LA TERRE EST PLATE ET NE TOURNE PAS
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La Terre est ronde. Et elle n'est pas le centre de l'univers… Il y a à peine 3 siècles et demi on risquait encore sa vie si l'on affirmait que la terre
La Figure de la Terre
Oct 12 2013 La Terre est-elle ronde ? La Terre est-elle un ellipso?de ? ... C'est une valeur bien inférieure
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La Terre est-elle ronde?
La Terre est-elle un ellipsode?
La Terre est un peu cabossee
Un jour, une breveLa Figure de la Terre
P. Pansu, Universite Paris-Sud
12 octobre 2013
P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
La Terre est-elle un ellipsode?
La Terre est un peu cabossee
Un jour, une breveP. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
La Terre est-elle un ellipsode?
La Terre est un peu cabossee
Un jour, une breveLa Terre est spherique
La methode d'Eratosthene
La Terre ne serait plus ronde?Parmenide d'Elee (Italie)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?Atteste : Parmenide (vers 470 avant
J.C.). La Terre est spherique et
otte librement dans le vide. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
La Terre est-elle un ellipsode?
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Un jour, une breveLa Terre est spherique
La methode d'Eratosthene
La Terre ne serait plus ronde?Aristote de Stagire (Macedoine)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?Atteste : Parmenide (vers 470 avant
J.C.). La Terre est spherique et
otte librement dans le vide.Aristote (IVeme siecle) argumente :
ombre de la Terre sur la Lune, apparition de nouvelles etoiles lorsqu'on se deplace vers le nord ou le sud. Il donne une valeur trop elevee du rayon terrestre (Eudoxe?), qu'Archimede (IIIeme siecle) diminue.Eratosthene (III/IIeme siecle) donne
une valeur du rayon qui diere de peude la vraie.Question. Et dans d'autres cultures? Inde? Chine?Reponse. Pas de documents anciens a ce sujet.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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La Terre ne serait plus ronde?Aristote de Stagire (Macedoine)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?Atteste : Parmenide (vers 470 avant
J.C.). La Terre est spherique et
otte librement dans le vide.Aristote (IVeme siecle) argumente :
ombre de la Terre sur la Lune, apparition de nouvelles etoiles lorsqu'on se deplace vers le nord ou le sud. Il donne une valeur trop elevee du rayon terrestre (Eudoxe?), qu'Archimede (IIIeme siecle) diminue.Eratosthene (III/IIeme siecle) donne
une valeur du rayon qui diere de peude la vraie.Question. Et dans d'autres cultures? Inde? Chine?Reponse. Pas de documents anciens a ce sujet.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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La Terre ne serait plus ronde?Aristote de Stagire (Macedoine)En occident, Terre spherique = ecole pythagoricienne (VIe siecle avant J.C.)?Atteste : Parmenide (vers 470 avant
J.C.). La Terre est spherique et
otte librement dans le vide.Aristote (IVeme siecle) argumente :
ombre de la Terre sur la Lune, apparition de nouvelles etoiles lorsqu'on se deplace vers le nord ou le sud. Il donne une valeur trop elevee du rayon terrestre (Eudoxe?), qu'Archimede (IIIeme siecle) diminue.Eratosthene (III/IIeme siecle) donne
une valeur du rayon qui diere de peude la vraie.Question. Et dans d'autres cultures? Inde? Chine?Reponse. Pas de documents anciens a ce sujet.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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Un jour, une breveLa Terre est spherique
La methode d'Eratosthene
La Terre ne serait plus ronde?RdαLe raisonnement d'EratostheneEratosthene de Cyrene (Lybie) Le jour du solstice, soleil au zenith a Syene (Assouan, Egypte),= 7,2 degres au dessous du zenith a Alexandrie (sur le m^eme meridien). Une evaluation de la distance d= 5000 stades (= 787 km) entre Syene et Alexandrie donne R=d = 40000stades(= 6300km):La m^eme methode sera utilisee jusqu'au XIXeme siecle.Question. Cette valeur du rayon terrestre sera t'elle adoptee par la posterite?Reponse. NON. C'est une valeur bien inferieure, calculee au siecle suivant par
Posidonius d'Apamee (Syrie).
P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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La Terre ne serait plus ronde?RdαLe raisonnement d'EratostheneEratosthene de Cyrene (Lybie) Le jour du solstice, soleil au zenith a Syene (Assouan, Egypte),= 7,2 degres au dessous du zenith a Alexandrie (sur le m^eme meridien). Une evaluation de la distance d= 5000 stades (= 787 km) entre Syene et Alexandrie donne R=d = 40000stades(= 6300km):La m^eme methode sera utilisee jusqu'au XIXeme siecle.Question. Cette valeur du rayon terrestre sera t'elle adoptee par la posterite?Reponse. NON. C'est une valeur bien inferieure, calculee au siecle suivant par
Posidonius d'Apamee (Syrie).
