Suite et conjecture de Syracuse Algorithme
7 nov. 2015 La suite de Syracuse est définie de la façon suivante : on choisit un entier naturel non nul s'il est pair on le divise par 2 sinon on lui ...
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse. Informatique théorique et applications tome 21
La suite de Syracuse _projet dalgorithmique-informatique_
Programmer cet algorithme et écrire sur la copie le nouveau programme. 6°) L'altitude maximale est le plus grand terme de la suite. Modifier l'algorithme
CONJECTURE DE SYRACUSE
Faire le point sur les différentes instructions en algorithme : affectation boucle conditionnelle
CORRECTION Devoir à la maison n°2
A ce jour aucun mathématicien n'a réussi à démontrer cette conjecture. Exercice 1 : construction d'une suite de Syracuse à l'aide d'un algorithme. Un
La suite de Syracuse [it06] - Exercice
Écrivez un algorithme de sorte qu'il saisit le terme initial u0 dans un entier u0 tant qu'il n'est pas (ou jusqu'`a ce qu'il soit) > 0. Affichez l'invite :.
def syracuse(Nn): u = N for i in range(1
http://maths.ac-amiens.fr/IMG/pdf/tp_syracuse.pdf
Suite de Syracuse ´Enoncé
`A tout n entier naturel (n > 1) on applique l'algorithme suivant : Si n = 1 le processus s'arrête
RÉCURSIVITÉ PLAN CALCUL DE FACTORIELLE CODAGE ITÉRATIF
return syracuse(u0 k−1) * 3 + 1. WALTER APPEL. RÉCURSIVITÉ. 14 / 45. UNE MALADRESSE. L'algorithme de Syracuse part d'un entier u0 ⩾ 1 et définit une suite (
Suite et conjecture de Syracuse Algorithme
7 nov. 2015 Suite et conjecture de Syracuse. Algorithme. 1 Définition. La suite de Syracuse est définie de la façon suivante : on choisit un entier ...
CORRECTION Devoir à la maison n°2
A ce jour aucun mathématicien n'a réussi à démontrer cette conjecture. Exercice 1 : construction d'une suite de Syracuse à l'aide d'un algorithme. Un
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse
ALGORITHMES POUR VÉRIFIER. LA CONJECTURE DE SYRACUSE (*) par Jacques ARSAC (l). Communiqué par J. BERSTEL. Résumé. - La suite de Syracuse de l'entier
La suite de Syracuse _projet dalgorithmique-informatique_
Programmer cet algorithme et écrire sur la copie le nouveau programme. 6°) L'altitude maximale est le plus grand terme de la suite. Modifier l'algorithme
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse
ALGORITHMES POUR VÉRIFIER. LA CONJECTURE DE SYRACUSE (*) par Jacques ARSAC (l). Communiqué par J. BERSTEL. Résumé. - La suite de Syracuse de l'entier
def syracuse(Nn): u = N for i in range(1
http://maths.ac-amiens.fr/IMG/pdf/tp_syracuse.pdf
La suite de Syracuse [it06] - Exercice
Conjecture de Collatz. Elle stipule que la suite de SYRACUsE donne un terme égal `a 1 en un temps fini pour tout entier naturel u0. On tient cette conjecture
scénario revoir_Syracuse
revoir Syracuse». Etude d'un algorithme : la suite de Syracuse aussi appelé problème 3x + 1. Travail en classe entière sur poste en classe de 4.
