[PDF] Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Am. du Nord





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Corrigé du baccalauréat S Amérique du nord du 2 juin 2017 TS

2 jui. 2017 Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement supérieur.



Exercice 1 Le but de cet exercice est détudier les suites de termes

Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement supérieur à 1 et possédant la propriété suivante 



Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Am. du Nord

Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est stricte- ment supérieur à 1 et possédant la propriété suivante : 



S Amérique du nord juin 2017

Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement supé- rieur à 1 et possédant la propriété 



Correction Baccalauréat S Amérique du Nord

Exercice 3. 5 points. Commun à tous les candidats. Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est 



Exercice Suites - BAC Blanc Exercice suites Bac Blanc

Exercice 3. 5 points. Commun à tous les candidats. Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est.



BACCALAURÉAT BLANC

5 fév. 2020 L'exercice 2 pour les élèves ne suivant pas la spécialité ... les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement.



Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Am. du Nord

EXERCICE 3 (5 points). Commun à tous les candidats. Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est stricte-.



Suites et récurrence

Le but de cet exercice est d'étudier la limite éventuelle de la suite (un). Partie A - On souhaite calculer les valeurs des premiers termes de la suite (un) 



Lusage de calculatrices est interdit.

Le premier exercice est un exercice de réduction il étudie le et A0 = U0 ... Les deux calculs de somme de termes d'une suite géométrique de cette ...



Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Am du Nord

Commun à tous les candidats Le but de cet exercice est d’étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est stricte-ment supérieur à 1 et possédant la propriété suivante : pour tout entier naturel n ¨0 la somme des n premiers termes consécutifs est égale au produit des n premiers termes consécutifs On admet



Mathématiques suites algorithme bac S 2017 - CHIMIXCOM

Commun à tous les candidats Le but de cet exercice est d’étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est stricte-ment supérieur à 1 et possédant la propriété suivante : pour tout entier naturel n ¨0 la somme des n premiers termes consécutifs est égale au produit des n premiers termes consécutifs On admet



S Amérique du nord juin 2017 - Meilleur en Maths

Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement supé-rieur à 1 et possédant la propriété suivante : pour tout entier naturel n>0 la somme des n premiers termes consécutifs est égale au priduit des n premiers terms consécutifs



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Le but de cet exercice est d’étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement supérieur à 1 et possédant la propriété suivante : pour tout entier naturel n > 0 la somme des n pre-miers termes consécutifs est égale au produit des n premiers termes consécutifs On admet qu’une telle suite existe et on

Comment calculer les suites de termes positifs ?

Le but de cet exercice est d’étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est strictement supérieur à 1 et possédant la propriété suivante : pour tout entier naturel n > 0, la somme des n premiers termes consécutifs est égale au produit des n premiers termes consécutifs. On admet qu’une telle suite existe et on la note (un).

Quels sont les 4 premiers termes de la suite ?

Les 4 premiers termes de la suite sont 1, 4, 9, 1 6, …. Chaque terme de la suite est toujours supérieur au terme précédent ; par conséquent, la suite est croissante.

Quel est le premier terme d’une suite arithmétique ?

Exercices sur les mathématiques financières exercice exercices sur les mathematiques financieres 2 le premier terme d’une suite arithmétique est 2, la raison r = 3 et la somme...

Comment déterminer les termes d’une suite ?

déterminer certains termes d’une suite étant donné le terme général ou une formule de récurrence, vérifier le terme général d’une suite. Détermine le terme suivant dans la suite ? 8; 1 6; ? 2 4; 3 2;.

Exercice 3

Corrigé

OBLIGATOIRE

Lesujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices.

Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour

aborder les questions suivantes, à condition de l"indiquer clairement sur la copie.

Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non

fructueuse, qu"il aura développée.

Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en

compte dans l"appréciation de la copie.17MASOAN1Page 1/6Sujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.fr

BACCALAURÉATGÉNÉRAL

SESSION

2017

MATHÉMATIQUES

Série

S

Candidats

n"ayantpassuivil"enseignementde spécialité

Durée

del"épreuve:4heures

Coefficient

:7 Ce Les du

16novembre1999.freemaths.frfreemaths.fr

EXERCICE3 (5 points)

Commun à tous les candidats

npremiers termes consécutifs est égale au produit desnpremiers termes consécutifs. On admet qu"une telle suite existe et on la note ( u n). Elle vérifie donc trois propriétés : *u0È1, *pour toutnÊ0,unÊ0. *pour toutnÈ0,u0Åu1Å¢¢¢Åun¡1AEu0£u1£¢¢¢£un¡1.

