Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 PDF

AP 1ESL nombre dérivé 2

2) Donner par lecture graphique f '(3) f '(– 2) et f '(– 9). 3) Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentant f au point d'abscisse 3

Lecture graphique dun nombre dérivé : ( ) Si lexpression de est

Lecture graphique d'un nombre dérivé : '( ). Tangente horizontale Tangente à coefficient directeur entier. Tangente à coefficient directeur fractionnaire.

1S A4 ? Dérivation : Lectures graphiques

1 févr. 2017 Les droites T et T ' sont tangentes à Cf aux points A et B d'abscisses respectives 1 et 0. Déterminer par lecture graphique les nombres ...

1S A4 ? Dérivation : Lectures graphiques

1 févr. 2017 Les droites T et T ' sont tangentes à Cf aux points A et B d'abscisses respectives 1 et 0. Déterminer par lecture graphique les nombres ...

Valeur de la dérivée par lecture du coefficient directeur de la

Valeur de la dérivée par lecture du coefficient directeur de la tangente. Exercice 1 : Par lecture graphique déterminer :.

Chapitre 1

NOMBRE DÉRIVÉ TANGENTE Déterminer par lecture graphique le sens de variation d'une fonction à partir d'un tracé de sa courbe représentative.

EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé »

I. LECTURES GRAPHIQUES ET NOMBRE DERIVE Les droites T et T' sont les tangentes respectives à la courbe aux ... NOMBRE DERIVE ET EQUATION DE TANGENTE.

Spécialité Asie 1

Partie : lectures graphiques f désigne une fonction définie et dérivable sur R. On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction dérivée f' .

Baccalauréat ES Index des exercices avec des fonctions de 2013 à

La tangente à la courbe Cf au point A est parallèle à l'axe des abscisses. On note f ? la fonction dérivée de f définie sur R. 1. Par lecture graphique

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6

du nombre dérivé de g en 3. Exercice 2 quatre de ses tangentes (tangentes aux points d'abscisses ... Déterminer par lecture graphique :.

Exercice 1ES/Dérivation/exo-003/texte

Soitgla fonction définie surRparg(x) =x2-4x+ 5.

1.Établir que :?h?= 0g(3 +h)-g(3)

h=h+ 2

2.En déduire quegest dérivable en3et préciser la valeur

du nombre dérivé degen3.

Exercice 2ES/Dérivation/exo-004/texte

Soitfla fonction définie surRparf(x) =4x-5

3x2+ 1.

1.Établir que :?h?= 0f(h)-f(0)

h=15h+ 43h2+ 1

2.En déduire quefest dérivable en0et préciser la valeur

du nombre dérivé defen0.

Exercice 3ST2S/Nombre-dérivé/exo-011/texte

On donne ci-dessous la courbeCd"une fonctionfainsi que quatre de ses tangentes (tangentes aux points d"abscisses respectives(-3),1,3et4). Déterminer graphiquement l"ensemble de définition defet les valeurs respectives def?(-3),f?(1),f?(3)etf?(4). O 123
-1 -2 -31 2 3 4 5-1-2-3-4

C

Exercice 4ST2S/Nombre-dérivé/exo-002/texte

Dans chaque cas, retrouver parmi les courbes proposées l"unique courbe compatible avec les contraintes données. 24
-2 -42 4-2-4

Courbe 1

24
-2 -42 4-2-4

Courbe 2

24
-2 -42 4-2-4

Courbe 3

24
-2 -42 4-2-4

Courbe 4

1.fest une fonction vérifiantf(1)>0etf?(1)<0.

2.gest une fonction vérifiantg(1)<0etg?(1)>0.

3.hest une fonction telle que le maximum dehsur[-4;4]

est4,h?(0) = 0eth(0)?0.

4.kest une fonction telle que l"équationk(x) = 0admet

une unique solution dans[-4;4]etk?(2)<0.

Exercice 5ST2S/Nombre-dérivé/exo-012/texte

On donne ci-dessous un morceau de la courbe représenta- tive, notéeCg, d"une fonctiongdéfinie surR.

On admet queCgadmet une tangente en chacun de ses

points et queO(0;0),S(2;4)etA(3;3)sont trois points appartenant àCg.

1.On admet queg?(3) =-2.

Construire la tangente àCgenA.

2.On admet queCgadmet une tangente parallèle à l"axe

des abscisses enS. Que vautg?(2)?

