 020,LycéeLalande,Bourg-en-Bre sseAlexandreAl les
3.3Lienavecl apuissance
Larelation "W=!dEpvalablepourtouteforce conservativ elorsd'undéplac ementélémen tairededuréedtpeuts'écri reégalement,
W dt dEp dtquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11[PDF] conservation des échantillons biologiques avant analyse
[PDF] conservation des échantillons biologiques avant et après centrifugation
[PDF] conservation des notes bac 2016
[PDF] conservation des notes bac 2017
[PDF] conservation des notes bts
[PDF] conservation fruits et legumes chambre froide
[PDF] conservation notes bac candidat libre
[PDF] conservation vers de terre frigo
[PDF] consigne d exploitation station service
[PDF] consigne dépotage fuel
[PDF] consigne securite station carburant
[PDF] consignes de sécurité station service
[PDF] consignes surveillance bac
[PDF] conso75