Produit de deux nombres relatifs : Le produit de 2 nombres relatifs
positif 1 quand les deux nombres sont de même signes 2. • négatif 3 quand les deux nombres sont de signes contraires 4. La distance à zéro du produit est
Comment multiplier deux nombres relatifs? (produit) Règle des
Comment multiplier deux nombres relatifs? (produit). Règle des signes dans un produit : - le produit de deux nombres de même signe est positif.
Ensembles de nombres
On montre de la même façon que le produit de deux nombres rationnels est un nombre rationnel et que le produit d'un nombre rationnel par un nombre irrationnel
Chapitre 1 – Nombres Relatifs
* Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est un nombre négatif. * La distance à 0 du
Méthode 1 : Multiplier deux nombres relatifs Méthode 2 : Multiplier
Exemple 2 : Effectue la multiplication : B = 02 × (– 14). Le résultat est négatif car c'est le produit d'un nombre positif par un nombre négatif. B = – (
MULTIPLES DIVISEURS
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Nombre pair - Nombre impair
Un nombre pair se termine nécessairement par 0 2
PEI Math 1 Module 2 / Feuille nOl/page l
Affirmation 7 : La somme des carrés de deux nombres entiers impairs est un nombre entier pair. Le produit de deux nombres impairs est impair c'est en
Produit maximal de deux nombres connaissant leur somme
On montre ainsi que l'on obtient le membre de gauche. Cette formule permet – entre autre – de calculer le produit de deux nombres connaissant leur somme et leur.
1) Rappels
Le produit de nombres relatifs de signe contraire est un nombre relatif négatif. Sa distance à zéro est le produit des distances à zéro. Exemples –25× 10 = -
Activit´e de math´ematiques (correction)
Ensembles de nombres
1 (Ir)rationalit´e et Op´erations
1. Soientx=p
qety=mndeux nombres rationnels. Alorsx+y=pn+mqqnest un nombre rationnel.2. Soitx=p
qun nombre rationnel etyun nombre irrationnel. La sommex+yne peut pasˆetre un nombre rationnelx+y=m
ncar sinony=mn-x=mn-pqserait un nombre rationnel d"apr`es la question pr´ec´edente. La sommex+yest donc un nombre irrationnel.3. La somme de deux nombres irrationnels n"est pas forc´ement un nombre irrationnel comme
le montre l"exemple suivant : Soientx=-⎷2 qui est un nombre irrationnel ety= 1+⎷2
qui est aussi un nombre irrationnel d"apr`es la question pr´ec´edente, alorsx+y= (-⎷ 2)+ (1 +⎷2) = 1 est un nombre rationnel.
4. On montre de la mˆeme fa¸con que le produit de deux nombres rationnels est un nombre
rationnel et que le produit d"un nombre rationnel par un nombre irrationnel est un nombre irrationnel. En revanche, le produit de deux nombres irrationnels n"est pas forc´ement irrationnel comme le montre l"exemple suivant :⎷2×⎷2 = 2.
2 Le"nombre d"or»
1. La construction est la suivante :
OIJ K L P2. En utilisant le th´eorˆeme de Pythagore dans le triangleKILrectangle enI, on obtient
LK=⎷
52d"o`u :OP=OL+LP=12+⎷
52=1+⎷
5 2. 3. 2=?1 +⎷
5 2? 2 =1 + 2⎷ 5 + 54=3 +⎷
5 2φ+ 1 =1 +⎷
52+ 1 =1 +⎷
5 + 22=3 +⎷
5 2Donc :
2=φ+ 1
1/2 Activit´e de math´ematiques (correction)Ensembles de nombres4. En divisant parφ(qui est non nul d"apr`es l"´egalit´e pr´ec´edente) on obtient :
φ= 1 +1
3 Irrationalit´e de
21. On ´el`eve au carr´e la relation
2 =pqce qui donne 2 =p2q2d"o`u 2×q2=p2.
2. (a)
dernier chiffre dep0123456789 dernier chiffre dep20149656941 (b)dernier chiffre deq0123456789 dernier chiffre de 2×q202882028823. (a) Le dernier chiffre dep2= 2×q2est donc obligatoirement 0.
(b)pse termine donc par 0 etqpeut donc se terminer par 0 ou 5.4. La fraction
p qn"est donc pas irr´eductible carpetqsont tous deux divisibles par 5.5. On ne peut donc pas ´ecrire
2 sous la forme d"un fractionpqirr´eductible et donc⎷2 n"est
pas un nombre rationnel. 2/2quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8
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