[PDF] LES SUITES c) la suite (un) est

LES SUITES

c) la suite (un) est monotone si elle est croissante ou décroissante ; d) la suite (un) est DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST ARITHMÉTIQUE. Une suite (un) est ...

Cours complet

La formule par récurrence d'une suite u est l'expression de un en Les démonstrations par récurrence servent à démontrer qu'une propriété qui dépend.

Chapitre 1 Suites réelles et complexes

La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la Pour que cette notation ait un sens

Suites 1 Convergence

Montrer que toute suite convergente est bornée. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?. [000506]. Exercice 2. Montrer qu'une suite d'entiers qui converge 

Récurrence : exemples

Soit u la suite définie par u0 = 1 et un+1 = f(un) avec f(x) = 1. 5. (x3 + 1). Démontrer par récurrence que u est décroissante. On admettra qu'on peut 

Comment démontrer quune suite ( )un est croissante ou

est croissante ou décroissante ? Comment montrer qu'une suite ( )un est croissante ? (Strictement croissante ?) Méthode 1. ? On montre ?n un+1. ?unÃ0.

Fiche de synthèse sur les suites Fiche de synthèse sur les suites

Comment montrer qu'une suite (Un) est croissante ou décroissante ? Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes !

CH I : Suites réelles - révisions compléments

(i) Par relations de récurrence : { u0 = 3. ?n ? N un+1 = un + 5 Pour montrer qu'une suite est croissante

LIMITE DUNE SUITE

La conclusion selon laquelle (un)n? est à valeurs dans D est très pratique quand on veut montrer qu'une suite est minorée/majorée/bornée. Par exemple si [1

Chapitre 4: Croissance divergence et convergence des suites - 4.1

b) Démontrer par récurrence que 0 ? un ?1. c) Cette suite est-elle décroissante ? d) Cette suite semble-t-elle convergente ? Si oui calculer lim.

Montrer qu'une suite est croissante (ou - Maths-cours

Une suite est dé?nie par une formule explicite lorsque un s’exprime directement en fonction de n (un = f (n)) Dans ce cas on peut calculer chaque terme à partir de son indice Exemple Soit ( u n ) n 2N la suite dé?nie pour tout entier naturel n par u n = 1+3 n

Cours : Les suites récurrentes

Si f est croissante sur I la suite (un) est monotone Remarque : Ce théorème ne permettant pas de connaitre les variations d’une suite on fera une conjecture grâce aux calculs (ou dessin) des premiers termes et on démontrera cette conjecture par récurrence

LES SUITES (Partie 2) - maths et tiques

1) Si une suite croissante est non majorée alors elle tend vers +? 2) Si une suite décroissante est non minorée alors elle tend vers ?? Démonstration au programme du 1) : Soit un réel a Comme (u n) n'est pas majorée il existe un entier p tel que "T>0 La suite (u n) est croissante donc pour tout 4>X on a : "#?" T

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a puis que la suite (u n) n>1 est décroissante 3 En déduire que la suite (u n) converge vers p a 4 En utilisant la relation u n+1 2 a = (u n+1 p a)(u n+1 + p a) donner une majoration de u n+1 p a en fonction de u n p a 5 Si u 1 p a6k et pour n>1 montrer que u n p a62 p a k 2 p a 2n 1: 6 Application : Calculer p 10 avec une précision de 8

Comment montrer que la suite est croissante ?

Si la suite (u_n) (un) est définie par une formule par récurrence (par exemple par une formule du type u_ {n+1}=f (u_n) un+1 = f (un) ), on peut démontrer par récurrence que u_ {n+1} geqslant u_n un+1 ? un (resp. u_ {n+1} leqslant u_n un+1 ? un) pour montrer que la suite est croissante (resp. décroissante)

Comment savoir si une suite est positif ou décroissante ?

Remarque 1 : Pour l'étude du signe on n'oubliera pas que n n étant un entier naturel, il est positif ou nul. Remarque 2 : Une suite peut très bien n'être ni croissante, ni décroissante, ni constante (cas des suites non monotones comme la suite (u_n) (un) définie par u_n= ( - 1)^n un = (?1)n )

Comment faire une démonstration par récurrence ?

La démonstration par récurrence s'apparente au "principe des dominos" : L'étape d'initialisation est souvent facile à démontrer ; toutefois, faites attention à ne pas l'oublier ! n+1 n + 1. Pour cela, il est conseillé d'écrire ce que signifie

Quelle est la limite de la suite ?

Cela prouve que la limite de la suite est supérieure à 2 mais n'est pas nécessairement égale à 2. 5 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Méthode : Utiliser le théorème de convergence monotone