Suite et conjecture de Syracuse Algorithme
7 nov. 2015 La suite de Syracuse est définie de la façon suivante : on choisit un entier naturel non nul s'il est pair on le divise par 2 sinon on lui ...
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse. Informatique théorique et applications tome 21
La suite de Syracuse _projet dalgorithmique-informatique_
Programmer cet algorithme et écrire sur la copie le nouveau programme. 6°) L'altitude maximale est le plus grand terme de la suite. Modifier l'algorithme
CONJECTURE DE SYRACUSE
Faire le point sur les différentes instructions en algorithme : affectation boucle conditionnelle
CORRECTION Devoir à la maison n°2
A ce jour aucun mathématicien n'a réussi à démontrer cette conjecture. Exercice 1 : construction d'une suite de Syracuse à l'aide d'un algorithme. Un
La suite de Syracuse [it06] - Exercice
Écrivez un algorithme de sorte qu'il saisit le terme initial u0 dans un entier u0 tant qu'il n'est pas (ou jusqu'`a ce qu'il soit) > 0. Affichez l'invite :.
def syracuse(Nn): u = N for i in range(1
http://maths.ac-amiens.fr/IMG/pdf/tp_syracuse.pdf
La suite de Syracuse [it06] - Exercice
Conjecture de Collatz. Elle stipule que la suite de SYRACUsE donne un terme égal `a 1 en un temps fini pour tout entier naturel u0. On tient cette conjecture
Suite de Syracuse ´Enoncé
`A tout n entier naturel (n > 1) on applique l'algorithme suivant : Si n = 1 le processus s'arrête
RÉCURSIVITÉ PLAN CALCUL DE FACTORIELLE CODAGE ITÉRATIF
return syracuse(u0 k−1) * 3 + 1. WALTER APPEL. RÉCURSIVITÉ. 14 / 45. UNE MALADRESSE. L'algorithme de Syracuse part d'un entier u0 ⩾ 1 et définit une suite (
Suite et conjecture de Syracuse Algorithme
7 nov. 2015 Suite et conjecture de Syracuse. Algorithme. 1 Définition. La suite de Syracuse est définie de la façon suivante : on choisit un entier ...
CORRECTION Devoir à la maison n°2
A ce jour aucun mathématicien n'a réussi à démontrer cette conjecture. Exercice 1 : construction d'une suite de Syracuse à l'aide d'un algorithme. Un
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse
ALGORITHMES POUR VÉRIFIER. LA CONJECTURE DE SYRACUSE (*) par Jacques ARSAC (l). Communiqué par J. BERSTEL. Résumé. - La suite de Syracuse de l'entier
La suite de Syracuse _projet dalgorithmique-informatique_
Programmer cet algorithme et écrire sur la copie le nouveau programme. 6°) L'altitude maximale est le plus grand terme de la suite. Modifier l'algorithme
Algorithmes pour vérifier la conjecture de Syracuse
ALGORITHMES POUR VÉRIFIER. LA CONJECTURE DE SYRACUSE (*) par Jacques ARSAC (l). Communiqué par J. BERSTEL. Résumé. - La suite de Syracuse de l'entier
def syracuse(Nn): u = N for i in range(1
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Conjecture de Collatz. Elle stipule que la suite de SYRACUsE donne un terme égal `a 1 en un temps fini pour tout entier naturel u0. On tient cette conjecture
scénario revoir_Syracuse
revoir Syracuse». Etude d'un algorithme : la suite de Syracuse aussi appelé problème 3x + 1. Travail en classe entière sur poste en classe de 4.
La conjecture de Syracuse - Jean-Paul Delahaye – Christian Lasou
de l'algorithme de Hassa problème de Ulam. Le nom de conjecture de. Syracuse est lié à l'université de Syracuse aux Etats-Unis
Logique et calcul : La conjecture de Syracuse
problème de Collatz problème de Kaku- tani
© AFCET, 1987, tous droits réservés.
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p 3 9
ALGORITHME
S POU RVÉRIFIE
R L ACONJECTUR
E D ESYRACUS
E pa rJacque
s ARSA C lCommuniqu
pa r JBERSTE
LRésumé
La suite deSyracuse
de l'entier naturel n est définie parU(n,Q)
= n. U(n, i+\)SIpair
U(n, i) ALORS U(n, 0/ 2 SINON 3 U(n, 0 l)/2 La conjecture deSyracuse
dit que pour tout neN, n> 1 il existe k fini tel que U(n, k) 1Cecin'a pu être démontré. On a vérifié que la conjecture est vraie jusqu'à 240 par calculs sur ordinateur.On examine ici la complexité de ces calculs, et on montre qu'elle peut être réduite grâce auxpropriétés des suites de Syracuse.
Abstract
TheSyracuse
Séquence
ofnatural integer n n is defined as U(n t i+\) lFeven U(nJ) THENU(nJ)/2
ELS E (3 U {n, i)+\)/2 It has been conjectured thatfor every wef^J n> 1 there exists afinite integer k such that U(n, k) 1.This fact has not yet been proved. The conjecture has been verified on a computer up to 240. Weconsider hère the complexity of direct algorithms to check the conjecture, and the way in whichthe complexity may be reduced through convenient properties of séquences of Syracuse.
1INTRODUCTIO
N Dan s c e qu i suit tou s le s nombre s son t de s entier s naturels L a suit e d eSyracus
e d e n 1 es t défini e pa r U(n, 0) = n U (n, i l S i pai r U(n, i) ALOR S U(n, i)/2 SINO N 3 U (n i) l)/2Reç
u e n décembr e 1984révis e n jui n 1986
C 1
Universit
Pierre-et-Marie-Curie
4 plac eJussieu
75005 Paris
Informatiqu
e théoriqu e e tApplications/Theoretica
lInformatie
s an dApplication
s0296-1598 87/01 3 7/S2.70/© Gauthier-Villars4 J. ARSAC
L a conjectur e d eSyracus
e di t qu e pou r tou t n>\ i l exist e k(n) fin i te l qu e U(n, k(ri))= 1 Cec i n' a pa s ét encor e démontré e tLagaria
s [1 di t c e problèm e no n traitable bie n qu e l'o n possèd e quelque s théorèmes I l demand e s'i l exist e d e bon s programme s pou r vérifie r l a conjectur e su r ordinateu r jusqu' u n entie r N auss i gran d qu e possible Dan s un e lettr e J CLagarias
Shir o And o [2 annonc e qu'i l l' a fai t jusqu' 2 A 40L e programm e utilis n'ayan tquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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