[PDF] PROBLEME ( 12 points) Le plan est muni dun repère orthonormal

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3°- sujet brevet Martinique juin 2005

PROBLEME ( 12 points)

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J). L'unité de longueur est le centimètre. On considère les points : A(3 ; 1), B(2 ; -2) et C(-6 ; 4)

Partie I

1.Placer les points A, B et C dans le repère.

2. On considère la fonctio : x → mx + p dont la représentation graphique est la droite (AB).

a. Déterminer les images de 2 et de 3 par la fonction f. b. Déterminer les valeurs de m et de p par la fonction f.

Partie II

1. Montrer que AC = 3

10

2. On donne AB =

10 et BC = 10. Montrer que le triangle ABC est rectangle en A.

3. 3. Calculer les coordonnées du vecteur

AB

4. Construire le point D image du point C dans la translation de vecteur AB. Déterminer graphiquement les

coordonnées du point D.

5. Montrer que le quadrilatère ABDC est un rectangle.

6. On considère le cercle C circonscrit au rectangle ABDC. Déterminer les coordonnées de son centre puis

construire le cercle C.

3°- sujet brevet Martinique juin 2005

SACHAUFGABE ( 12 Punkte)

(O, I, J) ist ein Koordinatensystem so, dass OI = OJ = 1 cm und (OI) ⊥ (OJ).

Gegeben sind : A(3 ; 1), B(2 ; -2) und C(-6 ; 4)

Teil 1

1. Zeichne die Punkte A, B und C.

2. Die Gerade (AB) ist der Graph der Funktio : x → mx + p

a. Berechne die Bildwerte von 2 und 3 durch die Funktion f. b. Berechne die Werte von m und p.

Teil 2

1. Bestimme dass AC = 3

10

2. Gegeben ist AB =

10 und BC = 10. Beweise, dass ABC rechtwinklig bei A ist.

3. Berechne die Koordinaten von

AB

4. Konstruire D, Bildpunkt von C, durch die Verschiebung, die durch den Vektor

AB gegeben ist. Lies auf dem Graphen die Koordinaten des Punktes D.

5. Beweise, dass das Viereck ABDC ein Rechteck ist.

6. C ist der Umkreis des Rechtecks ABDC. Berechne die Koordinaten des Mittelpunktes dieses Kreises und

konstruiere dann den Kreis C.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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