[PDF] Time-independent geometrical deformation for elastic contacts

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Thèse réaliséeau Centre deRecherche InriaBordeaux -Sud-Ouest, au seinde l"équipe projetMANAO. Thèse réaliséeau Laboratoire BordelaisdeRec herche enInf ormatique, au seindu département ImageetSon.

UMR ?8??Univ ersité,?????Bordeaux,F rance.

Abstract

As animatedfilms andseries become moreand morepresentin themainstream en- tertainment,the artists"nee dsare growinginte rm offastandin tuitive animationtools. Artists notonly heavily relyontheirimagination andskills tobring digitalmo delsto life; theyalso take inspirationfromtheph ysicalw orldto better immerseviewersin their virtual environment. Manyob jectsofourev eryday surroundingsexhibit elasticdeformationswhenputin contactwith others,e.g., astres sb all crushedby ahand,apillowsmash ingaheaddu ring a pillowfight orasoft ballb ouncingon agoalpost. Theymost notablytendtosquash inside thecon tactandtobulge outsideof it.S uch squashingand bulgingeffects are essentialto communicate plausibledeformationwhilecapturing theph ysicalb ehavior of soft materialsin av ariety ofcontexts,suchas animatedfilms. Thistype ofdeformation is, however,notoriously difficultandtedioustomanuallyreproduc eb ycomputer graphics (CG) artists,and existingto olsremain limitedforartisticuse. In practice,such deformationsareth usgeneratedthroughph ysicallybase dsimulation methods.Ho wever,duetotheirtime-dependency ,ph ysicalsim ul ationsmustberun after the riggingandanimation steps,prev enting non-linearediting ofthe3Dscene.Moreov er, artists alsooften resortto cartoonish deformationeffects tobettercon vey emotionsand thoughts.Suc hexaggeratedeffectsare difficultto achiev ethrough physical simulations. The maincon tributionofthisthesis isa nov elpurely geometricdeformation framework that assiststh eartistby resolvinglo calcontactsb etw eenelasticobje ctsandproducing bulge effectsin anart-directable wa y. Toachieveaseamlessin tegrationwithinanima- tion workflows,wedesigne dourdeformationto oltoprovid einstan tfeedbac ktotheartist while enablingnon-linear editingthanks toa fullytime-indep endent strategy. To produce plausible bulgeeffects, ourmetho dcan alsopreservethe volume exactly, whileartistic controlsare alsop ossibleto exploremoreexaggeratedb ehaviors. Moresp ecifically, start- ing fromm ultiplemeshesinin tersection,our deformerfirst computestheparts ofthe surfaces remainingin contact, andthenapplies apro ceduraldisplacemen tcontrolledb y a profilecurv e.Althoughourto olpro cesseseac hframeindependen tly,itac hievestempo- rally continuousdeformationswithartistic control ofthe bulgethrough asmallnum ber of pseudo-stiffnessparameters.Theplausibility ofthe deformationis furtherenhanced byanisotropically spreadingthe vol ume-preserving bulge.Anextensionisalsoproposed to handleself- collisionsbetweenadjacent partsofthesameobjectthatoftenoccur in characterskinning animation. The resultof thisw orkis arobust,real-timedeformer thatcan handle complexgeo- metric configurationslikeaball squashedbya hand,colliding lips,b endingfingers, etc. Keywords:3D animation,mesh defor mation,collisionresponse,computergraphics, ge- ometry processing. i

Résumé

Les filmset sériesd"animation étant deplus enplusprésents dansle divertissemen tgrand public, lesb esoinsdesartistese nterme d"outilsd"animation rapidesetintuitifs necesse nt de croître. Lesartistes nefon tpas seulementappel àleur imaginationetàleurs compétencespour donner vieàaux modèles numériques, ilss"inspirentégalemen tdumonde physique pourmieux immerger lessp ectateursdansleuren vironnement virtuel. De nombreuxobjets denotreenvironnemen tqu otid ienprésententdesdéformations élastiques lorsqu"ils sontmisen contact av ecd"autres,parexemple uneballeanti-stressécraséepar une main, unoreiller écrasant unetêtelorsd"une batailled"oreillers ouun ballonreb ondissan tsur

un poteaudebu t.Ils ontnotamment tendanceà s"écraseràl"intérieur ducontactet àgonfle r

