Rappel : Le produit est le résultat dune multiplication. La somme est
Exercice : traduire par un calcul les phrases suivantes : 1- Effectuer le produit de 45 par 6. 2- Effectuer la somme de 12 et de 7.
Les symboles somme et produit - Lycée dAdultes
27-Feb-2017 Les symboles somme et produit ... 2 Le symbole produit D ... entiers naturels n et p tels que p ? n on définit la somme suivante par :.
Chapitre IV : Calculs algébriques I La somme ? et le produit ?
ai la somme de tous les éléments de la famille (ai)i?I La somme totale (ou le produit) ne doit JAMAIS dépendre de l'indice de sommation.
Sommes produits
https://www.normalesup.org/~glafon/carnot10/recurrence.pdf
INF1500 : Logique des systèmes numériques
canoniques : une somme de produits ou un produit de sommes. ? Pour obtenir la somme de terme est composé d'un produit (ET logique) de chaque variable.
Sommes et produits
Cette notation est valable pour tout objet mathématique pour lequel une opération associative. « somme » a été définie (pour certaines formules la
Exercices de mathématiques en cinquième - Traduire une phrase
Exercice : Traduis chaque phrase par un calcul : · F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5. ·
1. Etudier la parité de la somme et du produit de deux entiers relatifs
Que ce soit pour la somme ou le produit nous discutons selon les parités des entiers n et p. Parité de la somme. • Si n et p sont pairs. On a : 2 ' n.
1. Etudier la parité de la somme et du produit de deux entiers relatifs
Que ce soit pour la somme ou le produit nous discutons selon les parités des entiers n et p. Parité de la somme. • Si n et p sont pairs. On a : 2 ' n.
Sylvain Martel - INF1500 1
INF1500 :
Logique des systèmes numériquesCours 2: Table de vérité, simplification des expressions booléennes, logique mixteSylvain Martel - INF1500 2
Table de vérité
Une table de vériténous fait connaître la réaction d'un circuit logique (sa valeur de sortie) aux diverses combinaisons de niveaux logiques appliqués aux entrées (2 nTable 4-4
General truth table
structure for a3-variable logic
function,F(X,Y,Z)
Row XYZ F 0000 F (0,0,0) 1001F (0,0,1) 2010
F (0,1,0) 3011
F (0,1,1) 4100
F (1,0,0) 5101
F (1,0,1) 6110
F (1,1,0) 7111
F (1,1,1) Row XYZ F
Table 4-5
Truth table for a
particular 3-variable logic function,F(X,Y,Z)
.0 000 11 001 0
2 010 0
3 011 1
4 100 1
5 101 0
6 110 1
7 111 1
Sylvain Martel - INF1500 3
Table de vérité d'un circuit.
ABCF 000 001 010 011 100101
110
111F
Sylvain Martel - INF1500 4
EXERCICES
Sylvain Martel - INF1500 5
EXERCICES
Sylvain Martel - INF1500 6
Formes canoniques et expansions en
mintermes et maxtermesformes canoniquesÀ partir d'une table de vérité, on peut facilement donner la valeur de la fonction logique correspondante par l'une des deux formes canoniques : une somme de produits
ou un produit de sommesPour obtenir la somme de produits, on énumère les termes de la fonction qui correspondent à une valeur de 1 de celle-ci. Chaque terme est composé d'un produit (ET logique) de chaque variable de la fonction. Une variable ayant la valeur 0 dans la rangée correspondante est complémentée.
Pour obtenir le produit des sommes, on énumère les termes de la fonction qui correspondent à une valeur de 0 de celle-ci. Chaque terme est composé d'une somme (OU logique) de chaque variable de la fonction. Une variable ayant la valeur 1 dans la rangée correspondante est complémentée.
Sylvain Martel - INF1500 7
Exemples
0 1 1 1 7 1 0 1 1 6 0 1 0 1 5 0 0 0 1 4 1 1 1 0 3 1 0 1 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 F C B A somme de produits : F = A'B'C + A'BC' + A'BC + ABC' produit de sommes: F = (A + B + C)(A' + B + C)(A' + B + C')(A' + B' + C')Sylvain Martel - INF1500 8
Exemples
0 1 1 1 7 1 0 1 1 6 0 1 0 1 5 0 0 0 1 4 1 1 1 0 3 1 0 1 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 F C B A somme de produits : F = A'B'C + A'BC' + A'BC + ABC' produit de sommes: F = (A + B + C)(A' + B + C)(A' + B + C')(A' + B' + C')Sylvain Martel - INF1500 9
Exemples
0 1 1 1 7 1 0 1 1 6 0 1 0 1 5 0 0 0 1 4 1 1 1 0 3 1 0 1 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 F C B ASomme de produits
: F = A'B'C + A'BC' + A'BC + ABC'Produit de sommes
: F = (A + B + C)(A' + B + C)(A' + B + C')(A' + B' + C')Sylvain Martel - INF1500 10
Minterme - Maxterme
Le tableau suivant donne l'expression des mintermes et maxtermes pour une fonction à trois variables M 7 = A' + B' + C' m 7 = A B C 1 1 1 7 M 6 = A' + B' + C m 6 = A B C' 0 1 1 6 M 5 = A' + B + C' m 5 = A B' C 1 0 1 5 M 4 = A' + B + C m 4 = A B' C' 0 0 1 4 M 3 = A + B' + C' m 3 = A' B C 1 1 0 3 M 2 = A + B' + C m 2 = A' B C' 0 1 0 2 M 1 = A + B + C' m 1 = A' B' C 1 0 0 1 M 0 = A + B + C m 0 =A'B'C' 0 0 0 0 M i mi C B A Pour l'exemple précédent, on a alors :F = m 1 + m 2 + m 3 + m 6 = ( m 1 , m 2 , m 3 , m 6 = M 0 M 4 M 5 M 7 = ( M 0 , M 4 , M 5 , M 7quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] La sonde spatial Rosetta et le robot Philae
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