[PDF] Origami et mathématiques. l'épaisseur d'une feuille

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papier

APMEPJanvier 2020

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Sommaire

Plier en deux

Format de papier

Carré dans une feuille A4

Octogone

Plier en trois

Pavé au milieu du cahier

Agrandissement et réduction

Triangles

Volume et pop corn

Périmètre

Papier toilette

Plier en deux

Vidéo Numb3rs

Ou vidéo YouTube

Décrire une méthode pour trouver

Supposons que cela soit possible, quelle

hauteur au bout de 12 plis ? Et pour atteindre la tour Eiffel ? Et pour atteindre le soleil ?

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Format de papier

Pourquoi A0 ?

ŃLongueur:largeur

quand on plie en 2

Quelles dimensions alors ?

Carré dans une feuille A4

Octogone

Régulier ?

Plier en trois

Avec des plis simples, comment plier une

feuille de papier en 3 pour la rentrer dans une enveloppe ?

Pavé au milieu du cahier

Agrandissement et réduction

ŃChangement de taille

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ŃOn le relie à un sommet opposé

ŃOn reporte cette longueur sur la base choisie

différentes, dont un de dimension 16cm pour longueur du carré de départ. utilisant la suite de Fibonacci !

Fonction linéaire

Triangle (I)

Prendre une feuille de papier A4 en mode

paysage. Prendre un point ܣ supérieur. Plier depuis les sommets opposés par rapport à la hauteur et les placer de façon à couvrir la feuille entière.

Aire du triangle ?

Triangle (II)

ŃTrouver les 3 médiatrices : concourantes en ܱ les pliages. Noter ܬ, ܫet ܭ des côtés.

ŃPlier suivant le segment ܬܫ

des milieux ŃReplier les deux autres sommets sur celui déjà

Triangle (III)

ŃToujours la même forme, aire du triangle, déplier un sommet pour y voir la hauteur. Attention à double et moitié. ŃCentre de gravité : quel "endroit» du triangle ŃBissectrices des angles : concourantes, tracer le cercle inscrit

Volume et pop corn

Périmètre

En pliant une feuille de papier en deux

parties égales, dans le sens de la longueur, j'obtiens un rectangle de périmètre 48 cm. Si je plie la même feuille de papier dans le sens de la largeur, j'obtiens un rectangle de périmètre 30 cm.

Quelles sont les dimensions de la feuille de

papier ?

Papier toilette

Que penser de cette annonce ? Et sans

Lotushygiene

Bibliographie

Boursin, Didier, Pliages et Mathématiques, éd. du

Kangourou

_origamis http://www.irem.univ-paris- diderot.fr/videos/origami_et_mathematiques/(vidéo de

1h45 de Didier Boursin

(origami modulaire)

Questions diverses

Sylvain ETIENNE

Mail : sylvain-julien.etienne@ac-nice.fr

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