à l"extérieur.Ces effets d"écrasementetde gonflementsont essentiels pour communiquerune déformation plausibletout encapturan tle comportementph ysiquedes matériauxmousdans diverscon textes,telsqueles filmsd"animation. Cet ype dedéformation esttoutefois connu pourê tredifficileetfastidieux àrepro duireman uellementparles artistes,et lesoutilsexistants restentlimités pour uneutilisationartistique. En pratique,ce sdéformationssont doncgénérées pardesméthodes desim ulationph ysique. Cependant,enraison deleur dép endance temporelle, ellesdoiventêtreexécutéesaprèsles étapesde rigginget d" animati on,cequiempêcheuneéd itionnonlinéaire dela scène3D. De plus,les artisteson tsouv entrecours àdeseffetsdedéformationcaricaturauxpour mieux transmettre lesémotionset lesidées quison tdifficiles àobte nirpar simulationphysique. La principalecon tributiondecettethèse estun nouvel outilde déformationpure ment géo- métrique etindép endantdutempsquiassiste l"artisteen résolvan tles contac tslo cauxen tre

les objetsélastiques,ainsi qu"enpro duisant deseffets degonflementquipeuv ent êtrecon trôlés

par l"artiste.P ourparvenirà uneintégration transparente dansleprocessus decréationd"ani-

mation, nousa vonsconçunotreoutilde déformationd emanière àfournir unretou rinstan tané

à l"artistetout enp ermettant uneéditionnonlinéaire grâceà unestratégie entièremen tin-

dépendantedutemps. Pour produire deseffetsdegonflemen tplausibles,notre méthode peut aussi préserverintégraleme ntlevolume,bienquedes contrôles artistiquessoientégalemen t possiblesp ourexplorerdescomp ortements pluse xagérés.Plusprécisément,àpartir deplu- sieurs maillagesen intersection, notredéformeurcalculed"ab ordles partiesd ess urfacesrestant en contact,puisapplique undép lac ement procéduralcontrôléparunecourbedeprofil. Même si notreou tiltraitechaqueimage indépendammen t,ilréalisedes déformationstemp orellement continuesav ecuncontrôleartistiquedu gonflement grâceàunp etitnom brede paramètresde

pseudo-rigidité. Laplausibilité dela déformationest encorerenforcée par larépartition aniso-

tropedu gonflement préservantle volume.Uneextensionestégalemen tprop oséepourgérer les auto-collisions entredesparties adjacentes d"unmême objet,quise produisen tfréquemmen t dans lecontexte d"animationdepersonnages . Le résultatde cetra vail estundéformeurtempsréelrobuste quip ermetde gérerdes confi- gurations géométriquescomplexes tellesqu"un eballe écraséeparunemain, deslèvres quise touchent,desd oigtsqui seplient,etc. Mots-clés :Animation 3D,deformation demaillages, resolutionde collision,informatique graphique, traitementdelagéométrie. ii

Remerciements

Comme dansun célèbrelong-métrage d"animationde Disneyj"ai eutrois bonnes fées pourm"accompagner danscette av enture qu"aétémathèse:Pierre,Gaëlet Pascal. Merci d"avoircruen moiquand jen"y croy aisplus. Mercide m"av oirsupportéedanstous les sens dute rmetoutaulong deces quatresannées, dem"a voir rattrap éeplus d"unefois

au borddel"abandon etd"a voir étél à,chacunavec vos spécificités,vos sensibilités,à

chaqueinstan tdemondo ctorat. Je voulaiségalement remerciermonjury :Damien Rohmeret MaudMarchalp our avoiraccep téd"évaluermonmanuscrit, LoïcBarthepour av oirprésidémonjury etenfin Stefanie Hahmannp ouravoir acceptédefairepartie decejuryetpour m"av oirdonné

goût àla géométrie etàlamo délisationd ep uismes étudesàl"ENSIMAG. Jeretiendrai

votrebien veillanceetvosremarques dansv osrapportset duran tla soutenance,ainsique

les discussionsin téressantesquim"ontamenéeàréfléc hi rsurd"éven tuellesp erspectiv es

