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TRAVAUX DIRIGES : « ATOMES ET MOLECULES » - Cours de

Exercice 1 : Evaluation des énergies d'ionisation successives de l'atome de A-4) En utilisant les règles de Slatercalculer la charge nucléaire Z* ...



Université Pierre et Marie Curie

e/ Calculer ces énergies d'ionisation sachant que l'énergie d'un électron 4s calculée selon la méthode de Slater



TD 1 : Atomistique Orbitales

Énergie d'ionisation



Hydrogéno??des et méthode de Slater

électronique dans laquelle se situe l'électron et 1eV = 1602.10-19 J. Énergie d'ionisation des hydrogénoïdes. La réaction de première ionisation d'un 



Untitled

L'énergie de l'hélium ainsi calculée est -74.8 eV. Le potentiel d'ionisation El vaut. 20.4 eV (expérimental 24.5eV). c) Troisième approche: Modèle de Slater 



Calcul de lerreur des mesures dionisation faites avec une chambre

d'ionisation faites avec une chambre à gaz; et nous avons complété cette théorie par un calcul [2] de l'énergie transformée en photons de.



Corrigé

1 janv. 2003 4) Définir l'énergie de première ionisation d'un élément. En utilisant le modèle de Slater et le tableau des coefficients donné ci-après ...



Exercice n°1 : (8 points) Ici absorption de ? à partir du niveau n=2

Be3+ est un hydrogénoïde car il possède un seul électron. c) Définir l'énergie d'ionisation. La calculer pour l'ion Be3+. A quelle longueur d'onde cela.



CORRIGE

Energie d'ionisation de l'hydrogène évaluer l'énergie de troisième ionisation de l'atome Na de numéro atomique Z = 11. On trouve : ... Calcul de E2 :.



X A Rb Rb

Energie de l'électron de l'atome d'hydrogène à 4- Calculer l'énergie d'ionisation de cet hydrogénoïde à partir du dernier niveau d'énergie obtenu.



TRAVAUX DIRIGES - chimie-brierecom

On peut à présent calculer l’énergie de électron dans l’orbitale 3s E n = 13:6 2:202 32 = 7:31 eV Pour ioniser Na en Na+ et donc détacher l’électron le plus externe de Na il faut fournir 7 31 eV Bien qu’approxi-matif ce calcul donne un résultat assez proche de la mesure expérimentale 5 14 eV Exercice 4 2



ENQERGIE D’IONISATION

Tout atome est caractérisé par plusieurs énergies d’ionisation Exemple l’atome d’Argon (Z = 18) La première énergie d’ionisation est l’énergie nécessaire pour arracher le premier électron le moins lié Ar Ar+ + e E i1 = 1576 ev



Université Pierre et Marie Curie - capsulesorbonne-universite

a/ Ecrire les équations de première et de seconde ionisation du calcium Première ionisation : Ca ?Ca++ e-Deuxième ionisation: Ca+? Ca2++e-b/ Donner les configurations électroniques des ions Ca+ et Ca2+ Ca+ : 1s22s22p63s23p64s1 Ca2+ : 1s22s22p63s23p6 c/ Sur la base du modèle de Slater donner l’expression de l’énergie totale de



Hydrogéno??des et méthode de Slater - sorbonne-universitefr

L’énergie de l’électron d‘un hydrogénoïde est donnée par l’expression : ' á( A 8) = ? 13 6 < 6 J 6 où n est le nombre quantique principal (entier positif non nul) qui désigne le numéro de la couche -19 J Énergie d’ionisation des hydrogénoïdes La réaction de première ionisation d’un hydrogénoïde s'écrit : X (Z -1



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1 l’énergie d’ionisation E i s’exprime : E i = E - E 1 = 0 – E 1 d’où E i = - E 1 Attention cette énergie d’ionisation est toujours positive Par exemple l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène est E i = 136 eV 9782340-021143_auteur_1 pdf 14 11/04/2017 17:22 9782340-021143_auteur_1 pdf 15 11/04/2017 17:22 14

Comment calculer l'énergie de dernière ionisation ?

La méthode la plus simple est de calculer par simple application du modèle de Bohr l'énergie de dernière ionisation de l'atome de Bore qui est simplement donnée par : E.I.5 = E0* Z2= 13,6 * 25 = 340 eV Cette valeur correspond bien a la valeur expérimentale de la cinquième ionistion de X. X est donc très probablement le Bore B.

Comment calculer l’énergie d’ionisation?

