THEOREME DE PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE THEOREME PDF

LE THÉORÈME DE PYTHAGORE - Chapitre 1/2

Les Égyptiens connaissaient aussi le théorème. Ils utilisaient la corde à 13 nœuds (régulièrement répartis) qui une fois tendue formait le triangle rectangle 3

Rédaction - Pythagore et sa Réciproque

S'il y avait égalité alors

THEOREME DE PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE THEOREME

Soit le triangle ABC rectangle en A ci-contre. D'après le théorème de Pythagore on a : BC2 = AB2 + AC2. v Réciproque du théorème de

Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore.

Donc d'après le théorème de Pythagore

Auto-évaluation Théorème de Pythagore

2) Et écrire la relation de Pythagore appliqué à ces triangles. Si vous êtes bloqué :vous pouvez demander la fiche d'aide. Relation de Pythagore :.

LE THEOREME DE PYTHAGORE 0 ) Rappels et préliminaires

Pour s'entraîner exercice 4 5. Calculer BC. calculer AC. (ici : Une autre méthode est possible à l'aide du cosinus). J'utilise le

FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE

FICHE DE REVISIONS : UTILISATION DU THEOREME DE PYTHAGORE ET DE SA. RECIPROQUE. ? Théorème de Pythagore. Enoncé : Si un triangle est rectangle alors le

Sommaire 0- Objectifs LE THÉORÈME de PYTHAGORE

Le théorème de Pythagore associé à la racine carrée permet de calculer des longueurs dans le cas où on a un triangle rectangle. Exemple 1 : • ABC est un

APPRÉHENDER LE THÉORÈME DE PYTHAGORE EN SEGPA

La difficulté majeure selon moi était l'écart entre le niveau de mes élèves et les attentes du DNB pro. Avec l'aide de l'équipe de mathématiques au sein de.

Chapitre 4 : Le théorème de Pythagore

Le triangle EFG est rectangle en G son hypoténuse est le côté [FE]. D'après le théorème de Pythagore

A BMN

CTHEOREME DE PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE

THEOREME DE THALES ET SA RECIPROQUE

vThéorème de Pythagore :Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des

longueurs des deux autres côtés.

Soit le triangle ABC rectangle en A ci-contre.

D'après le théorème de Pythagore, on a :

BC2 = AB2 + AC2.

vRéciproque du théorème de Pythagore :Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des

deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Exemple :Soit le triangle FGH ci-contre.

[FG] est le plus grand côté.

D'une part, FG2 = 52 = 25,

d'autre part, FH2 + HG2 = 32 + 42 = 25.

Donc FG2 = FH2 + HG2.

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle FGH est rectangle en H.

vContraposée du théorème de pythagore:Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs

des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle, Exemples:Soit le triangle JKL tel que: JK = 12 cm, KL = 11 cm et LJ = 10 cm. [JK] est le plus grand côté,

D'une part, JK2 = 122 = 144,

d'autre part, KL2 + LJ2 = 112 + 102 = 121 + 100 = 221.

Donc JK2¹ KL2 + LJ2.

Donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JKL n'est pas un triangle rectangle,

vThéorème de Thalès :On considère les figures ci-contre :

Si :· les points A, B et M sont alignés ;

· les points A, C et N sont alignés ;

· les droites (BC) et (MN) sont parallèles

alors, on a :MNBC ANAC AMAB

vRéciproque du théorème de Thalès :Si les points A, B, M sont dans le même ordre que les points A, C, N, et siAB AC=AM AN,alors les droites (BC) et (MN)

sont parallèles. A B CD E54 7845
65E
NGF M2 3

2,54Exemple :On considère la figure ci-contre :

Les points A, B et C sont alignés dans le même ordre que les points A, D et E.

D'une part,139

6545
==ACAB

D'autre part,139

7854
==AEAD

DoncAEAD

ACAB

Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BD) et (CE) sont parallèles.

vContraposée du théorème de Thalès :Si les points A, B, M sont dans le même ordre que les points A, C, N, et siANAC

AMAB

¹, alors les droites (BC) et

(MN) ne sont pas parallèles. Exemple:On considère la figure faite à main levée ci-contre: Les points F, E et M sont alignés dans le même ordre que les points G, E et N,

D'une part,21=EFEM

32
=EFEM

D'autre part,11=EGEN

85
4025

45,2===EGEN

DoncEGEN

EFEM

Donc d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (FG) et (MN) ne sont pas parallèles.

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