3.SoitBle point de coordonnées(1;4). On admet que

(OB)est la tangente àCgenO. Tracer(OB)et dé- terminer le nombre dérivé degen0. 1234
-1 -21 2 3 4 5-1 OS A

Exercice 6ST2S/Nombre-dérivé/exo-001/texte

Dans cet exercice,fdésigne une fonction définie sur un in- tervalleIdont on donne la courbe représentative ci-dessous. On admet que cette courbe, notéeC, admet une tangente en chacun de ses points. 12345
-1 -2 -3 -41 2 3 4-1-2-3-4-5 AB

1.Déterminer graphiquement :a) l"intervalleIsur lequel la fonctionfest définie;

b) l"image de(-4)parf; c) la (ou les) solution(s) def(x) = 0; d) le (ou les) antécédent(s) de(-3)parf; e) le tableau de variations def; f) le tableau de signes def(x).

2.On admet que(AB)est la tangente àCenA.

Déterminer une équation de(AB). En déduiref?(1).

3.La tangente àCau point d"abscisse-2a pour équation

y= 2x+ 1. Tracer cette droite. Que vautf?(-2)?

4.Donner le tableau de signe def?(x).

Exercice 7ST2S/Nombre-dérivé/exo-003/texte

On donne ci-dessous la courbe représentativeCgd"une fonc- tiongdéfinie sur l"intervalle[-3;3]ainsi que ses tangentes aux points d"abscisses respectives-2,1et2. 123
-1 -2 -3 -41 2 3-1-2-3 Cg

1.Lire sur le graphique les valeurs respectives de :a)g(-2);

b)g?(-2);c)g(1); d)g?(1);e)g(2); f)g?(2).

2.Sachant queg?(-1) = 4, tracer la tangente àCgau point

d"abscisse-1.

3.Dresser le tableau de variations degsur[-3;3].

4.Dresser le tableau de signes deg?(x)sur[-3;3].

5.Au vu des tableaux des deux questions précédentes,quelle conjecture peut-on émettre?

Exercice 8ST2S/Nombre-dérivé/exo-004/texte

On donne ci-dessous la représentation graphique d"une fonctiongdéfinie sur l"intervalle[-4;10]. 2468
-2 -4 -62 4 6 8 10-2-4 Cg 0

1.À quoi correspond la droite en pointillés?En déduire la valeur deg?(0).

2.Déterminer par lecture graphique :a) le tableau de variations complet deg;

b) le tableau de signe deg?(x)puis celui deg(x).

Exercice 9ST2S/Nombre-dérivé/exo-006/texte

Cet exercice est un qcm. Pour chaque question, il est de- mandé de cocher la case correspondant à la seule réponse exacte parmi les quatre propositions. Soitgla fonction définie et dérivable sur[0;10]dont on donne ci-dessous le tableau de variations etCsa courbe représentative dans un repère (O;#»ı ,#»?). x Var. g055 -2637610 1

1.Combien de solutions l"équationg(x) = 0admet-elle?

r0;r1;r2;r3.

2.Au vu du tableau de variations deg, on peut dire que :

rg?(x)?0pour toutx appartenant à[0;5]; rg?(x)?0pour toutx appartenant à[5;7];rg(x)?0pour toutx appartenant à[5;7]; rg?(x)?0pour toutx appartenant à[7;10].

3.Laquelle des égalités suivantes est exacte?

rg(5)=0; rg(8)=0;rg?(7)=6; rg?(5)=0.

4.Laquelle des inégalités suivantes est exacte?

rg(1)< g(2); rg?(8)>0;rg?(5,5)<0; rg(9)>1.

5.Parmi les équations réduites ci-dessous, se trouve cellede la tangente àCau point d"abscisse6. La retrouver.

ry=-x+ 9; ry= 2x-9;ry=-3x+ 21; ry= 4x-22.

Exercice 10ST2S/Nombre-dérivé/exo-005/texte

On donne ci-dessousCfla représentation graphique d"une fonctionfdéfinie et dérivable sur l"intervalleI=ï -3;3 2ò

C

fadmet une tangente horizontale aux points

A(-2;0)etC(0;-4).

Dest la tangente àCfau pointB(-1;-2).

Dpasse par le point de coordonnées(0;-5).

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -61 2-1-2-3-4A B C C fD

Partie A

Pour chacune des questions de ce QCM, il est demandé de retrouver l"unique réponse correcte.