La première énergie d’ionisation est l’énergie nécessaire pour arracher le premier électron le moins lié. Ar Ar+ + e Ei1= 15,76 ev. La deuxième énergie d’ionisation nous permet d’arracher un deuxième électron Ar+ Ar++ + e Ei2 = 27,63 eV.

Quelle est l'énergie de première ionisation ?

L’énergie de première ionisation est la quantité d’énergie nécessaire pour retirer complètement l’électron le plus faiblement lié d’un atome gazeux isolé. Les chimistes représentent généralement les énergies de première ionisation avec des équations chimiques très simplifiées.

Qu'est-ce que l'énergie de deuxième ionisation ?

L’énergie de deuxième ionisation est plus de deux fois plus grande que l’énergie de première ionisation car le deuxième électron est retiré de l’ion H e + au lieu d’un atome d’hélium électriquement neutre. L’énergie de deuxième ionisation est l’énergie nécessaire pour retirer un électron d’un ion gazeux qui possède une charge 1 +.

UNIVERSITE P. ET M. CURIE (Paris VI) Année universitaire 2002/03

D.E.U.G. S.C.M. 1

ère

année

EXAMEN DE CHIMIE 1

Janvier 2003

(durée: 2h 30)

Corrigé

Toutes les parties sont indépendantes - Calculatrices interdites

(Pour les calculs, utiliser les valeurs numériques données à la fin du sujet et simplifier au

maximum avant d'effectuer un calcul à la main) I- Atomistique- l'élément sodium Na ( 45 min) L'élément sodium a un numéro atomique égal à 11.

1) Décrire la composition du noyau de l'isotope naturel, pour lequel le nombre de masse est

égal à 23.

Z=11 protons A= Z+N N =23-11=12neutrons

2) Les lampes à vapeur de sodium émettent un rayonnement de longueur d'onde égale à 589

nm. A quel domaine du spectre électromagnétique appartient ce rayonnem ent ? Donner l'expression de la fréquence correspondante et poser le calcul dan s le système international d'unités. En donner une valeur approchée.

Ȝ= 589nm il s'agit du domaine du visible

Ȟ= c/ Ȝ 5 10

14 s -1 3) Donner la configuration électronique de l'élément sodium et indiquer le nombre d'électrons de valence. A quelle famille de la classification périodique appartient-il ? 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 un électron de valence

Il fait partie de la famille des alcalins

4) Déf

inir l'énergie de première ionisation d'un élément. En utilisant le modèle de Slater et

le tableau des coefficients donné ci-après, déterminer une valeur approchée de l'énergie

de première ionisation du sodium. La comparer à celles du lithium (Z = 3) et du magnésium (Z = 12). Justifier votre réponse en considérant la position relative de ces éléments dans la classification périodique.

Na ĺ Na+

+ e

I= E(Na

) - E(Na) =- E 3s = 13,6 .Z eff

²/3²

Pour un électron 3s ı= 8.0,85+2.1 =8,8

Z eff =2,2

I=13,6.(2,2)²/9 7eV

Li

Na Mg L' énergie d' ionisation diminue le long d' une colonne ( de haut en

bas) et augmente sur une ligne de gauche à droite D'où I(Mg) >I(Na) et I(Na) 5) Pour un ion hydrogénoïde, l'orbitale atomique 3s est de la forme : 1 n, l, m (r, , ) = R n, l (r) Y l, m avec : Y l, m 1 2 et R n, l (r) = K [6 - 4Zr a 0 4 Z 2 r 2 9 a 0 2 ] e Zr 3a 0 pour simplifier les calculs, on pose = 2Zr / 3a 0 et l'expression de R devient alors : R n, l () = K (6 - 6 + 2 ) e 2 a) Préciser les noms des nombres quantiques n, l et m, ainsi que leurs valeurs dans le cas présent. n : nombre quantique principal l :nombre quantique secondaire ou azimutal m :nombre quantique magnétique n=3 , l=0 , m=0 b) Pour quelles valeurs de la densité électronique radiale s'annule-t-elle ? Expliciter la forme des surfaces de densité nulle.