pourmes tra vaux. Merci àmon guidede SIGGRAPHet deLos Angelesen général,V alentin, pour ta gentillesse,ta bienv eillanceettesconseilsp ourarriv eraubout decette thèse.J"espère pouvoirvenir deterev oirune foisque cettepandémieseraderrièrenous. Ces quatreannées n"auraient pasétéles mêmessans l"équipe MANAO.Mercià Anne - Laure dem"a voirrendulavieplus facile,de m"av oiraidé pour toutesles tâches adminis- trativesou pour lesmissions.Onn "oubliera jamaisle dossierMIT ACS!MerciàRomain et Patrickd"avoi rveillésurmoipendant lepremierconfinement. Vos mes sagesduven- dredi soirme faisaient chaudauc÷ur etmefaisaient mesen tirmoins seulep endant cette période.Romain,jen"oublierai pasles tablettesde cho colatnoir àla fleurde sel et lesDinosaurus nonplus. Cette thèsea égalemen tétémarquéepardeb ellesrencon tresa vec lesnon permanents de l"équipeav ecquij"aipartagé cettea ven tureetquelquesbières auStag andL oar: David,Charlie, Charlotteet Corentin. Jeme rappelleraitoujoursde ces soiréesde confi- nementà jouerà AmongUs.Ne croy ezjamais Corentin s"ilvousditqu"iln"était pas dans latrapp e!Mêmesinousne nouss ommes pasvu souven t,me rciAlbandem"avoir soutenuetout aulong dec ettedernière lignedroite, cesderniersmoisqui m"ont paru interminables.Ces longuesdiscuss ionsdu soirenjouant àCo deNames (oupas) m"ont aidé àgarder latête horsde l"eaup ourp ouvoir atteindrel aligned"arrivée. Mégane, commentne paste remercier toutparticulièremen t.Nousav onspassé cesquatreannées ensemble,du débutà lafin, ettu astoujours étélà pour meremon terle moralquand ça n"allait pas.Je mesou viend raidecesaprès-midipasséesàdiscuter alorsqu"on prévoyait à chaquefoisde courtespauses. Nousen avions toutesles deuxb esoinp ourévacuer, reprendre notresoue etrepartir autra vail. Laseule chosequejeregretterai c"estque iii nous n"ayionspaspu allerensem bleà SIGGRAPHcette annéeprésenterc hacunenotre papier. Sil"on nousa vait ditaudépartquenouspublierions toutesles deuxen même temps àSIGGRAPH nousne l"aurionsjamais cru.Je croisque nousp ouvons enêtre

ères!

Et enn,last butnot least , j"aimeraisremercie rmafamilleet mespro ches dem"a voir soutenuetout aulong decette av enture. Jesais quecelan"apasétéfacilepour vous , mais vousav eztoujoursrépondupr ésent pourmoi. An"importequelleheureje savais que d"uncoupde lje trouverai lesoutien dont j"avaisb esoinp ourcon tinuerd"av ancer. Cette victoireet cetitre dedo cteurc"e st àvoustous quejeledois,merci. iv

Publications

The workpresented inthismanuscript appeare dpreviously inthefollo wingpublica- tions: [BBG21] CamilleBrunel, PierreBénard, andGaël Guennebaud.A time-independen t deformer forelastic contacts. ACMT rans.Graph., 40(4),2021. [BBGB20] CamilleBrunel, PierreBénard, GaëlGuennebaud, andP ascalBarla. Atime- independentdeformerfor elastic-rigidcon tacts.Proc.ACM Comput.Graph.

Interact.T ech., 3(1),2020.

v

Contents

?. Introduction ?. Relatedwork

1. Collisiondete ction... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 9

1.1. Spatialdata structure. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 10

1.2. Discretizationapproac hes... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 13

1.3. Otherapproac hes... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .14

2. Deformationof elasticob jects. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 16

2.1. Physicalsimulation .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .16

2.2. Geometricald eformation...... .. .. .. .. .. .. .. .. .. 18

2.3. Articulatedc haracters... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 26

?. Ourappr oach

1. Contactdefinition. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 42

2. Resultingdeformation .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .44

?. Contactdefinition

1. Collisiondete ction... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 47

2. Mapping. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 49

2.1. Sharedparametrization .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 49

2.2. Uniquemapping direction. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 52

3. Potentialcontacts urface... .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .56

4. Contactdefinition. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 58

4.1. Balltesting .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .59

4.2. Geometricalmetho d... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .61

5. Algorithm. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .65

?. Deformation 6?

