[PDF] -1- Expérience no 16 CHALEUR LATENTE DE VAPORISATION 1

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Expérience no 16

CHALEUR LATENTE DE VAPORISATION

1. PRINCIPES FONDAMENTAUX

Tout changement d'état d'agrégation d'une substance se fait avec absorption ou dégagement d'une certaine quantité de chaleur latente de transformation. On appelle chaleur latente de fusion, de vaporisation ou de sublimation le rapport de l'énergie fournie sous forme de chaleur à la masse de la substance qui est fondue, vaporisée ou sublimée. L'unité employée ici pour les chaleurs latentes est soit la calorie par gramme ou la calorie par mole (1 cal=4.18 Joules, elle correspond à la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de l'eau pure de 15°C à 16°C); par suite de la réversibilité des processus, la chaleur de fusion est égale à la chaleur libérée dans le processus inverse: chaleur de cristallisation et de solidification. Et de même la chaleur de vaporisation est égale à la chaleur de condensation. On fait souvent usage de cette égalité des chaleurs pour déterminer expérimentalement l'une ou l'autre de ces grandeurs. Il y a deux méthodes principales de mesure: a)mesure directe au moyen du calorimètre b)mesure indirecte fondée sur l'emploi de la formule de Clausius-

Clapeyron

Remarquons que les chaleurs de transformation dépendent de la tem- pérature et de la pression extérieure pour lesquelles la transfor- mation a lieu.

2. METHODES CALORIMETRIQUES

Principes

L'eau portée à ébullition dans le récipient arrive sous forme de vapeur à travers le tube de verre R dans le calorimètre K (bouteille thermos) où se trouve une quantité pesée d'eau de température connue.

La vapeur s'y condense et com-

munique à l'eau sa chaleur de condensation ce qui élève la température. A partir de la masse d'eau condensée, (déter- minée par l'augmentation du poids) et de l'augmentation de la température, il est possible de calculer la chaleur de condensation. Le dispositif est représenté sous fig.1.

Fig. 1

Premier problème: Déterminer la chaleur de vaporisation de l'eau à la pression atmosphérique. Exécution: On pèse à vide le calorimètre K dont on aura préalablement déterminé l'équivalent en eau (cf en bas de page). -2- On le remplit d'environ 600 g d'eau de température T 1 , lue au thermomètre, après avoir attendu l'égalisation des températures. La différence des poids permet de déterminer la masse m de l'eau introduite. On introduit ensuite la vapeur tout en remuant le liquide jusqu'à ce que la température s'élève à environ 70 o . Cette température finale T 2 étant mesurée exactement on détermine, par pesée, la masse m' de vapeur condensée. La température initiale T 3 de la vapeur se détermine à partir de la pression atmosphérique et du tableau des températures d'ébullition. (Ne pas oublier de faire la réduction barométrique à 0 o Précaution: Il est important que le tube de transfert R soit légè- rement incliné pour éviter que de l'eau qui se condenserait dans ce tube ne tombe dans le thermos. Seule la vapeur doit chauffer l'eau du thermos. Le calcul de la chaleur de condensation, respectivement de la chaleur de vaporisation L, se fait à partir du raisonnement sui- vant: La condensation de m' gr. de vapeur libère la quantité de chaleur m'L qui se transmet au calorimètre. L'eau de condensation formée doit encore se refroidir de la température de la vapeur T 3

à la

température finale du mélange T 2 , ce qui produit encore la quan- tité de chaleur m'c(T 3 -T 2 ), (c = 1 cal/g degré = chaleur spécifique de l'eau). La quantité de chaleur totale introduite par la vapeur est absorbée par le calorimètre, d'une part par l'eau qui s'y trouve, d'autre part par le récipient du calorimètre, le thermomètre et l'agitateur, le tout étant porté de la température initiale T 1

à la température finale T

2 . On rassemble les capacités calorifiques du calorimètre et des instruments en une seule grandeur qu'on appelle valeur en eau du calorimètre K = m i c i (cal/degré) et qui se détermine expérimentalement. La quantité de chaleur to- tale absorbée par le calorimètre est donc. (mc + K) (T 2 - T 1 L'équivalence des énergies permet d'écrire l'équation: (conserva- tion de l'énergie du fait qu'on peut négliger les pertes thermi- ques) m'L + m'c(T 3 - T 2 ) = (mc + K)(T 2 - T 1

La résolution de l'équation donne:

L = mc+K m (T 2 - T 1 ) - c(T 3 - T 2 ) (c = 1 cal/g degré) L'expérience doit commencer par la détermination de l'équivalent en eau du calorimètre: Attention cette mesure est très délicate. Il faut respecter la procédure suivante:

