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1ère S

Fiche méthode

LA TRIGONOMÉTRIE : UNE FORCE MATHÉMATIQUE

I- Rappels mathématiques

1°) Formules de trigonométrie

Considérons un triangle rectangle en B :

Nous avons : sinȽ=AB

AC cosȽ=BC

AC tanȽ=sinȽ

cosȽ soit tanȽ=AB BC

2°) Le théorème de Pythagore

Considérons un triangle rectangle en B :

D : AC2 = AB2 + BC2

II- Application à la physique

1°)

a)

Rq. 2 :

sur le fait que ces coordonnées peuvent être à priori positives comme négatives.

O iԦ

jԦ y' x y A B C A B C - 2 - b) une coordonnée négative

2°)

O iԦ

jԦ y' x y

O iԦ

jԦ y' x y

O iԦ

jԦ y' x y - 3 -

III- Exemples : Que la force soit avec toi !!

1°) Star Wars® : épisode 1

a) Énoncé

Après avoir héroïquement combattu son adversaire, Anakin entend une petite voix sortant du haut-

parleur situé à quelques mètres devant lui, suspendu à 2 câbles en alliage indestructible de georgeate de lucasium.

on hyperrapporteur à télémétrie laser, qui lui indique que chaque câble

fait un angle de 60° avec la verticale, ainsi que son mégapèsomètre de roberval subatomique, qui estime la masse

du haut-parleur à 20 kg. Et décide sans hésiter, au moyen de son organiseur nucléonique, de : câbles !) sur le haut-parleur.

Alors fait comme lui !!

b) Corrigé c e f c : Le poids P du haut-parleur est défini par : P = m.g

A.N. : P = 20 × 9,8 = 196 N

T : haut-parleur » étant immobile dans le référentiel = 60° - 4 -

2°) Star Wars® : épisode 2

a) Énoncé Doté de puces neuroniques ultra rapides en plus de son hyperrapporteur à télémétrie laser et mégapèsomètre de roberval subatomique, R2-D2 décide de Telle une machine bien programmée, il décide alors de : c : schématiser le haut-parleur et les câbles () des câbles. , puis de préciser en justifiant si ces deux composantes ont la même valeur. , puis de préciser, en justifiant, si les deux composantes verticales des forces calculer la valeur de ces composantes verticales. Tu dois déjà avoir fini si toi aussi, tu as fait comme lui, " en même » !! b) Corrigé c et T : ɲ с 60Σ g : Puisque le système " haut-parleur » les f : la Donc F1×cosȽ+F2×cosȽ=P soit (F1+F2)×cosȽ=P soit F2=F1=P

2.cosȽ soit F2=F1=m.g

2.cosȽ

A.N. : F2=F1=20×9,8

2.cos60° = 196 N

Mr DESCOUT Michel

Lycée Léonard de Vinci

SAINT-WITZ (95)

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