La densité radiale est proprtionnelle à r² R² ou ȡ² R(ȡ)² et s' annule pour ȡ=3+3 et

ȡ= 3-3

comme Y l,m (ș,ij)=constante les surfaces d' isodensité et en particullier de densité nulle sont des sphères. c) Exprimer la condition de normalisation permettant de calculer la constante K. ȥ²dIJ =1 dIJ= r².sinș dr dș dij d) Calculer K en choisissant comme variable. Pour cela on exprimera r et dr en fonction de et d et on donne : n e d = n! 0 et 362! -723! + 484! -125! + 6! = 72 1= ( 2 1 2 0 d 0 sind 0 )²(²drrRr 1=(22 4 1 xx Z a 2 30
3 0 )²(²dR =K² ( Z a 2 30
3 0 6543
)124872²36( de

1= K² (

Z a 2 30
3 (36x2 ! -72x3 ! +48x4! -12x5!+6!) K=( 0a Z 3/2 x 39
1 2 II- Liaison chimique - structure électronique des halogénures d'hydrogène HX (25 min)

1) Sachant que son numéro atomique est égal à 9 écrire la configuration électronique du

fluor. F 1s 2 2s 2 2p 5

2) Les énergies des orbitales atomiques de valence du fluor sont égales à -46,4 et -18,7 eV.

Placer sur un diagramme d'énergie les niveaux correspondant, ainsi que celui de l'atome d'hydrogène.

Voir question suivante

3) Compléter le diagramme précédent en faisant apparaître les niveaux d'énergie de

s orbitales moléculaires de HF. -13,6eV ĹĻ 1s H ĹĻ ĹĻ ĹĻ ĹĻ Ĺ -18,7eV :2p F Ĺ Ļ Ĺ Ļ -46,4eV 2s F

4) Ecrire chaque orbitale moléculaire sous forme d'une combinaison linéaire des orbitales

atomiques. En donner une représentation schématique.

ı= c

1 1s H + c 2 2p zF avec c 2 >c 1 >0

ı*= c'

1 1s H - c' 2 2p zF avec c' 1 >c' 2 >0

5) Commenter la polarité de la liaison HF.

Dans le développement de ı comme combinaison linéaire de 1s H et 2p z le coefficient de 2p z est supérieur à celui de 1s H . La densité électronique sur le fluor sera donc supérieure à celle sur l' hydrogène et la liaison polarisée :H F

ĺ sens du moment dipolaire

6) On donne pour différents halogénures d'hydrogène la longueur de la liaison HX, ainsi

que son moment dipolaire.

HF HCl HBr HI

d H-X (pm) 92 127 141 160 (Debye) 1,74 1,07 0,788 0,381 a) Commenter les variations de longueur de liaison et de moment dipolaire. 3 diminue. b) Pour quel halogénure la liaison HX sera-t-elle la plus covalente ? C' est donc pour HI que la liaison sera la plus covalente (µ le p lus faible et distance la plus longue) c) Poser le calcul du caractère ionique de la liaison HI et en déduir e une valeur approchée. % ionicité= exd exp 5%

III- Cinétique (40 min)

On s'intéresse ici à la réaction CO + NO 2 CO 2 + NO en phase gazeuse

1) Ecrire l'expression générale de la vitesse de la réaction en fonction des concentrations en

monoxyde de carbone et dioxyde d'azote. v= k[CO] [NO 2

2) On précise que l'ordre partiel de la réaction par rapport à CO est nul. Par ailleurs, le temps

de demi-réaction varie en fonction de la concentration initiale en NO 2 de la façon suivante : [NO 2 0 mol L -1 t 1/2 s 0,1 0,05 20 40
En déduire l'ordre de la réaction, en justifiant votre réponse, ainsi que la valeur de la constante de vitesse observée.

Į=0 t

1/2 dépend de la concentration initiale est multiplié par 2 si [NO 2 0 est dividé par 2 donc ȕ=2 pour une réaction d' ordre 2 t 1/2 = 1/ (k.[NO 2 0 d' où k= 0,5 L.mol -1 .s -1

3) On propose pour la réaction précédente trois mécanismes :

Mécanisme 1 : CO + NO

2 CO 2 + NO

Mécanisme 2 : NO

2 + NO 2 NO 3 + NO lente NO 3 + CO NO 2 + CO 2 rapide

Mécanisme 3 : NO

2

NO + O lente

CO + O CO

2 rapide Quel mécanisme retiendrez-vous ? Justifiez votre réponse. Si la réaction était élémentaire comme pour le mécanisme

1 on aurait Į=1 et ȕ=1

Pour les mécanisme 2 et 3 l' étape lente impose sa vitesse ; la réaction étant d' ordre2 par

rapport à NO 2 on retiendra le mécanisme 2 4

4) Au dessus de 500 K, le mécanisme de la réaction est différent. Le tableau suivant donne

les vitesses initiales mesurées pour différentes valeurs des concentrations initiales en CO et NO 2

à une température T> 500K.

expérience [CO] 0 mol L -1 [NO 2 0 mol L -1 v initiale mol L -1 h -1 1 2 3 4 5

5,1 10

-4

5,1 10

-4

5,1 10

-4 1 10 -3

1,5 10

-3

0,35 10

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