[PDF] I. Compétences à atteindre II. Autoévaluation et évaluations

View - Download I. Compétences à atteindre II. Autoévaluation et évaluations

Previous PDF

Next PDF

SP 1 - 1 - Des casses têtes par-dessus la tête

SITUATION-PROBLEME 1 :

DES CASSE-TETES PAR-DESSUS LA TETE...

II.. CCoommppéétteenncceess àà aatttteeiinnddrree

C1 Calculer, déterminer, estimer, approximer

C2 Appliquer, analyser, résoudre des problèmes

C3 Représenter

C4 Repérer, comparer

C5 Démontrer

C7 Acquérir les notions propres aux mathématiques IIII.. AAuuttooéévvaalluuaattiioonn eett éévvaalluuaattiioonnss ffoorrmmaattiivveess

PPaarrttiiee 11 :: PPyytthhaaggoorree

Je dois être capable dans : Auto-

évaluation

1ère

évaluation

2ème

évaluation

C1

1.6.5. Déterminer la longueur d'un segment à partir du théorème de

Pythagore

1.7.3. Repérer une configuration de Pythagore dans une situation

géométrique C2

2.1.6. Prouver la perpendicularité de deux droites en utilisant la réciproque

du théorème de Pythagore

2.4.7. Résoudre des problèmes mettant en oeuvre le théorème de

Pythagore

C3

3.2.2. Construire un segment de longueur a lorsque a est la somme ou la

différence de 2 carrés

3.3.2. Construire une représentation géométrique complexe pour

schématiser une situation existante C4

4.3.2. Traduire mathématiquement un énoncé et réciproquement

SP 1 - 2 - Des casses têtes par-dessus la tête

C5

5.2 Déterminer une démarche

5.3 Organiser une démarche

5.4 Justifier des propositions

C7

7.1. Mémoriser les définitions, formules et énoncés

7.2 Utiliser les définitions, formules et énoncés

Signature

des parents PPaarrttiiee 22 :: RRaaddiiccaauuxx eett ccllaasssseemmeenntt ddee rrééeellss

Je dois être capable dans : Auto-

évaluation

1ère

évaluation

2ème

évaluation

C1

1.1.4. Déterminer si une racine carrée donnée possède ou non une valeur

exacte

1.1.5. Calculer la racine carrée d'un nombre donné, avec ou sans

calculatrice (en fonction du nombre)

1.1.6. Donner la valeur approchée par excès ou/et par défaut d'un nombre

décimal donné selon le rang demandé

1.1.7. Encadrer un nombre décimal donné selon l'approximation demandée

1.1.8. Arrondir un nombre décimal donné selon l'approximation demandée

1.1.9. Utiliser correctement les fonctionnalités de la calculatrice

1.4.10. Utiliser les propriétés des radicaux pour simplifier ces derniers ou

pour calculer plus facilement C4

4.1.1. Classer des nombres donnés selon leur appartenance aux ensembles

mathématiques.

4.2.2. Simplifier l'écriture d'un nombre afin de le classer dans l'ensemble

mathématique le plus adéquat.

4.3.2. Traduire mathématiquement un énoncé et réciproquement

C7

7.1. Mémoriser les définitions et les notations

7.2 Utiliser les définitions, formules et notations

Signature

des parents

SP 1 - 3 - Des casses têtes par-dessus la tête

IIIIII.. RRaappppeellss :: llee ttrriiaannggllee rreeccttaannggllee

Un triangle rectangle est .......................................................................................

L' ................................... est ..............................................................................

Les ............................. sont ..............................................................................

IIVV.. CCaassssee--ttêêttee nn°°11 :: RRééssoolluuttiioonn ddee ppuuzzzzlleess

((TTrraavvaaiill ddee ggrroouuppeess eenn ccllaassssee :: vvooiirr ffeeuuiillllee aannnneexxee))

VV.. SSyynntthhèèsseess ddee ll''aaccttiivviittéé ffaaiittee eenn ccllaassssee

11)) PPuuzzzzlleess 11 eett 22 :: AApppprroocchhee dduu tthhééoorrèèmmee

Dans ces 2 puzzles, expliquez quelle égalité d'aires vous avez pu déduire :

Y a-t-il a priori des conditions nécessaires à la réalisation de cette égalité ? Si oui, lesquelles ?

Traduisez cette égalité à l'aide d'un schéma et de symboles mathématiques : A C B

SP 1 - 4 - Des casses têtes par-dessus la tête

22)) PPuuzzzzlleess 33 eett 44 :: AAffffiinneemmeenntt ddee llaa rrééfflleexxiioonn ((ppaarrttiiee 11))

Quelle est la différence entre ces 2 puzzles et les 2 premiers : Quelle influence cette différence a-t-elle sur la constatation faite au point 1) :

Affinez à présent vos conclusions :

33)) PPuuzzzzlleess 55 eett 66 :: AAffffiinneemmeenntt ddee llaa rrééfflleexxiioonn ((ppaarrttiiee 22))

Quelle est la différence entre ces 2 puzzles et les 2 premiers :

Comment trouver alors la valeur du 3

ème côté dans ces 2 puzzles :

Une racine carrée d'un nombre positif "

a » est un nombre noté ............... dont

Y aurait-il une autre possibilité ? Si oui, cette solution peut-elle être envisagée dans le cas de cet

exercice ? Explique pourquoi. nombre qui se lit " ...........................................................» a ................................ c'est OBLIGATOIREMENT un nombre .............................. Symbole qui est le signe de l'opération d'extraction d'une racine carrée et se lit " ........................................ »

SP 1 - 5 - Des casses têtes par-dessus la tête

Pouvez-vous estimer la valeur de ce nombre ? ........................................................................

