[PDF] RDM –´Eléments finis Manuel dutilisation





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Module

Le diamètre : La tangente : Le rayon : L'arc : La corde : Trace trois angles inscrits différents dans le cercle et détermine leur mesure. Dans un cercle pour 



LE CERCLE – Définitions et vocabulaire

Un cercle est l'ensemble de tous les points équidistants d'un point fixe O. Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon 



Centre et rayon dun cercle passant par trois points donnés

05-Feb-2006 Ceci revient à rechercher les éléments d'un cercle circonscrit à un triangle. L'utilisation de ces formules algébriques dans un tableur permet ...



Sommaire 0- Objectifs POINTS – SEGMENTS CERCLES

Définition : Un cercle de centre A et de rayon 4 cm est une ligne plane et fermée c'est l'ensemble de tous les points qui sont situés à 4 cm du point A.



Module 7. Angle inscrit et angle au centre

Appliquer le concept du rayon d'un cercle les caractéristiques d'un triangle isocèle et la propriété de mesure de l'angle externe d'un triangle pour 



Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan

Exercice 3.4: Déterminer les équations des cercles de rayon 5 qui sont tangents à la droite x – 2y = 1 au point T(3 ; ?). Exercice 3.5: Déterminer l'équation du 



Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle

Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle. 1. Calculer l'aire du triangle rectangle ABC. 2. Calculer les aires des 



RDM –´Eléments finis Manuel dutilisation

02-Mar-2011 Entrer le rayon de l'arc R. 2.6.3 Demi-cercle. 1. Désigner les deux extrémités 1 et 2 de l'arc. 2. Désigner un point 3 du demi-plan ...



Espace et géométrie au cycle 3 Le disque et le cercle

Un rayon est un segment joignant O le centre du cercle



Rayon et diamètre du cercle

Pour calculer le rayon d'un cercle on divise le diamètre par 2. Calcule ce qui t'est demandé. Si le rayon mesure 3 cm

RDM {

Manuel d'utilisation

Yves Debard

Institut Universitaire de Technologie du Mans

26 juin 2006 { 29 mars 2011

Table des matiµeres

1

1 Commandes utilitaires

4

1.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Ressources disponibles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Consulter la dimension des tableaux

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.6 Exporter un dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.7 Imprimer le dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.8.1 Zoom

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.8.2 Zoom plus/moins

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.8.3 Centrer la fen^etre de travail sur un point

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.8.4 A±cher tout le dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6

2.1 Menu principal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.5 Importer un dessin

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.6 Mailler la structure (maillage automatique)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.7 Mailler la structure (maillage par blocs)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Outils

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.1 A±cher les points

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.2 Mesurer

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.5 Modi¯er le cadre de travail

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.6 Modi¯er le trait courant

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Points

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.4 Intersection de deux segments

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3

2.3.5 Intersection de deux arcs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.6 Intersection d'un segment et d'un arc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.8 Point milieu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.9 Projeter un point sur un segment ou un arc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.10 Point sur segment

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.11 Point centre d'un arc ou d'un cercle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Droites

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.1 Droite verticale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.2 Droite horizontale

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.3 Droite passant par deux points

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4.4 Droite parallµele µa un segment

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.5 Droite parallµele µa un segment et passant par un point

. . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.7 Demi-droite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.8 Droite passant par un point et perpendiculaire µa un segment

. . . . . . . . . . 13

2.4.9 Bissectrices de deux segments

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.10 Droite tangente µa un arc et parallµele µa un segment

. . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.11 Droite tangente µa un arc et perpendiculaire µa un segment

. . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5 Segments

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.2 Segment horizontal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.3 Segment vertical

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.4 Polyligne

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.5 Rectangle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Arcs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6.3 Demi-cercle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6.4 Quart de cercle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . 17

2.7 Cercles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.8 Raccordements

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.8.1 Arc tangent µa deux segments

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8.2 Segment partant d'un point et tangent µa un arc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8.3 Segment tangent µa deux arcs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8.4 Arc tangent µa deux arcs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8.5 Arc tangent µa un arc et µa un segment

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.9.1 Translation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.9.2 Rotation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.10 Bibliothµeque de structures planes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Manuel d'utilisation5

3 Maillage automatique

27
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 Triangulation de Delaunay

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3 Commandes disponibles

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.1 Paramµetres du maillage

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 Messages d'erreur

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 Maillage par blocs

34
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.1.2 Construction des sous-domaines

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2 Principe du maillage par bloc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Commandes principales

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4 Exemple

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 40

5.1 Critµere de distorsion

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2 Critµere du noeud milieu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.3 Critµere du jacobien

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 42

6.1 Principales commandes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.1.1 Rappeler une structure

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.1.4 Lancer un calcul statique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.1.5 Lancer un calcul dynamique (modes propres)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.4 Changement de repµere

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 . . . . . . . . 46 . . . . . . . . . . . . . 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.6.1 Ajouter un cas de charges

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.6.3 Ajouter une charge µa un cas de charge

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.6.4 Annuler une charge

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 . . . . . . . . . . . . . . . 47

7 Flexion des plaques

48
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.2 Commandes principales

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.2.1 Rappeler une structure

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 7.2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.2.5 Lancer un calcul statique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.2.6 Lancer un calcul dynamique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.3 Changement de repµere

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 . . . . . . . . 50 . . . . . . . . . . . . . . 51

7.5 Cas de charges

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.5.1 Ajouter un cas de charges

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.5.3 Ajouter une charge µa un cas de charge

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.5.4 Annuler une charge

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 . . . . . . . . . . . . . . . 52