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La Terre ne serait plus ronde?RdαLe raisonnement d'EratostheneEratosthene de Cyrene (Lybie) Le jour du solstice, soleil au zenith a Syene (Assouan, Egypte),= 7,2 degres au dessous du zenith a Alexandrie (sur le m^eme meridien). Une evaluation de la distance d= 5000 stades (= 787 km) entre Syene et Alexandrie donne R=d = 40000stades(= 6300km):La m^eme methode sera utilisee jusqu'au XIXeme siecle.Question. Cette valeur du rayon terrestre sera t'elle adoptee par la posterite?Reponse. NON. C'est une valeur bien inferieure, calculee au siecle suivant par
Posidonius d'Apamee (Syrie).
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La Terre ne serait plus ronde?En Chine, au VIIIeme siecle apres J.-C., Yi Xing (moine bouddhiste forme a
l'astronomie indienne) mesure le meridien a diverses latitudes avec une bonne precision et constate des variations. En occident, en 1672, Jean Richer constate qu'une horloge exacte a Paris se met aretarder de 2 mn 30 s par jour quand on la transporte a Cayenne.Huygens et Newton s'attachent a en donner une explication. Pesanteur apparente plus
faible, en raison de la force centrifuge.Question. Qu'est ce que Richer allait faire a Cayenne?Reponse. Il etait parti mesurer la distance de la Terre a mars et au Soleil.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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La Terre ne serait plus ronde?En Chine, au VIIIeme siecle apres J.-C., Yi Xing (moine bouddhiste forme a
l'astronomie indienne) mesure le meridien a diverses latitudes avec une bonne precision et constate des variations. En occident, en 1672, Jean Richer constate qu'une horloge exacte a Paris se met aretarder de 2 mn 30 s par jour quand on la transporte a Cayenne.Huygens et Newton s'attachent a en donner une explication. Pesanteur apparente plus
faible, en raison de la force centrifuge.Question. Qu'est ce que Richer allait faire a Cayenne?Reponse. Il etait parti mesurer la distance de la Terre a mars et au Soleil.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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La Terre ne serait plus ronde?En Chine, au VIIIeme siecle apres J.-C., Yi Xing (moine bouddhiste forme a
l'astronomie indienne) mesure le meridien a diverses latitudes avec une bonne precision et constate des variations. En occident, en 1672, Jean Richer constate qu'une horloge exacte a Paris se met aretarder de 2 mn 30 s par jour quand on la transporte a Cayenne.Huygens et Newton s'attachent a en donner une explication. Pesanteur apparente plus
faible, en raison de la force centrifuge.Question. Qu'est ce que Richer allait faire a Cayenne?Reponse. Il etait parti mesurer la distance de la Terre a mars et au Soleil.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
La Terre est-elle ronde?
La Terre est-elle un ellipsode?
La Terre est un peu cabossee
Un jour, une breveLa Terre est un ellipsode
Oblate ou prolate?
La triangulation
Retour sur la theorie : masses
uides en rotation1687 : Newton predit qu'une masse uide en rotation prend la forme d'un ellipsode de revolution oblate : gure formee par une ellipse qui tourne autour de son plus petit axe.Il donne une valeur de l'aplatissement
(la dierence relative des deux axes) aba =1230 :Question. Peut on vraiment considerer la Terre commeuide?Reponse. OUI. Aux echelles de temps geologiques, les roches coulent.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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uides en rotation1687 : Newton predit qu'une masse uide en rotation prend la forme d'un ellipsode de revolution oblate : gure formee par une ellipse qui tourne autour de son plus petit axe.Il donne une valeur de l'aplatissement
(la dierence relative des deux axes) aba =1230 :Question. Peut on vraiment considerer la Terre commeuide?Reponse. OUI. Aux echelles de temps geologiques, les roches coulent.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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uides en rotation1687 : Newton predit qu'une masse uide en rotation prend la forme d'un ellipsode de revolution oblate : gure formee par une ellipse qui tourne autour de son plus petit axe.Il donne une valeur de l'aplatissement
(la dierence relative des deux axes) aba =1230 :Question. Peut on vraiment considerer la Terre commeuide?Reponse. OUI. Aux echelles de temps geologiques, les roches coulent.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la Terre
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Retour sur la theorie : masses
uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,
en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et enEquateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).
Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement
1178.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,
Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110
.P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,
en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et enEquateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).
Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement
1178.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,
Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110
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en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et enEquateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).
Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement
1178.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,
Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110
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uides en rotationEn France, les mesures de Picard (1670) et Cassini (1718) semblent indiquer le contraire : la Terre serait plut^ot en forme de cigare?1735 : l'Academie des Sciences lance deux expeditions,
en Laponie (Maupertuis, Clairaut, Celsius) et enEquateur (Bodin, Bouguer, La Condamine, Jussieu).