Le calorimètre est pesé, masse m

K .On le remplit d'environ 600 cm 3 d'eau chaude (environ 70°) et on pèse à nouveau, masse m K + m 1 . On place la ligne métallique R dont l'isolation noire doit toucher le bouchon blanc du calorimètre. Remuer avec l'agitateur jusqu'à ce que la température soit stable. Mesurer exactement cette tempéra- ture T'. On ajoute ensuite par le trou du thermomètre et sans soulever le couvercle m 2 g (environ 200 cm 3 ) d'eau froide de température T'' (T''<10°C). Remuer avec l'agitateur jusqu'à ce que la température soit stable. Mesurer la température finale T, puis peser le calorimètre, masse m K + m 1 + m 2 -3-

On pourra donc écrire:

(m 1 c + K) (T' - T) = m 2 c (T - T'') K = m 2 c T-T'' T'-T - m 1 c (voir appendice) Calculer K après chaque mesure et s'assurer qu'on obtient un résultat positif sinon recommencer en améliorant la technique! Faire vérifier par un assistant l'ordre de grandeur de K. On déterminera K trois fois et c'est la valeur moyenne qu'on em- ploiera pour déterminer L. On comparera L avec la valeur des tables.

3.DETERMINATION DE LA CHALEUR DE VAPORISATION A PARTIR DE LA

COURBE DE PRESSION DE LA VAPEUR

Principe: Pour une substance, par exemple un liquide, enfermée dans un espace parfaitement étanche, on observe que l'espace non occupé par le liquide est rempli par sa vapeur (fig.2). Liquide et vapeur se trouvent en état d'équilibre thermodynamique et constituent ce qu'on appelle un système. Liquide et vapeur sont appelés les phases du système.

Dans notre cas il s'agit d'un

système à une composante et à deux phases. Un tel système ne possède qu'un degré de liberté, c'est-à-dire qu'une seule grandeur d'état, ici la température, détermine toutes les autres, pression p, les volumes V 1 et V 2 . Pour un tel système il existe entre ces grandeurs une relation déduite en 1834 par Clausius et démontrée exactement en 1850 par Clapeyron. C'est l'équation de Clausius-

Clapeyron qui s'écrit

dp s dT L 12 T(V 2 -V 1 L 12 représente la chaleur de vaporisation, c'est-à-dire la quan- tité de chaleur nécessaire pour vaporiser une unité de masse du liquide, dans notre cas une mole, unité de L 12 :cal/mole (passage de la phase 1 à la phase 2). V 1 et V 2 sont les volumes d'une mole dans les phases 1 et 2 respectivement, p s représente la pression de la vapeur saturée (ou tension de vapeur saturante). A partir de l'équation de Clausius-Clapeyron on voit directement que la pression de saturation ne varie pas si l'on maintient la température constante (dp s = 0 pour dT = 0), même si le volume V gaz occupé par la vapeur est changé. Ceci provient du fait que lorsqu'on diminue V gaz par exemple, un certain nombre de molécules passent de l'état gazeux à l'état liquide ou inversement, lorsqu'on augmente ce volume. Retenons donc ce fait important, que la pression de saturation ne dépend que de la température. L'équation de Clausius-Clapeyron est une conséquence de la 2ème loi fondamentale de la thermodynamique. Elle est valable pour tout système du type décrit, donc aussi pour les phénomènes de fusion -4- et de sublimation. Lorsque la courbe de pression de vapeur est connue, soit p s p s (T),il est très simple de déterminer la chaleur de vaporisation L 12 puisqu'elle est directement proportionnelle à dp s /dT, autrement dit à la pente de la tangente à cette courbe, pour la température considérée.

La détermination pratique de L se

fera de la façon suivante:

Comme les pressions qui

interviennent dans notre expé- rience sont faibles, on pourra traiter la vapeur comme un gaz parfait. On pourra donc écrire pour une mole: P s V 2 =RT, V 2 RT p s

R=1,98 cal/deg.

D'autre part, cette mole de gaz

ayant sous forme de liquide un vo- lume V 1 qui est de l'ordre de 1000 fois plus faible, on pourra négli- ger V 1 devant V 2 et on obtiendra l'expression: dp s dT L 12 p s RT 2 qui peut s'écrire, en tenant compte de dp s p s = d(lnp s ) (ln = log. nat.) d(lnp s dT L 12 RT 2 de là, par intégration, dans l'hy pothèse où la variation avec la température de L 12 est négligeable (donc L 12

à considérer comme constante):

lnp s L 12 R 1 T + const.

La représentation graphique lnp

s en fonction de 1/T doit donc fournir une droite, dont le coefficient angulaire vaut (fig. 3)

Δlnp

s

Δ(1/T)

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