5.15. Théorème Dérivée et monotonie. PDF

3x +2 f (x)= 2×5x ? 3

Le mot a été introduit par le mathématicien franco-italien Joseph Louis. Lagrange (1736 ; 1813) pour signifier que cette nouvelle fonction dérive. (au sens de "

FONCTIONS POLYNOMES (Partie 1)

Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x3 + x2 + 3x ?1. 1) Calculer la fonction dérivée de f. 2) Déterminer le signe de f ' en fonction de x. 3)

I. Sens de variation dune fonction ; extréma

1ère STI GE Ch4. Application de la dérivation x ? x3. Tableau de variation : La fonction f est croissante sur IR. ... Etude du signe de f ' : x.

5.15. Théorème Dérivée et monotonie.

exemple si on considère la fonction inverse f : x ?? 1 Puisque le signe de la dérivée de f permet de connaitre le sens de variations de la fonction f ...

FONCTION DERIVÉE

FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction

Dérivation - Correction

Donc la fonction f(x)=2x ? 3 est dérivable en 0 et vaut 2. On change les signes de la parenthèse car on a un signe- devant. h (x) =.

DÉRIVATION

L est appelé le nombre dérivé de f en a. 2) Tangente à une courbe Exemple : On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 3x ?1.

Chapitre 11 : Dérivation

21 janv. 2014 tend vers 0 (la fonction g étant dérivable donc continue g(x + h) tend vers g(x) et le reste est le taux d'accroissement de f en x)

Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

x. f x e x . La fonction dérivée est telle que : ( ) 3 l'étude du signe est possible. ? Voir fiche n° 21. Conseils. Seule la fonction exponentielle (. ).

Étudier une fonction trigonométrique

pour tout x de f. D . f. C est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. L'étape la plus importante est l'étude du signe de la dérivée ...

"?x?I, f?(x)>0"?"?x?I,?y?I,[x < y?f(x)< f(y)]" ???? ?? ????? ???I? ???I? ???? ???? ????x >0?ln?(x) =1x exp ?(aln(x))×(aln(x))?= exp(aln(x))×ax =xa×ax =axa-1 ?????? ???R?? ????? ?? ?? ???? ??? ??????? ???R? f ?(x) =-1x 2 (g◦f)?(x) =g?(f(x))f?(x) ?- || -0 +0||+∞+∞ f? || ? ? -∞ ||1xy x?I? ???? ?? ??? ?? ??????? ??f???I????f(c)? f π2 ??3π2 π2

3π2

2πsin

?= cos+ 0-0 +1 0 sin? ? ? 0-1 ?? ??? ??????? ??π2 y=f?(x0)(x-x0) +f(x0) 0g ?(x) =f?(x)-f(x0)-0 +? ? g0 ??????? ??????? ??f???I? ???I? ???I? ???R? f ?(x) = 2x et f??(x) = 2 [0,2π]?? ?? ??????? ??????? ???sin??(x) =-sin(x)??? ?????? ?? ????? ??π? ???[0,π]?? ??????? ?? ?????? ??????? ?xy y=e-x2quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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3π2

2πsin