Rappels : Triangle rectangle
Exemple :ABC est un triangle rectangle en La touche de la calculatrice est la « racine carrée » elle est associée à la touche x². « x au carré ».
DS2 calcul littéral - identités remarquables
Le triangle ABC est-il rectangle en A quelle que soit la valeur de x ? Justifier la réponse. Exercice 4: extrait du brevet (3 pts).
Hypoténuse Angle droit
Dans un triangle rectangle l'hypoténuse est le coté opposé à l'angle droit. Le triangle ABC de côtés AB=2 cm
4e – Révisions Pythagore A D B C E F G H I J M K L
(AH) est la hauteur du triangle ABC issue de A. a. Calculer la longueur AH. b. En déduire la longueur AC. c. Le triangle ABC est-il rectangle ? Exercice 5.
Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
L'unité est le centimètre. Soit ABC un triangle vérifiant AB = 3 AC = 4 et BC = 5. Le triangle ABC est-il rectangle ?
5x 15 4x 12 3x 9
Le triangle ABC est-il rectangle en A quelle que soit la valeur de x ? Justifier la réponse. Exercice 4: extrait du brevet (3 pts).
Fiche n°1 : Le théorème de Pythagore.
des longueurs des 2 autres côtés alors ce triangle est rectangle. AUTRE FORMULATION : Si un triangle ABC est tel que AB² + AC² = BC²
Distance de deux points dans un repère orthonormal
Le triangle ABC est-il rectangle ? Nous avons : AC² = 65. Et. AB² + BC² = 45 + 20 = 65. Donc AB² + BC²
COMMENT DEMONTRER……………………
On sait que le triangle ABC est rectangle en A. Propriété : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse.
A B C D
Déterminer si les triangles TOC et ABC sont des triangles rectangles : a]. TOC est un triangle tel Le triangle ABC est-il rectangle en C ? Exercice 9.
Énoncés
Exercice 6
Soient R, S et T trois points tels que ST2≠SR2+RT2.Est-il possible que le triangle RST soit rectangle ? Si oui, donner un exemple. Sinon, justifier la réponse.
Exercice 7
Déterminer si les triangles TOC et ABC sont des triangles rectangles : a] TOC est un triangle tel que TO=77 mm ; OC=35 mm et CT=85 mm. b]ABC est tel que AB=17 cm ; AC=15 cm et BC=8 cm.Exercice 8
Le quadrillage ci-contre est formé de carrés de 1cm de côté. a]Déterminer la valeur de AC2. b]Déterminer la valeur de BC2. c]Le triangle ABC est-il rectangle en C ?Exercice 9
Soit ABCD un parallélogramme. On donne, en mètres : AB = 8,8 ; AD = 77,19 et AC = 77,69.Déterminer si ABCD est un rectangle.
Exercice 10
1.Tracer le parallélogramme MNPL de centre O tel que : ML = 68mm ; MP = 64mm et LN = 120 mm.
2.Déterminer la nature précise de MNPL.
éducmat Page 1 sur 2
AB CD Classe de 4e - Chapitre 5 - Angles et trigonométrie - Fiche BCorrigés
Exercice 6
La condition ST2≠SR2+RT2 a pour unique conséquence que le triangle n'est pas rectangle en R.Il peut en revanche être rectangle en S comme ce célèbre exemple : SR = 3 ; RT = 4 et RT = 5.
Exercice 7
a]On a CT² = 85² et OC² + TO² = 35² + 77²Donc CT² = 7225 et OC² + TO² = 7154
Comme CT2≠OC2+OT2 et que [CT] est son plus grand côté alors le triangle COT n'est pas rectangle.
b]On a AB² = 17² et AC² + BC² = 15² + 8²Donc AB² = 289 et AC² + BC² = 289
Comme AB2=AC2+BC2 alors le triangle ABC est rectangle en C.Exercice 8
a]Comme ACD est rectangle en D alors AC² = AD² + CD²AC² = 2² + 1²
AC² = 5
b]On place E de telle sorte que ABED soit un rectangle. Comme BCE est rectangle en E alors BC² = BE² + CE²BC² = 2² + 4²
BC² = 20
c]On a AB² = 5² et AC² + BC² = 5 + 20Donc AB² = 25 et AC² + BC² = 25
Comme AB2=AC2+BC2 alors le triangle ABC est rectangle en C.Exercice 9
Comme ABCD est un parallélogramme alors ses côtés opposés [AD] et [BC] ont la même longueur. Donc BC = 77,19 m
On a AC² = 77,69² et AB² + BC² = 8,8² + 77,19² Donc AC² = 6035,7361 et AB² + BC² = 6035,7361 Comme AC2=AB2+BC2 alors le triangle ABC est rectangle en B. Comme le parallélogramme ABCD a un angle droit alors c'est un rectangle.Exercice 10
1.Voir ci-contre.
2.Comme O est le centre du parallélogramme MNPL alors O est le milieu des diagonales [MP] et [LN].
On en déduit que MO=32 mm et OL=60 mm.
On a ML² = 68² et MO² + OL² = 32² + 60²Donc ML² = 4624 et MO² + OL² = 4624
Comme ML2=MO2+OL2 alors le triangle MOL est rectangle en O. Comme les diagonales du parallélogramme MNPL sont perpendiculaires alors MNPL est un losange.éducmat Page 2 sur 2
AB CDE A BC D8,877,69
77,19M N P L Oquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
[PDF] le triangle bizarre en mathematique
[PDF] Le triangle dans le triangle
[PDF] le triangle de sierpinski dm
[PDF] le triangle de sierpinski exercice corrigé 5eme
[PDF] Le triangle équilatéral
[PDF] Le triangle est-il rectangle
[PDF] le triangle et ces paralleles
[PDF] Le triangle et son périmètre ( exercice très court)
[PDF] Le triangle isocèle
[PDF] Le triangle rectangle
[PDF] Le triangle rectangle AHC
[PDF] Le Triathlon
[PDF] Le tricercle de MOHR
[PDF] le trident