Pour être plus précis, utilisons la calculatrice. Cette racine admet-elle une valeur exacte ? ...........

Un nombre dont la racine carrée est un nombre naturel (= .............................................)

s'appelle un carré parfait. La racine carrée d'un nombre qui n'est pas un ......................................n'admet pas de valeur .........................................

Ou s'arrêter dans ce cas ?

Nous allons ................................. la valeur d'une racine carrée.

Pour ..........................une valeur approchée, on regarde le chiffre qui suit le rang demandé :

- Si ce chiffre est .......... 5, on arrondit en laissant tomber la suite ; - Si ce chiffre est .......... 5, on ajoute 1 au rang demandé. Dans le cas de nos 2 exercices, arrondissons au 0,001 près :

La mesure du 3

ème côté dans le puzzle 5 .................

La mesure du 3

ème côté dans le puzzle 6 .................

Enonce, en tenant compte de tous les puzzles résolus, le théorème de Pythagore en français :

...et en symbole mathématique :

SP 1 - 6 - Des casses têtes par-dessus la tête

44)) PPuuzzzzllee 77 :: ddéémmoonnssttrraattiioonn dduu tthhééoorrèèmmee ddee PPyytthhaaggoorree

Hypothèse ( = ..............................................................................) : Thèse ( = ..............................................................................) :

Démonstration

 Quelles sont les figures géométriques qui vont être utilisées?  Est-on certain de leur nature ? Si oui, pourquoi ? Si non, comment la prouver ?

SP 1 - 7 - Des casses têtes par-dessus la tête

 Ecris à présent les différentes étapes de ton raisonnement :

Pour démontrer :

1) On ........................ sa démarche en indiquant : a) ............................................

b) ............................................ c) ............................................

2) On ........................sa démarche en effectuant : a) ...........................................

b) ...........................................

3) On .......................... chaque étape

SP 1 - 8 - Des casses têtes par-dessus la tête

VVII.. AApppplliiccaattiioonnss ddiirreecctteess

1. Calcule la longueur du côté inconnu dans chacun des triangles rectangles suivants :

1) x = 46 cm y = 26 cm z = ? (au mm près) 2) k = 5,7 cm h = 3,1 cm g = ? (au mm près) 3) | DM | = 5,52 m | EM | = 5,12 m | DE | = ? (au cm près) 4) | QS | = 1,41 dm | QR | = 2 dm | SR | = ? (au mm près)

2. la valeur de x dans la situation suivante :

28
x x + 8 z y x k h g D M E R Q S

SP 1 - 9 - Des casses têtes par-dessus la tête

3. Dans un triangle isocèle, la base mesure 6 cm et le périmètre 16 cm. Calcule la mesure de la

hauteur relative à la base. (Sur feuille annexe)

4. Indique les valeurs arrondies de

37 : à 1 près :..............................................

à 0,1 près : .......................................... à 0,001 près : .......................................

Indique les valeurs arrondies de

7 : à 1 près :..............................................

à 10

-2 près : ..........................................

à 10

-3 près : .......................................

Indique les valeurs arrondies de

2 6 : à 1 près :..............................................

à 0,1 près : .......................................... à 0,0001 près : .......................................

Indique les valeurs arrondies de

6

5 : à 1 près :..............................................

à 10

-5 près : ..........................................

à 10

-1 près : .......................................

Remarques :

1) Il existe une autre façon d'exprimer la valeur d'une racine carrée :

Voici 3 exemples illustrés pour exprimer2.

Lis-les attentivement et essaie de comprendre comment cette écriture fonctionne.

Aide-toi de la valeur de la calculatrice (

2 = 1,414213562...)

? Exprimons

2de cette nouvelle façon à 1 près : 1 <2< 2 car

2

SP 1 - 10 - Des casses têtes par-dessus la tête

? Exprimons 2de cette nouvelle façon à 0,1 près : 1,4 <2< 1,5 car ? Exprimons

2de cette nouvelle façon à 0,01 près : 1,41 <2< 1,42 car

Qu'est-ce qu'une valeur approchée par défaut ? ......................................................................

Qu'est-ce qu'une valeur approchée par excès ? .......................................................................

En te basant sur ce que tu as trouvé ci-dessus, recherche à l'aide de ta calculatrice : • La valeur approchée par défaut au cent - millième près (= .................) de

6 : ............

• La valeur approchée par excès au centième près (= .................) de 24 : .............

• La valeur approchée par excès au dix - millième près (= .................) de 2 18 : ............

• La valeur approchée par excès au millième près (= .................) de 5

6 : .............

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] le pv

[PDF] Le quadrigolo du livre sesamath 5eme

[PDF] Le quadrilatère qui tourne

[PDF] le quadrilatère tourant

[PDF] Le quadrilatère tournant

[PDF] le quai des secrets de brigitte coppin

[PDF] Le quart d'une longueur d'un triangle

[PDF] Le quart d'une longueur géometrie très trèes urgennnnt !!!!!!

[PDF] le quart d'heure américain acteur

[PDF] le quart d'heure américain country

[PDF] le quart d'heure américain dvdrip

[PDF] le quart d'heure américain film

[PDF] le quart d'heure américain imdb

[PDF] le quart d'heure américain musique

[PDF] le quart d'heure américain streaming