1.Le minimum defsurIest :

a.-6b.-4c.-3

2.Le nombre de solutions surIde l"équationf(x) = 0est :

a.1b.2c.3

3.Les solutions surIde l"équationf?(x) = 0sont :

a.-2et1b.-2et0c.-3et0.

4.Une équation de la droiteDest :

a.y=-3xb.y=-3x-5c.y=-2x-5.

5.Le nombre dérivéf?(-1)est égal à :

a.1,5b.-2c.-3

6.On peut affirmer que :

a.f?(0,5)>0 etf(0,5)>0b.f?(0,5)<0 etf(0,5)<0c.f?(0,5)>0 etf(0,5)<0

7.Quel réel admet exactement trois antécédents parf?

a.-4b.-3c.3

Partie B

Déterminer par lecture graphique :

1.le tableau de variations def;

2.le tableau de signe def?(x);

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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Exercice 1ES/Dérivation/exo-003/texte

1.Établir que :?h?= 0g(3 +h)-g(3)

2.En déduire quegest dérivable en3et préciser la valeur

Exercice 2ES/Dérivation/exo-004/texte

Soitfla fonction définie surRparf(x) =4x-5

3x2+ 1.

1.Établir que :?h?= 0f(h)-f(0)

2.En déduire quefest dérivable en0et préciser la valeur

Exercice 3ST2S/Nombre-dérivé/exo-011/texte

C

Exercice 4ST2S/Nombre-dérivé/exo-002/texte

Courbe 1

Courbe 2

Courbe 3

Courbe 4

1.fest une fonction vérifiantf(1)>0etf?(1)<0.

2.gest une fonction vérifiantg(1)<0etg?(1)>0.

3.hest une fonction telle que le maximum dehsur[-4;4]

4.kest une fonction telle que l"équationk(x) = 0admet

Exercice 5ST2S/Nombre-dérivé/exo-012/texte

On admet queCgadmet une tangente en chacun de ses

1.On admet queg?(3) =-2.

Construire la tangente àCgenA.

2.On admet queCgadmet une tangente parallèle à l"axe

3.SoitBle point de coordonnées(1;4). On admet que

Exercice 6ST2S/Nombre-dérivé/exo-001/texte

1.Déterminer graphiquement :a) l"intervalleIsur lequel la fonctionfest définie;

2.On admet que(AB)est la tangente àCenA.

3.La tangente àCau point d"abscisse-2a pour équation

4.Donner le tableau de signe def?(x).

Exercice 7ST2S/Nombre-dérivé/exo-003/texte

1.Lire sur le graphique les valeurs respectives de :a)g(-2);

2.Sachant queg?(-1) = 4, tracer la tangente àCgau point

3.Dresser le tableau de variations degsur[-3;3].

4.Dresser le tableau de signes deg?(x)sur[-3;3].

5.Au vu des tableaux des deux questions précédentes,quelle conjecture peut-on émettre?

Exercice 8ST2S/Nombre-dérivé/exo-004/texte

1.À quoi correspond la droite en pointillés?En déduire la valeur deg?(0).

2.Déterminer par lecture graphique :a) le tableau de variations complet deg;

Exercice 9ST2S/Nombre-dérivé/exo-006/texte

1.Combien de solutions l"équationg(x) = 0admet-elle?

2.Au vu du tableau de variations deg, on peut dire que :

3.Laquelle des égalités suivantes est exacte?

4.Laquelle des inégalités suivantes est exacte?

5.Parmi les équations réduites ci-dessous, se trouve cellede la tangente àCau point d"abscisse6. La retrouver.

Exercice 10ST2S/Nombre-dérivé/exo-005/texte

 C

A(-2;0)etC(0;-4).

 Dest la tangente àCfau pointB(-1;-2).

 Dpasse par le point de coordonnées(0;-5).

1234567

Partie A

1.Le minimum defsurIest :

2.Le nombre de solutions surIde l"équationf(x) = 0est :

3.Les solutions surIde l"équationf?(x) = 0sont :

4.Une équation de la droiteDest :

5.Le nombre dérivéf?(-1)est égal à :

6.On peut affirmer que :

7.Quel réel admet exactement trois antécédents parf?

Partie B

Déterminer par lecture graphique :

1.le tableau de variations def;

2.le tableau de signe def?(x);

C

C

Dest la tangente àCfau pointB(-1;-2).

Dpasse par le point de coordonnées(0;-5).