1.On choisitu0AE3. Détermineru1etu2.

s

1AEu0.

a)Vérifier que pour tout entiernÈ0,snÅ1AEsnÅunetsnÈ1. b)En déduire que pour tout entiernÈ0, u nAEsns n¡1. c)Montrer que pour toutnÊ0 ,unÈ1.

3.À l"aide de l"algorithme ci-contre, on veut cal-

culerletermeunpourunevaleurdendonnée. a)Recopier et compléter la partie traitementde l"algorithme ci-contre. b)Le tableau ci-dessous donne des valeurs ar- rondies au millième deunpour différentes valeurs de l"entiern:n0510203040 u n31,1401,0791,0431,0301,023

Quelle conjecture peut-on faire sur la

convergence de la suite ( u n)?Entrée: Saisirn

Saisiru

Traitement:sprend la valeuru

Pouriallant de 1 àn:

|uprend la valeur ... |sprend la valeur ...

Fin Pour

Sortie: Afficheru4.a)Justifier que pour tout entiernÈ0,snÈn. b)En déduire la limite de la suite (sn) puis celle de la suite (un).

17MASOAN1Page 5/6Amérique du Nord 201 7 - freemaths . fr

Bac - Maths - 201

7 - Série S

1 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7

EXERCICE 3

[ Amérique du Nord 201 7 ] 1.

Déterminons U

1 et U 2

Il s'agit de calculer U

1 U 1 est tel que: U 0 + U 1 = U0 x U 1 3 + U 1 = 3 x U 1 <=> 3 x U 1 - U 1 = 3 <=> 2 U 1 = 3 => U 1 = 3 2

Il s'agit de calculer U

2 U 2 est tel que: U 0 + U 1 + U 2 = U 0 x U 1 x U

2 <=> 3 +

3 2 + U 2 = 3 x 3 2 x U 2 9 2 + U 2 9 2 x U 2 <=> 9 2 U 2 - U 2 9 2 => U 2 9 7

Au total:

U 1 3

2 et U

2 9 7 2. a.

Vérifions que, pour tout entier n > 0, S

n 1 = S n + U n et S n > 1:Pour tout entier naturel n > 0: S n = U 0 + U 1 + U 2 + . . . + U n 1 d'où: S n 1 = U 0 + U 1 + U 2 + . . . + U n 1 + U n => S n 1 = S n + U n 2 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7

De plus, comme pour tout n > 0:

U n > 0, nous avons: U 0 = 3 > 0, U 1 > 0, U 2 > 0, . . . , U n 1 > 0.

Par conséquent:

U 0 + U 1 + U 2 + . . . + U n 1 > 3 => U 0 + U 1 + U 2 + . . . + U n 1 > 1 => S n > 1. Au total, nous avons bien pour tout entier naturel n > 0: S n 1 = S n + U n et S n > 1. 2. b. Déduisons-en que pour tout entier naturel n > 0, U n S n S n - 1

Pour tout entier naturel n > 0:

S n + U n = S n x U n <=> ( S n - 1 ) U n = S n => U n S n S n - 1 avec: S n 1.

Au total, pour tout entier naturel n > 0:

U n S n S n - 1 3. a. Recopions et complétons la partie traitement de l'algorithme: La partie Traitement complétée est la suivante:

Traitement:

S prend la valeur U

Pour i allant de 1 à n:

U prend la valeur S S - 1

S prend la valeur S + U

Fin Pour

3 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7 3. b. Quelle conjecture peut-on faire sur la convergence de la suite ( U n La conjecture que nous pouvons émettre sur la convergence de la suite ( U n ) est: " on pourrait, a priori, penser que la suite ( U n ) est convergente " .

De plus, (

U n ) est positive et semble converger vers " 1 " ( minorant ) . 4.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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