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TRAVAUX DIRIGES

Loi d'additivité des tensions, relation de Chasles page

1 Enoncé :

1.

1.1. Que représente chacune des 3 flèches figurant sur le schéma 1 ?

1.2. Que peut-on dire des tensions UBC et UDE ?

1.3. Exprimer UAF par la loi d'additivité des tensions et calculer sa valeur.

2.

2.1. Quelle est la condition pour que 2 points soient au même potentiel?

2.2. Citer sur le schéma 1 les couples de points au même potentiel.

2.3. Reproduire le schéma en ne conservant pour chaque couple de points cité au

paragraphe 2.2. que celui venant en premier dans l'alphabet

2.4. Nommer sur ce nouveau schéma les 3 tensions données par le texte.

2.5. Calculer (à partir du nouveau schéma) la tension UAF

et reporter sa valeur sur le schéma. 3.

3.1. Sur le schéma n°2, quels sont les couples de points au même potentiel ? (voir

aide 2)

3.2. Reproduire le schéma électrique en ne conservant pour chaque couple de

points cité à la question précédente que celui venant en premier dans l'alphabet et

nommer les 3 tensions figurant sur le schéma n°2.

3.3. Utiliser la loi d'additivité des tensions pour calculer UAF. Reporter sa valeur sur

le schéma n°2.

Observer bien les 4 flèches tensions du schéma n°2 et les 4 flèches tensions du schéma

n°1. Que constatez vous?

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4.1. Reproduire le schéma n°3 en y plaçant le nombre minimum de lettres pour

pouvoir nommer les tensions non négligeables dans le circuit (Lettres choisies par ordre alphabétique en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre autour du circuit)

4.2. Calculer la tension demandée

4.3. La tension aux bornes de la pile vaut 4,3 V. Représenter la flèche tension

correspondante 5.

5.1. Calculer les tensions demandées sur le schéma 4

5.2. Le point C est à la masse : Quel symbole peut-on ajouter au schéma ? Quel

est le potentiel de B ? Quel est le potentiel de P ? 6. Calculer la tension demandée sur le schéma 5.

B est à la masse calculer VN et VP.

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Loi d'additivité des tensions, relation de Chasles page

3 Aide :

· Aide question 1.

Le deuxième membre de l'expression demandée est une addition de tensions dont les lettres reproduisent la relation de Chasles des mathématiques

· Aide question 2.

· La différence de potentiel (ou ddp) entre 2 points M et N s'écrit VM - VN

· VM -VN = UMN

· Aide question 5.

C à la masse signifie VC = 0

Conseil:

Il faut écrire la loi des tensions de sorte que le deuxième membre de l'équation soit une addition. Il faut changer les termes de membre en respectant les règles de mathématique en utilisant les symboles lettres avant de les remplacer par leurs valeurs.

La tension représentée en bas du schéma n°4 est égale à UAC ou UPN car les bornes du

dipôle sont aux mêmes potentiels que A et C. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

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Loi d'additivité des tensions, relation de Chasles page

4 Corrigé détaillé :

1.1. Il s'agit des tensions UAB = 1,2 V; UCD = 2,7 V; UEF = 0,4 V

1.2. La tension aux bornes d'un fil est négligeable donc UBC = UDE = 0

1.3. UAF = UAB + UBC + UCD + UDE

+ UEF

UAF = 1,2 + 0 + 2,7 + 0 + 0,4

UAF = 4,3 V

2.1. Deux points sont au même potentiel si la tension entre ces deux points est nulle ( ou

négligeable)

2.2. UBC = 0 => B et C sont au même potentiel; couple (B,C)

UDE = 0 => D et E sont au même potentiel; couple (D,E) UFG = 0 => F et G sont au même potentiel; couple (F,G)

2.3.On ne garde donc sur le schéma que les lettres B, D et F

2.4. UAB = 1,2 V; UBD = 2,7V; UDF = 0,4V

2.5. UAF = UAB + UBD + UDF

UAF = 1,2 + 2,7 + 0,4

UAF = 4,3 V

3.1. Même réponse qu'en 2.2. pour les couples de points (B,C) , (D,E) , (F,G).

UBC = 0 => B et C sont au même potentiel

UDE = 0 => D et E sont au même potentiel

UFG = 0 => F et G sont au même potentiel

3.2.On ne garde donc sur le schéma que les lettres B, D et F

UAB = 0,9 V; UDB = -1,3 V; UDF = 1,5V

3.3. UAF = UAB + UBD + UDF

UBD = - UDB = + 1,3 V

UAF = 0,9 + 1,3 + 1,5

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Loi d'additivité des tensions, relation de Chasles page 5 Lorsque l'on compare les valeurs de UAF sur les schémas des réponses aux questions 2.3. et 3.3. ,on voit que les valeurs des tensions ne s'additionnent que lorsque les flèches tensions pointent dans le même sens. 4.1.

4.2. UPC = UPA + UAB + UBC

UPC = 0,7 + 1,4 + 1,5

UPC = 3,6 V

Les tensions s'additionnent ici car les flèches tensions pointent dans le même sens autour du circuit.

4.3. Aux bornes d'une pile la tension positive est toujours UPN ( P étant sa borne positive)

5.1. · P et A sont au même potentiel ainsi que N et C donc UAC= UPN = 1,42 V

· UAC = UAB + UBC

UAC - UAB = UBC

UBC = UAC - UAB

UBC = 1,42 - 0,83

UBC = 0,59 V

Conseil:

Il faut écrire la loi des tensions de sorte que le deuxième membre de l'équation soit une addition. Il faut changer les termes de membre en respectant les règles de mathématique en utilisant les symboles lettres avant de les remplacer par leurs valeurs.

La tension représentée en bas du schéma n°4 est égale à UAC ou UPN car les bornes du

dipôle sont aux mêmes potentiels que A et C. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

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Loi d'additivité des tensions, relation de Chasles page 6

5.2. Symbole de la masse en C

VB - VC = UBC VP - VN = UPN

VB - 0 = 0,59 V VP - VC = UPN

VB = 0,59 V VP - 0 = 1,42 V

VP = 1,42 V

6) UAB = 1,9 V car A et B sont aux mêmes potentiels que les bornes du dipôle en bas du

schéma.

A et P sont au même potentiel donc :

UPB = UAB = 1,9 V

UPB = UPN + UNB

UPB - UPN = UNB

UNB = 1,9 - 4,4

UNB = - 2,5 V

UBN = - UNB = + 2,5 V

Discipline :

Physique

Partie de la discipline :

Electricité

Niveau et série :

2

Capacités à évaluer

C1 - Savoirs

Connaître les définitions, les lois, les théorèmes, les modèles

Types d'exercices :

Application directe du cours

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7 Types d'aides :

Progressivité

Indicateurs de résolution

Mots-Clés : tension/ddp/loi d'additivité des tensions/flèche tension/potentiel/masse

Niveau de difficulté :

1 - Faible

Résumé :

97PER003: Physique - Electricité - 2.

Capacités à évaluer : Savoirs.

Type d'exercice et d'aide : Application directe du cours avec Progressivité Indicateurs de résolution . Mots-Clés : tension/ddp/loi d'additivité des tensions/flèche tension/potentiel/masse

Tension pas à pas.

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