[PDF] I. Produit de nombres relatifs ( ) ( )

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4ème 1

I. Produit de nombres relatifs

1. Avec deux nombres

a. Exemples : ( 4) ( 3) 12 12 ( 4) ( 3) 12 ( 4) ( 3) 12 ( 4) ( 3) 12 u u u b. Propriété :

Pour multiplier deux nombres relatifs :

- On détermine le signe du produit : Si les deux nombres sont de même signe le produit est positif Si les deux nombres sont de signes contraires, le produit est négatif. - On multiplie les distances à zéro des deux nombres. c. Remarques : Cette propriété reste vraie pour des nombres décimaux. Ex : ( 1,5) ( 2) 3

2. Avec plusieurs nombres

a. Exemples :

3 ( 2) ( 1) ( 7) 42 42.

( 4) 3 ( 2) ( 5) 120 u u u b. Propriété :

Pour multiplier plusieurs nombres relatifs :

- On détermine le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs :

Si ce nombre est pair, le produit est positif.

Si ce nombre est impair, le produit est négatif. - On multiplie les distances à zéro de tous les nombres.

3. Produits particuliers

1 a a ( 1) a a ( 1) a

0 a a 0 0

( a) b b ( a) ab u u u u u u

4ème 2

II. Quotient de deux nombres relatifs

1. Définition

a b q . Le quotient de a par b se note aa:b oub a b est une écriture fractionnaire. (a est le numérateur, b est le dénominateur).

Si a et b sont entiers on parle de fraction.

2. Exemples

205 ( 4) 20donc 45

u

ʹ 4 est le quotient de ʹ20 par 5.

3. Signes

Le quotient de deux nombres relatifs est un nombre :

Positif si les nombres ont le même signe ;

Négatif si les nombres sont de signes contraires.

La distance à zéro de ce quotient est égale au quotient des distances à zéro des deux nombres.

4. Quotients particuliers

aaavec b 0bb a a aavec b 0b b b z z a1avec a 0a

00 avec a 0a

z aa1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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