La conjecture de Syracuse - Jean-Paul Delahaye – Christian Lasou
de l'algorithme de Hassa problème de Ulam. Le nom de conjecture de. Syracuse est lié à l'université de Syracuse aux Etats-Unis
Logique et calcul : La conjecture de Syracuse
problème de Collatz problème de Kaku- tani
La suite de Syracuse [it06] - Exercice
Karine Zampieri, Stephane Riviere
UniscielalgoprogVersion 17 mai 2018
Table des matieres
1 La suite de Syracuse / pgsyracuse
21.1 Presentation du probleme
21.2 Termes de la suite
31.3 Nombre de termes
31.4 Plus grand terme
42 References generales
5 Java - La suite de Syracuse (Solution)Mots-ClesSchema iteratif, Suite de Syracuse RequisStructures de base, Structures conditionnelles, Structures repetitivesDiculte• • ◦(25 min)Objectif
Cet exercice propose quelques problemes autour de la suite deSyracuse.http://images.math.cnrs.fr/Le-probleme-3n-1-elementaire-mais.html
1Unisciel algoprog { La suite de Syracuse [it06]2
1 La suite de Syracuse / pgsyracuse
1.1 Presentation du problemeDenition
Etant donne un entier initialu0>0, les termes de lasuite de Syracuse(appelee aussi suite deCollatzou suite des grelons) sont donnes par la recurrence : u n+1=? ?u ndiv2siunpair3un+ 1siunimpairExemple
Avecu0= 5elle donne5,16,8,4,2,1,4,2...et pouru0= 13elle genere13,40,20,10,5 qui genere nalement le cycle1,4,2,1,4,2,1,4,2...Conjecture de Collatz Elle stipule que la suite deSyracusedonne un terme egal a1en un temps ni pour tout entier naturelu0. On tient cette conjecture pour vraie jusqu'a preuve du contraire.Objectif Etant donne un germeu0, calculer : (a) les termes de la suite, (b) le nombre de termes ainsi que (c) le plus grand des termes. ...(suite page suivante)...Unisciel algoprog { La suite de Syracuse [it06]3
1.2 Termes de la suite
Ecrivez un programme de sorte qu'il saisit le terme initialu0dans un entieru0tant qu'il n'est pas(oujusqu'ace qu'il soit)>0. Achez l'invite :Germeinitial ? Calculez et achez les termes deSyracuseissus du germeu0. N'oubliez pasd'acher le dernier (ou premier) terme.Aide detailleeIl faut :
1. D eclareru nev ariableun(pourun) et l'initialiser avec le germeu0(deu0). 2. T antqu e1n'est pas atteint (conjecture deCollatz) pourun: •Acher le terme courantun. •Avancer au terme suivant d'apres la relation : u n+1=? ?u ndiv2siunpair3un+ 1siunimpair
On sort de la boucle pourunvalant1: il faut donc acher ce dernier terme (qui fait egalement parti de la suite). Notez que si, dans la boucle, on inverse l'achage et le calcul du terme suivant, il faut alors acher le premier terme puisque la boucle determine le termeun+1.Testez. Exemple d'execution : Germe initial ? 2525 76 38 19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
1.3 Nombre de termesCompletezvotre programme de sorte qu'il calcule lenombre de termesde la suite
issu du germeu0. (Unisciel algoprog { La suite de Syracuse [it06]4
1.4 Plus grand termeEnncompletezvotre programme de sorte qu'il calcule et renvoie la valeur duplus
grand termede la suite issu du germeu0.Aide detaillee Declarez et calculez une variabletmaxqui memorisera le plus grand terme. On pourra initialisertmaxsoit avec0(la suite est denie sur les entiers naturels), soit avec le premier termeu0(initialisation a un terme utile). Dans la boucle, il faut tester le termeunparrapport atmax: s'il est plus grand, c'est que l'on a trouve mieux et donc actualisertmax.Testez. Exemples d'execution :
Germe initial ? 25 Plus grand 88Germe initial ? 1132 Plus grand 9232
Validez votre programme avec la solution.
Solution Java@[pgsyracuse.java]importjava.util.Scanner;classPGSyracuse{ publicstatic void main(String[]args ){
Scanner
input = newScanner(System.in);//Saisie du terme initial intu0= -1; while(!(u0> 0)) {System
out print Germe initial u0 input nextIntCalcul
des termes intun= u0 ;intnt= 0; inttmax= u0 ;while(un!= 1) {Affichage
du terme courantSystem
out print un 1 terme en plus ntActualisation
du plus grand terme if(tmax< un ){ tmax un Unisciel algoprog { La suite de Syracuse [it06]5//Calcul du terme suivant un un % 2 == 0 ? un / 2 : 3 * un + 1);Affichage
duDernier
termeSystem
out println un 1 terme en plus ntSystem
out println nt termesSystem
out println Plus grand tmax2 References generales
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] la suite définie
[PDF] La Suite numérique
[PDF] La supercificie de la Terre est environ de 5,1 x 10 puissance 8 km²
[PDF] La supersitition
[PDF] la superstition
[PDF] La suprématie militaire et diplmatique
[PDF] la surface (fraction)
[PDF] la surface du globe
[PDF] La surveillance la prévision et la prévention
[PDF] la survie sur l ile p 182 francaix
[PDF] la syllabation en poésie
[PDF] La symbolique chevaleresque dans l'enluminure
[PDF] la symbolique du crane dans arts plastics (peinture,sculture)
[PDF] la symetrie !!;)