[PDF] CHAPITRE 2 SEGMENTS DEMI-DROITES ET DROITES I

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6ème

CHAPITRE 2

SEGMENTS, DEMI-DROITES ET DROITES

I. Définitions et notations

point segment demi-droite droite dessins A

B ´´´´

´´´´ C

A

B ´´´´

´´´´ C

A

B ´´´´

C A

B ´´´´

´´´´ C

(d) notations A, B et C [AB] [BC) (AC) ou (d) pour mieux comprendre

Un point est situé par

une croix.

Son nom est donné

par une lettre. Un segment est limité des deux côtés par ses extrémités.

Il a une

longueur. Une demi-droite est illimitée d"un seul côté.

On ne peut donc pas

la mesurer. Une droite est illimitée des deux côtés

On ne peut donc pas

la mesurer. vocabulaire " le point A » " le segment d" extrémités A et B » " la demi-droite d"origine B et passant par C » " la droite passant par

A et C »

ou " la droite (d) »

II. Appartenir, être alignés

Vocabulaire et notations

Les points A, B et C appartiennent à la même droite (d).

On note A

ÎÎÎÎ (d), B ÎÎÎÎ (AC) et C ÎÎÎÎ (AB). Le point K n"appartient pas à (d).

On note K

(d) Plusieurs points sur la même droite sont dits alignés. Par exemple, les points A, B et C sont alignés, mais les points A, B et K ne sont pas alignés.

Remarque

Deux points sont toujours alignés puisque l"on peut toujours tracer une droite passant par ces deux points. B C A K

III. Dessiner un point...

1. Dessiner un point (seul)

P P P

P + P P

OUI NON NON OUI OUI NON

2. Dessiner un point appartenant à une droite

P P P

NON OUI NON

3. Dessiner le

point d"intersection de deux droites (point appartenant aux deux droites) P P P

NON NON OUI

4. Dessiner un point comme

sommet d"une figure

´´´´ A

B ´´´´ ´´´´ C A

B C NON OUI

IV. Longueur d"un segment

1- Notation

Exemple

Prenons u comme unité de longueur.

Plaçons le point F tel que le segment [EF] mesure 4 u .

Sur la demi-droite [Ex), on

reporte avec le compas 4 fois la longueur u à partir du point E.

Notation

On note EF la longueur du segment [EF].

Dans l"exemple ci-dessus, on note : EF = 4 u

u x E

2- Codage

Sur une figure géométrique, on indique des segments de même longueur grâce à un code identique.

Exemple

Sur la figure ci-contre : ¨ Les segments [AB] et [AF] ont le même code. Ils ont donc la même longueur. On note : AB = AF ¨ D"après les codes la figure, on peut aussi écrire : ED = DC ¨ Comme ED = CD , on peut ajouter un nouveau code sur la figure.

V. Milieu d"un segment

Définition

Le milieu d"un segment est le point du segment situé à égale distance des extrémités.

Exemple

[AB] est un segment de longueur 6 cm.

I est le milieu de ce segment [AB].

On a donc : AI = AB ¸ 2 = 6 ¸ 2 = 3 cm.

VI. Des figures avec des côtés de même longueur

Définitions

- Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. - Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur. - Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

Exemples

? D"après le codage, on a : ID = NI = ND . Le triangle NID est donc un triangle équilatéral.

? D"après le codage, on a : JE = EU . Les deux côtés de même longueur [JE] et [EU] ont pour sommet commun E. On dit que le triangle JEU est un triangle isocèle en E et que le point E est le sommet principal. ? D"après le codage, le quadrilatère MAHT est un losange. 3 cm 6 cm Un quadrilatère est une figure qui a quatre côtés. Un triangle est une figure qui a trois côtés. I A Bquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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