PROBABILITÉS CONDITIONNELLES ET INDÉPENDANCE
L'expérience aléatoire peut être schématisée par un arbre pondéré (ou arbre Lors d'une épidémie chez des bovins on s'est aperçu que si la maladie est.
EXERCICES corrigés de PROBABILITES
Représente l'expérience par un arbre pondéré ( on fait figurer sur chaque branche la probabilité associée). Solution : 1. Calcul de probabilités.
PROBABILITÉS CONDITIONNELLES
L'expérience aléatoire peut être schématisée par un arbre pondéré (ou arbre Lors d'une épidémie chez des bovins on s'est aperçu que si la maladie est.
Première S - Schéma de Bernoulli – Loi binomiale
l'arbre réalisant succès lors des répétitions. Par convention. = 1. Exemples. Exemple : Dans l'arbre représenté ci-
AP 1 - ES – L Fiche 6 : Variables aléatoires
On suppose que la panne d'un moteur n'a aucune influence sur la panne de l'autre moteur. 1) Construire un arbre pondéré représentant la situation. 2) Calculer
Première ES - Répétition dexpériences identiques et indépendantes
4) On s'intéresse aux familles ayant deux enfants. II) Représentation. Pour représenter une telle répétition d'expériences on construit un arbre pondéré.
Sujet et corrigé mathématiques bac s obligatoire
https://www.freemaths.fr/corriges-par-theme/bac-s-mathematiques-france-metropolitaine-2018-obligatoire-corrige-exercice-2-probabilites-discretes.pdf
Programme de mathématiques de première générale
compétences réaliste et ambitieux
Fiche 4A Exercices sur les probabilités menant à des arbres Un
a) Traduire cette situation par un arbre pondéré. Un jeune couple décide de faire 4 enfants et il s'interroge sur le nombre de filles (F) ou de garçons ...
Corrigé du baccalauréat ES/L – Liban 29 mai 2018
29 mai 2018 L'arbre pondéré ci-dessous illustre cette situation : M. 0002. S ... Maya aura dans sa tirelire le 1er juin 2019 78
Loi de Bernoulli et arbre pondérés 01 Arbres pondérés
Loi de Bernoulli et arbre pondérés 0 1 Arbres pondérés Exercice 1 Une expérience aléatoire est représentée par l’arbre ci-dessous Dans celui-ci A et B désignent deux évènements; A¯ et B¯ représentent leur évènement complémentaire 1 Compléter l’arbre pondéré 2
PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES
Arbre pondéré Exercice n° 10 Dans un lycée quel que soit le niveau un élève peut être externe ou demi-pensionnaire L’arbre ci-contre indique la répartition selon le niveau et la qualité de l’élève (E: externe ; DP: demi-pensionnaire) 1) Recopier et compléter cet arbre
leay:block;margin-top:24px;margin-bottom:2px; class=tit unemainlavelautrenetArbres pondérés
1 Construisez un arbre pondéré représentant la situation Nous noterons les événements : aF : Le berlingot est à la fraise aC : le berlingot est au citron aP : le berlingot est à la pomme 2 Calculez les probabilités des événements suivants : aE 1: Amy a choisi deux berlingots au citron aE
Fiche 4A
Exercices sur les probabilités menant à des arbresEXERCICE 4A.1 :
ème LV1.
Tous les élèves qui ne font
a) Traduire cette situation par un arbre pondéré. b) c)EXERCICE 4A.2
On considèrera que les deux événements sont équiprobables.1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du 1er au 4ème enfant).
b. Combien de combinaisons y a-t-il ? 2. : A : " Le premier enfant du couple est un garçon ».B : " le couple a exactement 3 filles ».
C : " Le couple a au moins 2 garçons ».
D : " ».
EXERCICE 4A.3
Dans une urne, il y a 3 boules rouges, 2 boules jaunes (J) et une boule bleue (B). On tire successivement 3
boules, sans remise.1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles de 3 boules.
b. Combien de combinaisons y a-t-il ? 2. : A : " On a 2 boules rouges » B : " On a une boule de chaque couleur » C : " » D : " La première et la dernière boule tirée ont la même couleur ».EXERCICE 4A.4
Dans une boîte se trouvent deux boules blanches, deux boules noires, trois boules rouges. On tire au hasard une boule dans la boîte et, au hasard, sans remise, on en tire une deuxième. 1.2. Quelle est la probabilité de tirer deux boules de la même couleur ? (évènement D)
3. Quelle est la probabilité de tirer au moins une boule rouge ? (évènement R)
4. DR par une phrase. Quelle est sa probabilité ?EXERCICE 4A.5
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes puis on la remet dans le jeu. On tire alors une seconde
carte. a) Quel est le nombre de résultats possibles ? b) Calculer la probabilité des évènements suivants :A : les 2 cartes tirées sont rouges
B : les 2 cartes tirées sont des trèfles
C : les 2 cartes tirées sont de la même couleurD : les 2 cartes tirées sont des as.
EXERCICE 4A.6
M. et Mme Untel ont deux enfants dont un garçon. Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une fille ?
M. et Mme Untel ont deux garçons. Quelle est la probabilité que leur troisième enfant soit une fille ?
Fiche 4A
CORRIGE NOTRE DAME DE LA MERCI - MONTPELLIER
EXERCICE 4A.1 :
ème 1.
a) Traduire cette situation par un arbre pondéré. b) arçon qui étudie c) a) On va définir 4 évènements :G : " »
F : " »
A : " »
E : " b) Choix au hasard donc équiprobabilité nb de garçons qui étudient l'allemandGAnb d'élèvespG A 0,6 0,6 0,36p
c)G E F E 0,6 0,4 0,4 0,6 0,48p E p p
EXERCICE 4A.2
Un jeune couple décide de faire 4 enfants, et il considèrera que les deux événements sont équiprobables.1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles (du 1er au 4ème enfant)
b. 16 combinaisons possibles, 2. : A : " Le premier enfant du couple est un garçon ». :nombre de combinaisons où le premier enfant est un garçon 8 1Anombre total de combinaisons 16 2p
B : " le couple a exactement 3 filles » : (GFFF, FGFF, FFGF, FFFG) nombre de combinaisons contenant trois filles 4 1Bnombre total de combinaisons 16 4pC : " Le couple a au moins 2 garçons » : AE moins de deux garçons (GFFF, FGFF, FFGF, FFFG, FFFF)
Fiche 4A
nombre de combinaisons contenant moins de deux garçons 5 11C 1 C 1 1nombre total de combinaisons 16 16pp
D : " e) (le ou la deuxième) sont de même sexe ».nombre de combinaisons où les deux premiers enfants sont du mêmes sexe 8 1D1nombre total de combinaisons 16 2p
EXERCICE 4A.3
Dans une urne, il y a 3 boules rouges, 2 boules jaunes (J) et une boule bleue (B). On tire successivement 3
boules, sans remise.1. a. Construire un arbre de dénombrement de toutes les combinaisons possibles de 3 boules.
b. On dénombre 19 combinaisons. 2. : A : " On a 2 boules rouges » B : " On a une boule de chaque couleur » C : " » D : " La première et la dernière boule tirée ont la même couleur ».A RRJ RRB RJR RBR JRR BRRp p p p p p p
3 2 2 3 2 1 3 2 2 3 1 2 2 3 2 1 3 2
6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5 4
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