1. Deformableregion .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .70

2. Directionfield .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 71

2.1. Directionfield diffusionus in gparalleltransport.... .. .... .72

2.2. Blendeddirection field. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 74

3. Amplitudeand slope fields... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 75

4. Finaldeformation .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 77

4.1. Profilecurv edefinition.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .77

4.2. Volumeconstraint .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .79

vii

Contents

5. Bulger epartition... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .80

5.1. Paintedbulgemap. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 81

5.2. Anisotropy.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .84

6. Algorithm. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .85

6. Applicationt oskinning

87

1. Sharedregi on&Partition ofunit y... .. .... .. .. .. .. .. .. .88

1.1. Sharedregion definition. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .88

1.2. Mappingdirection. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 89

1.3. Creasedetection &P artitioning ...... .. .. .. .. .. .. .. 89

2. Pipelineadaptations. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .91

2.1. Consistentcontactzonesand scalarfields.. .. .. .. .. .. .. 91

2.2. Consistentmappingdirection. .. .... .. .. .. .. .. .. .. 91

3. Discussion. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .92

7. Results

95

1. Qualitativeresults. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 96

1.1. Simpleconfigurations .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .96

1.2. Multipledisconnected componen ts..... .. .. .. .. .. .. .99

1.3. Skinning&Self-intersections.. .. .... .. .. .. .. .. .. .. 100

1.4. Surfaceswithcomplexreliefs. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .101

2. Comparison. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 102

2.1. Physicalsimulation .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .102

2.2. Comparisonto ImplicitSkinn in g....... .. .. .. .. .. .. 104

2.3. Comparisonof methods AandB. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 105

3. Artisticcon trol... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 108

3.1. Profilecurv eediting.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 108

3.2. Manualparametertuning .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .109

3.3. Spatially-varyingparameters. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 111

4. Cornercases &limitations .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .113

4.1. Thinstructures .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .113

4.2. Folds.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .113

4.3. Temporalcontinuit y....... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .115

5. Performance.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .116

5.1. Spatialsearc hes... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 117

5.2. Matrixfactorizations .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 117

8. Conclusion

121

Appendix

127

A. Gaussianquadr aturefortriangulardomain129

B. Laplacianand contraints 131

1. Laplaceop erator... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .131

viii

Contents

2. Boundaryconditions andlinear constraints .. .... .. .. .. .. .. .133

C. Volumeconstraint equation135

D.Résumé enfr ançais139

1. Introduction... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 139

2. Notremétho de... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 143

2.1. Définitiondu contact .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 143

2.2. Déformationrésultan te... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 146

2.3. Applicationau skinning. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .150

3. Conclusionet persp ectives....... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 151

Bibliography155

ix

Introduction

Virtual worldsareparallel universes thatallo wustoescap efrom oureveryday life. Although imaginary,tob econ vincingtheymust refertothere alw orldthatwe know through visualcues. Inthe context oftraditional, hand-drawnanimation,the animators FrankThomas andOllie Johnston theorized intheir1981b ookThe Illusionof Life: Disney Animation [TJ81], twelvebasicprinciplesofanimation inorde rto produce an illusionthat cartoon charactersadheredto thebasiclaws ofph ysics.These principles are stillrel evantforvirtualcharacters oftoday"s computeranimation [ Las87 Manyob jectsinourev eryday surroundingsexhibit elasticdeformationswhenputinto contactwith anotherob ject:a catwalkingon apillo w,a handpressingona window or evenour cheeks beingcrushedb yourgrandmotherev erytime weseeher. Theymost notably squashinside thecon tactregion andbulgeastheir volume getsre distributed outside ofit. Therepresen tationof thistype ofmaterial invirtual worldmustpreserv e those desirableprop ertiesoftheob ject"sapp earanceand motiontobe convincing.Such squashing andbulging effects areessentialto communicate plausibledeformations.They are particularlyimp ortantincharacteranimation, forinstance whenartistssetout to conveyactionsof ac haracteron theen vironmentoron anotherc haracter(e.g., grabbing, pushing, pressing,etc). Asan illus tration ,Figure 1.1presentsv ariousexamplesofelastic contactsof character skininindustrialpro ductions. Overthe pastthirt yfiv eyears,digital modelsandvirtual worldshav eb ecomean integralpart ofev eryday entertainment.Driven bythedevelopment ofanimatedfilms and videogames, theneed forvirtual object modelling, deformationand animationtools is increasing.More recently ,streamingplatformshave madeanimated seriesand films evenmore access iblebybringingthemdirectlyinto ourhomes.Thisencourages the developmentandresearc hof newmethodsand tools tofacilitate thecreationof more and morecomplex virtualc haracterswhile stimulatingthecreativit yof artists. The creationof3D animationsis acomplex process requiringdiffere nt stepsand artistic skills.A solidorganization andstructure aretherefore necessaryto ach iev esuc h a projectasthe production ofan animatedfilm.Thiscreation pipeline issummarized in

Figure 1.2

. Inparticular, afterall ch aracters andenvironmentassetshave been designed bymo delers,itistime tobring themto lifefollo wingthe storyboard given by thedirec tor. The charactersmust beequipped withdifferentconnected systemtobe ableto cometo 1

Chapter ?.In troduction

Coco ,Pixar©(2017) Bao ,Pixar©(2018)The Incredibles,Pixar©(2004)

Big Hero6

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