[PDF] INF1500 : Logique des systèmes numériques

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INF1500 :

Logique des systèmes numériquesCours 2: Table de vérité, simplification des expressions booléennes, logique mixte

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Table de vérité

Une table de vériténous fait connaître la réaction d'un circuit logique (sa valeur de sortie) aux diverses combinaisons de niveaux logiques appliqués aux entrées (2 n

Table 4-4

General truth table

structure for a

3-variable logic

function,

F(X,Y,Z)

Row XYZ F 0000 F (0,0,0) 1001
F (0,0,1) 2010
F (0,1,0) 3011
F (0,1,1) 4100
F (1,0,0) 5101
F (1,0,1) 6110
F (1,1,0) 7111
F (1,1,1) Row XYZ F

Table 4-5

Truth table for a

particular 3-variable logic function,

F(X,Y,Z)

.0 000 1

1 001 0

2 010 0

3 011 1

4 100 1

5 101 0

6 110 1

7 111 1

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Table de vérité d'un circuit.

ABCF 000 001 010 011 100
101
110
111F

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EXERCICES

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EXERCICES

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Formes canoniques et expansions en

mintermes et maxtermesformes canoniques

À partir d'une table de vérité, on peut facilement donner la valeur de la fonction logique correspondante par l'une des deux formes canoniques : une somme de produits

ou un produit de sommes

Pour obtenir la somme de produits, on énumère les termes de la fonction qui correspondent à une valeur de 1 de celle-ci. Chaque terme est composé d'un produit (ET logique) de chaque variable de la fonction. Une variable ayant la valeur 0 dans la rangée correspondante est complémentée.

Pour obtenir le produit des sommes, on énumère les termes de la fonction qui correspondent à une valeur de 0 de celle-ci. Chaque terme est composé d'une somme (OU logique) de chaque variable de la fonction. Une variable ayant la valeur 1 dans la rangée correspondante est complémentée.

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Exemples

0 1 1 1 7 1 0 1 1 6 0 1 0 1 5 0 0 0 1 4 1 1 1 0 3 1 0 1 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 F C B A somme de produits : F = A'B'C + A'BC' + A'BC + ABC' produit de sommes: F = (A + B + C)(A' + B + C)(A' + B + C')(A' + B' + C')

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Exemples

0 1 1 1 7 1 0 1 1 6 0 1 0 1 5 0 0 0 1 4 1 1 1 0 3 1 0 1 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 F C B A somme de produits : F = A'B'C + A'BC' + A'BC + ABC' produit de sommes: F = (A + B + C)(A' + B + C)(A' + B + C')(A' + B' + C')

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Exemples

0 1 1 1 7 1 0 1 1 6 0 1 0 1 5 0 0 0 1quotesdbs_dbs18.pdfusesText_24

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