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minimisation.
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DESESPACES
DEFONCTIONS
DIFFÉRENTIABLES
RÉELLES
ET LETHÉORÈME
DE LAPSEUDO-ISOTOPIE
par JEAN CERF Je remercie tous mes amis mathématiciens qui j'a i eu l'occasion d'exposer le s versions successives de c e travail. Je dois beaucoup leurs questions, leursremarques,à leurs critiques; je ne l'oublie pas, même si je dois me borner à citer ici ceux envers
lesquels ma dette est s i précise que j e peux dire exactement ce qui leur revient. B Morin aété
l e précieux confident des premiers temps de c e travail; ensemble nous avonsmisau point la théorie de Smale sous sa forme fonctionnelle dont l'idée m'avait été suggérée
par R Thom cetteépoque,
l e livre deMilnor,
dont l e point de vue est d'ailleurs légè rement différent, n'était pas encore paru) Je suis redevable A.Douady
de l apremièredémonstration correcte du " lemme d'unicité des morts » ; J. Wagoner a ensuite fait faire
c e lemme un progrès important (montrant en particulier qu'aucune hypothèse sur l e TT g de l a variété n'était nécessaire) l'actuelle démonstration de c e lemme bénéficieen outre d'une amélioration due à L. Siebenmann, qui m'a fait beaucoup d'autres remarques utiles. FBruhat
m'a indiqué comment généraliser en toute dimension l a défi- nition des complexes associé s au groupe symétrique, que j'avais construits jusqu'à l a dimension 2. Les travaux d'A.Ghenciner
et FLaudenbach
(qui ont démontré lethéorème 2 du chapitre V dans le cas non simplement connexe) les ont conduits à améliorer
plusieurs points des chapitres IV e t V (en particulier l a démonstration du lemme de l a queue d'aronde pour l'indice zéro). Leurs rédactions de certaines parties du chapitre VIm'ont été utiles, ainsi que celles de F. Sergeraert pour le § 3 du chapitre 1 et de M. A.Ghaves
pour le s 2 et 3 du chapitre II. Je ne puis terminer sans remercier l aCommission
Franco-Américaine
d'ÉchangesUniversitaires,
l'Institute fo rAdvanced
Study (et par son intermédiaire l aNationalScience Foundation) et l'Université de Princeton, grâce à qui j'ai pu passer l'année
universitaire1968-196
9Princeton.
Sans cette année de tranquillité et de travail, i l est probable que c e livre n'aurait pasété
écrit.
185TABLE DES MATIÈRES
INTRODUCTION.
Isotopi
e e t pseudo-isotopie 7CHAPITRE
PREMIER.
Stratification
s e t chemin sélémentaire
s i c iStratifications
localement triviale s i c 2,.Stratifications
d e codimensio n i. Lemme de s cheminsélémentaires
1 7 3Stratification
naturelle de s espace s d e fonctions réelles......................... 234
Plongements
d'une variété de dimensio n i i dans une variété munie d'une sous -variété de codimension i ................................................ 07 5Plongements
d'une variété de dimension i dans une variété munie d'une sous-variétéde codimension i .......................................................... qoCHAPITRE
II. Etud e semi-local e d e l a stratificatio n d e 4 0 1Classification
des chemins de croisement AQ iChemins
élémentaires
ascendants et descendants 4, 0 2.Chemins
élémentaires
e t nappes 403
Chemins
de multicroisement 4 3 4Lemmes
d e classification d e nappes c oCHAPITRE
III. Etude semi-local e d e l a stratificatioquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] hypothèse du biais maximum
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