8 Thermique

53

8.1 Charges thermiques

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

8.1.1 Source de chaleur ponctuelle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

8.1.2 Source de chaleur volumique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 . . . . . . . . . . . 54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 8.1.5 . . . . . . . . . . . . . . 54 8.1.6 . . . . . . 54

8.2 Problµeme stationnaire

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

8.3 Problµeme non stationnaire

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 56

9.1 Calculs

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.1.2 Paramµetres du calcul

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.1.3 Analyse statique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

9.1.4 Analyse dynamique : modes propres

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 9.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 9.2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

9.2.8 Cercles de Mohr en un n¾ud

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

9.2.9 Actions de liaison

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

9.2.10 Valeur d'une grandeur physique le long d'une droite

. . . . . . . . . . . . . . . 58

9.2.11 Valeur d'une grandeur physique le long d'une ligne frontiµere

. . . . . . . . . . . 58 59

°exion des plaques

section droite conditions aux limites charges

Calculs :

actions de liaisons courbes isovaleurs, graphes RDM {

µa 4, 8 ou 9 noeuds.

Les sollicitations prises en compte sont :

les charges ponctuelles et nodales. le poids propre.

Les charges thermiques peuvent ^etre :

des sources de chaleur.

Section droite:

Flexion des plaques:

Les sollicitations prises en compte sont :

les charges ponctuelles et nodales.

Manuel d'utilisation3

les charges surfaciques. le poids propre.

Chapitre 1

Commandes utilitaires

1.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel

Activer la commandeCon¯gurer RDMdu menuOutils.

Les principaux paramµetres de l'installation sont :

Le type curseur : petit, grand.

La couleur du fond.

La couleur des boutons.

1.2 Ressources disponibles

Pointer dans la zone des menus, presser la toucheEchapdu clavier ou lebouton droit de la souris.

1.4 Consulter la dimension des tableaux

Cette commande fournit la dimension des tableaux : noeuds, liaisons, charges, ...

Manuel d'utilisation5

1.6 Exporter un dessin

1. 2. 3.

Entrer le nom du ¯chier sans extension.

1.7 Imprimer le dessin

1. 2.

Entrer la dimension du dessin.

Activer le menuA±cher.

1.8.1 Zoom

1. 2.

1.8.2 Zoom plus/moins

Cette commande permet de diminuer/agrandir la partie du dessin visible dans la fen^etre. Le facteur

1.8.3 Centrer la fen^etre de travail sur un point

1. 2.

1.8.4 A±cher tout le dessin

Chapitre 2

problµeme plan et le repµerefrzgpour un problµeme de. L'axex=rest horizontal et

2.1 Menu principal

1. 2. longueurLet sa hauteurH. On revient µa cette fen^etre de travail en pointant la case menu

A±cher.

Manuel d'utilisation7

3. 1. 2. 3.

Entrer les paramµetres du dessin.

1. 2.

Entrer le nom du ¯chier.

1. 2.

Entrer le nom du ¯chier.

2.1.5 Importer un dessin

Format IGES

1 : le ¯chier doit avoir l'extension.igs. 1. 2.

Entrer le nom du ¯chier (sans extension).

3. 4. 1.

IGES : Initial Graphics Exchange Speci¯cation.

2.1.6 Mailler la structure (maillage automatique)

Activer le menuMailler (Delaunay).

2.1.7 Mailler la structure (maillage par blocs)

Activer le menuMailler par blocs.

Moments quadratiques par rapport aux axesxety.

Moments quadratiques centraux principaux.

2.2 Outils

2.2.1 A±cher les points

2.2.2 Mesurer

1. 2.

Cette fonction donne :

la distanceDentre les points. l'angle®du vecteur1!2avec l'axex. La fonction fournit le nombre de points, segments, ...

Manuel d'utilisation9

2.2.5 Modi¯er le cadre de travail

1. 2.

2.2.6 Modi¯er le trait courant

1. 2. 3. 1. 2.

2.3 Points

Pointer dans la zone graphique.

1. 2.

Entrer la position angulaire®du point.

2.3.4 Intersection de deux segments

2.3.5 Intersection de deux arcs

Manuel d'utilisation11

2.3.6 Intersection d'un segment et d'un arc

1. 2. Cette commande permet de remplacer un segment (arc) par plusieurs segments (arcs) de m^eme lon- gueur. 1. 2.

2.3.8 Point milieu

1. 2.

2.3.9 Projeter un point sur un segment ou un arc

1. 2.

2.3.10 Point sur segment

1. 2. 3.

2.3.11 Point centre d'un arc ou d'un cercle

2.4 Droites

2.4.1 Droite verticale

Entrez l'abscissedde la droite.

2.4.2 Droite horizontale

2.4.3 Droite passant par deux points

Manuel d'utilisation13

2.4.4 Droite parallµele µa un segment

1. 2. 3.

2.4.5 Droite parallµele µa un segment et passant par un point

1. 2. 1. 2. Entrer l'inclinaison®de la droite avec l'horizontale.

2.4.7 Demi-droite

1. 2. Entrer l'angle®de la demi-droite avec l'horizontale.

2.4.8 Droite passant par un point et perpendiculaire µa un segment

1. 2.

2.4.9 Bissectrices de deux segments

2.4.10 Droite tangente µa un arc et parallµele µa un segment

1. 2.

2.4.11 Droite tangente µa un arc et perpendiculaire µa un segment

1. 2. 1. 2. Entrer l'inclinaison®de la droite par rapport µa l'axex.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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