Exercice : coupes du cube Solution : coupes du cube
au segment [GH] K appartient au segment [HE])
S Nouvelle-Calédonie novembre 2016
Sur le document réponse donné en annexe à rendre avec la copie
DROITES ET PLANS DE LESPACE
Construire le point d'intersection de la droite (IJ) et du plan BCD. Construire la section du pavé par le plan IJK en ... ABCDEFGH est un cube.
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28 Dans chaque cas tracer la section du cube ABCDEFGH par le plan (IJK). On nommera les points de construction. On n'est pas obligé de numéroter les étapes. I
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Placer le point N sur la figure et construire en couleur la section du cube par le plan (IJK). Partie C. On note R le projeté orthogonal du point F sur le
Fiche méthode : intersection dans lespace Intersection de deux
Ainsi la droite (IJ) est l'intersection des plans (MNP) et (BCD). Section d'un solide par un plan ... Tracer la section du cube par le plan (IJK).
TS. Contrôle 5 -Correction 1 ( 6 points ) Lespace est rapporté au
Placer le point R sur la figure. Page 2. 4. Tracer sur la figure la section du cube par le plan (IJK).
Principe :
On commence par trouver deux droites sécantes contenues respectivement dans chacun des deux plansPlacer le point d'intersection
Recommencer avec deux autres droites
On obtient un deuxième point d'intersection
On trace la droite qui passe par ces deux points .Exemple
Tracer l'intersection des plans (MNP) et
(BCD) On commence par prolonger (MN) et (BC) car elles sont coplanaires et sécantes , leur pointd'intersection va s'appeler I . De la même façon , (NP) et (CD) sont coplanaires et sécantes : J
est leur point d'intersection . Ainsi , la droite (IJ) est l'intersection des plans (MNP) et (BCD).Fiche méthode : intersection dans l'espace
Section d'un solide par un plan
Principe :
On cherche l'intersection du plan avec chaque face du solide en appliquant la méthode précédenteExemple
Tracer la section du cube par le plan (IJK)
On commence par tracer les intersections évidentes : puisque I est sur [BC] et J sur [AB] alors [IJ] est dans la face (ABCD) : c'est donc une trace de la section ; de même pour [JK] . ( figure 1 ) Ensuite , il reste à trouver les intersections avec les autres faces . Commençons par la face (FGCB) : on a déjà le point I , il nous en faut un deuxième . (KJ) et (FB) sont sécantes , leur point d'intersection appartient à (FB) et donc à (FBCG) : on obtient ainsi l'intersection de cette face avec le plan (IJK) en gardant le segment dans cette face . ( figure 2 )Figure 1 figure 2
Fiche méthode : intersection dans l'espace Maintenant , travaillons avec la face (EFGH) : nous avons déjà le point K et en traçant
l'intersection de (IP) avec (FG) on trouve un deuxième point de cette face N. On trace alors le segment sur la face qui passe par K et N . ( figure 3 ) Il reste alors la face (HGCD) : O et P sont sur cette face , donc l'intersection est le segment [OP] ( figure 4 ) Figure 3 figure 4 Il reste à faire le bilan de tous ces segments !quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] construire patron pyramide base carrée
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