Une aventure incroyable! (lireLe Proces des Etoiles, de F. Trystram).Resultat : la Terre est aplatie, aplatissement
1178.Mesures incompatibles avec la theorie : au cours du XVIIIeme siecle, controverses et travaux intenses. Fin XVIIIeme siecle : Laplace recoupe les donnees (geometrie, gravimetrie, precession des equinoxes) et tranche pour 1300
. Ce sont les mesures de Laponie qui sont erronnees. D'ou des expeditions supplementaires, sous la Revolution (Delambre,
Mechain), puis encore au debut du XXeme siecle.Question. Les autres planetes sont elles aplaties?Reponse. OUI. Jupiter a un aplatissement de110
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uides en rotationSuivant une idee de G. Frisius (XVIIeme siecle), pour mesurer de longues distances, on triangule.On mesure a la toise une distance de l'ordre de 10 km entre deux pointseleves, puis on mesure des angles.Ensuite, on utilise des formules de trigonometrie plane (Pythagore...) et leurs
analogues spheriques (Abu Nasr Mansur) pour calculer les longueurs de tous les c^otes.Question. Mais si la Terre n'est pas spherique, les calculs sont faux?Reponse. OUI. Mais la Terre est presque une sphere, Legendre a donne la formule
pour faire la correction necessaire. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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analogues spheriques (Abu Nasr Mansur) pour calculer les longueurs de tous les c^otes.Question. Mais si la Terre n'est pas spherique, les calculs sont faux?Reponse. OUI. Mais la Terre est presque une sphere, Legendre a donne la formule
pour faire la correction necessaire. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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uides en rotationSuivant une idee de G. Frisius (XVIIeme siecle), pour mesurer de longues distances, on triangule.On mesure a la toise une distance de l'ordre de 10 km entre deux pointseleves, puis on mesure des angles.Ensuite, on utilise des formules de trigonometrie plane (Pythagore...) et leurs
analogues spheriques (Abu Nasr Mansur) pour calculer les longueurs de tous les c^otes.Question. Mais si la Terre n'est pas spherique, les calculs sont faux?Reponse. OUI. Mais la Terre est presque une sphere, Legendre a donne la formule
pour faire la correction necessaire. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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uides en rotation1687 : Newton calcule l'aplatissement qu'aurait un ellipsode de revolution homogene en rotation.1737 : Clairaut (alors en Laponie) montre qu'un ellipsode dont la densite est variable
(strates ellipsodales) a un aplatissement<1230 (contradictoire avec les mesures faites ulterieurement en Laponie).1741 : MacLaurin demontre qu'un
ellipsode de revolution homogene tournant est eectivement en equilibre.1773 : D'Alembert : pour les vitesses de
rotation faibles, il y a deux valeurs de l'aplatissement qui garantissent l'equilibre.Question. Une forme en equilibre possede t'elle forcement une symetrie de revolution?Reponse. NON. 1834 : Jacobi demontre que certains ellipsodes homogenes qui ne possedent pas la symetrie de revolution sont aussi en equilibre. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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uides en rotation1687 : Newton calcule l'aplatissement qu'aurait un ellipsode de revolution homogene en rotation.1737 : Clairaut (alors en Laponie) montre qu'un ellipsode dont la densite est variable
(strates ellipsodales) a un aplatissement<1230 (contradictoire avec les mesures faites ulterieurement en Laponie).1741 : MacLaurin demontre qu'un
ellipsode de revolution homogene tournant est eectivement en equilibre.1773 : D'Alembert : pour les vitesses de
rotation faibles, il y a deux valeurs de l'aplatissement qui garantissent l'equilibre.Question. Une forme en equilibre possede t'elle forcement une symetrie de revolution?Reponse. NON. 1834 : Jacobi demontre que certains ellipsodes homogenes qui ne possedent pas la symetrie de revolution sont aussi en equilibre. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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(strates ellipsodales) a un aplatissement<1230 (contradictoire avec les mesures faites ulterieurement en Laponie).1741 : MacLaurin demontre qu'un
ellipsode de revolution homogene tournant est eectivement en equilibre.1773 : D'Alembert : pour les vitesses de
rotation faibles, il y a deux valeurs de l'aplatissement qui garantissent l'equilibre.Question. Une forme en equilibre possede t'elle forcement une symetrie de revolution?Reponse. NON. 1834 : Jacobi demontre que certains ellipsodes homogenes qui ne possedent pas la symetrie de revolution sont aussi en equilibre. P. Pansu, Universite Paris-SudLa Figure de la TerreLa Terre est-elle ronde?
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Un jour, une breveLe geode
A quoi ca sert?
Les maths dans tout caGeode: lieu des points a altitude zero.Altitude zero = equipotentielle (surface
partout orthogonale au champ de pesanteur).En premiere approximation : hauteur
moyenne de l'ocean, ou de l'eau dans un canal qui serait relie a l'ocean.Ellipsode de reference: Ellipsode de
revolution conventionnel, voisin du geode.Milieu du XXeme siecle : Le geode ne
diere jamais de l'ellipsode de referencequotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] la terre et l'eau
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